Tema 1 Esfuerzos Totales y Efectivos

FACULTAD DE INGENIERÍAINGENIERÍA

LABORATORIO DE MECÁNICALABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ASFALTO

UNIVERSIDAD RICARDO PALMALABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO

TEMA 1ESEMESTRE 2011-0

CURSO: MECANICA DE SUELOS II

PROFESOR: Ing. OSCAR DONAYRE CÓRDOVA

Estudiar el comportamiento mecánicoEstudiar el comportamiento mecánicode los suelos relacionados a laresistencia y cambio de volumenresistencia y cambio de volumen(deformaciones). Complementariamentese desarrollara metodologías dese desarrollara metodologías deanálisis y diseño de obras geotécnicascomo estabilidad de taludes muros decomo estabilidad de taludes, muros decontención y cimentaciones.

CONTENIDO DEL CONTENIDO DEL CURSOCURSO

•Principio de Esfuerzo Efectivo base de la MecánicaPrincipio de Esfuerzo Efectivo base de la Mecánicade Suelos Saturados.•Cálculo de Esfuerzos Transmitidos al Subsuelomediante la aplicación de la Teoría de la Elasticidad.Primera Evaluación.C lid ió U idi i l P d•Consolidación Unidimensional, Proceso de

Consolidación según la Teoría de Terzaghi. Tipos dedepósitos naturales de Arcillas Normalmentedepósitos naturales de Arcillas, NormalmenteConsolidadas, Preconsolidadas y Sobreconsolidadas.Compresibilidad y Estimación de asentamiento porp y pconsolidación.•Estado de esfuerzos – Teoria de Morh Coulomb.T i d l l f l i lTeoria del polo y esfuerzos en cualquier plano noprincipal. Segunda Evaluacíon.

1° Práctica de LaboratorioE d C lid ió Ensayo de Consolidación Unidimensional de Suelos

•Resistencia al Esfuerzo Cortante de SuelosGranulares y Limo-Arcillosos. Ensayos de CorteDirecto, Compresión No Confinada y CompresiónTriaxial.•Capacidad de Carga de los Suelos, principalesTeorías de Terzaghi, Meyerhof, Skempton, Hansen,g y pVesic y otros aplicados a Cimentacionessuperficiales. Estimación de asentamientos en SuelospGranulares mediante la aplicación de la Teoría de laElasticidad. Tercera Evaluación.

Ensayo de Compresión no confinada

Esfuerzo Vertical

(Kg/cm2)0.0000.1170 4090 187

Deformación(%)

0.0000.093

Esfuerzo-Deformación

0.4090.8261.3111.9412.3753.0033 677

0.5600.6530 746

0.1870.2800.3730.466

m2)3.677

4.4475.3126.3697.5688.976

10 2961 306

0.9331.0261.1191.213

0.7460.840

10.29611.70914.11816.21517.59017.57316 839

1.6791.7721 866

1.3061.3991.4931.586

16.83916.440

Gravedad Específica 2.58Contenido de Humedad (%) 4.23

1.8661.959

0.00.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Deformación (%)

Contenido de Humedad (%) 4.23

Peso Unitario Húmedo (kN/m3) 13.57Peso Unitario Seco (kN/m3) 13.02Grado de Saturación Inicial (%) 11.57

Módulo Elástico (kg/cm2) 401.08Máxima Compresión (kg/cm2) 7.420C h ió (k / 2) 3 71

Cohesión (kg/cm2) 3.71

•Análisis de Estabilidad de Taludes. Método deEquilibrio Límite para solucionar los problemas deEquilibrio Límite para solucionar los problemas deestabilidad. Aplicaciones mediante el MétodoS S l A ill t d lSueco para Suelos Arcillosos saturados con loscriterios de Taylor- Fellenius; Método de lasD l F ll lDovelas o Fellenius para suelos mixtos, paracondiciones Estáticas como Seudo-estáticas(Dinámicas). Cuarta Evaluación Obligatoria, sucalificación no se sustituye.

3° Práctica de LaboratorioEnsayo de Corte Directo

Análisis de estabilidad método Janbu modificado

P di Fi l (EV1 EV2 EV3 EV4) / 4Promedio Final = (EV1+EV2+EV3+EV4) / 4El promedio de calificación de laboratorios, reemplaza a la nota más baja de cualquiera de las tres primeras evaluaciones, así mismo, la Cuarta Evaluación es bli t iobligatoria.

Las fechas de las Evaluaciones están programadas en:

EV1 = Del 10 al 15 de Enero 2011 (17/01/2011)

EV2 = Del 24 al 29 de Enero 2011 (07/02/2011)EV2 = Del 24 al 29 de Enero 2011 (07/02/2011)

EV3 = Del 07 al 12 de Febrero 2011 (21/02/2011)

EV4 = Del 21 al 26 de Febrero 2011 (25/02/2011)

BIBLIOGRAFIA

•Mecánica de Suelos, T.William Lambe – Robert V. Whitman, Editorial Limusa-Mexico.•Mecánica de Suelos aplicado a la Ingeniería, Karl Terzaghi.•Fundamentos de Mecánica de Suelos, Roy Whitlow.•Mecánica de Suelos –Tomos I y II, Juarez Badillo –Alfonso Rico.M á i d S l Ci i G S•Mecánica de Suelos y Cimentaciones, George Sowers.

•Análisis y Diseño de Cimentaciones, Joseph Bowles.á d l l •Mecánica de Suelos y Cimentaciones, Carlos Crespo

Villalaz.I i í d Ci t i R l h P k H •Ingeniería de Cimentaciones, Ralph Peck – Hanson Thornburn.

á•Fundamentos de Mecánica de Suelos y Cimentaciones, Braja Dass.G té i d l I i i H i C b f t•Geotécnia del Ingenierio, Henri Cambefort.

•Ingeniería de las Cimentaciones, G.A. Leonards.A áli i d Ci i R l h S•Análisis de Cimentaciones, Ralph Scott.Manuales de Laboratorio de Mecánica de SuelosAutores:•Joseph Bowles•Carlos Crespo Villalaz•Arnaldo Carrillo Gil•Genaro Humala

SONDEOSONDEO

Exploratorio Preliminar Definitivo GeofísicoPreliminar

Pozo a cielo abierto Calicatas Sísmico

Perf.con posteadora

Perf con barrenos

Con Tubos de Pared delgada (Selby)

Resistividad Eléctrica

Método Lavado

Perf.con barrenos Rotativos (Diamantina)

Gravimétrica

Magnética

S.P.T.

Otros Gravimétrica

Velocidad d d de onda

Métodos de prueba: onda superficialM to os pru a on a sup rf c a

Lectora

Fuenteperiódica o

geófonos

contínua

Definiciones de la tit ió d l constitución de los

suelosGaseoso • Los depósitos naturales

de suelos tienen tres Líquido Sólido

de suelos tienen tres fases constituyentes: sólido (minerales)

VOLUMEN MASA

sólido (minerales)líquido (agua)gaseosa (aire)

gaseosa (aire) • Cada fase es una

mezcla de compuestosVs sM

Solimezcla de compuestos.

Fases Componentes de Suelos Parcialmente Saturadosp

Relaciones de PesoRelaciones de Volumen

Va Wa = 0

Relaciones de Pesom

Vw WwVv

Wm=Ww+WsVm= Vv+Vs

DISTINTAS RELACIONES DE PARAMETROS DE SUELOS PARA OBTENER: γ, γd, γsat

Datos Peso Unitario húmedo (γ)

ω, Gs, eG)1( S+ ωγω

ω, Gs, e )e1( +

)eSG( + γ

S, Gs, e )e1()eSG( S

++ ωγ

ω, Gs, S

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

⎟⎞

⎜⎛+

ωγω ω

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

⎟⎠

⎜⎝

ω, Gs, n )1()n1(GS ωγ ω +− S Gs n γγ Sn)n1(G +

S, Gs, n ωω γγ Sn)n1(GS +−

Datos Peso Unitario Seco (γd)

ω γ γ Se ωγ

Datos Peso Unitario Seco (γd)

ω, γ )1( ω

e, S, ω )1( e

ωγ ω

Gs, e )1( e

γsa t , e ( )e1e

sat +− ωγγ

Gs, n ( )n1Gs −ωγ

G S Gs γ ω

γsa t , n ωγγ nsat −

ω, Gs, S )1(

+ γsa t , GS ( ))( 1GsGssat

−− ωγγ

Datos Peso Unitario Saturado (γsat)

Gs, e )1(

)( eGs + ωγ γd, e wde γγ

Datos Peso Unitario Saturado (γsat)

,)1( e+

Gs, n ( ) wnnGs γ)1( +−

wd e)1( + γd, n wd n γγ +

Gs, ωsat wsat

γωω

)1()1(

γd, ωsat )1( satd ωγ +

e, ωsat wsat

sat ee γ

)1()((

γd, Gs wdGs

γγ +− ))1(1(

n, ωsat wsat

satnγ

ωω )1( +

La densidad relativa también puede expresarse en términos del p ppeso específico seco, o:

γγγ ⎤⎡100(%) )(

)( xCd

míndmáxd

mínddr γ

γγγ

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

−−

dondeγ = peso específico seco in situγd = peso específico seco in situγd(máx) = peso específico seco en el estado más denso; es decir, cuando la relación de vacíos es emínmín

γd(mín) = peso específico seco en el estado más suelto; es decir, cuando la relación de vacíos es emáx

Tabla DENOMINACIÓN DEL SUELO SEGÚN LA COMPACIDAD RELATIVATabla DENOMINACIÓN DEL SUELO SEGÚN LA COMPACIDAD RELATIVA

Compacidad Relativa DenominaciónCompacidad Relativa (%)

Denominación

0 – 15 Muy Suelta

15 – 35 Suelta

35 – 70 Mediana

70 85 Compacta o Densa70 – 85 Compacta o Densa

85 – 100 Muy Compacta o muy Densa

Principio de pEsfuerzo Total y f yEfectivo en SuelosEfectivo en Suelos

Las fuerzas que actuan entre partículas individuales del Las fuerzas que actuan entre partículas individuales del suelo real, evidentemente, hace imposible el estudio de las

fuerzas existentes en cada punto de contacto. Ya que las p qpresiones reales dentro de la masa de suelos son

anisotópicas. Por lo que es necesario emplear el concepto d ESFUERZOde ESFUERZO.

Es así que el concepto de esfuerzo aplicado a los suelos, se entiende como los esfuerzos que existen en una masa de

suelo debido: peso propio, al efecto de la presencia de agua en el suelo al efecto transmitido de las cargas agua en el suelo, al efecto transmitido de las cargas externas, descargas aplicadas y por último se harán

representaciones geométricas útiles para comprender el representaciones geométricas útiles para comprender el estado de esfuerzos en un punto de una masa de suelo.

ESFUERZOS GEOSTÁTICOSEl sistema de esfuerzos correspondiente al peso propio del

suelo suele ser complicado. Sin embargo, existe la idealización en el que el peso del suelo da lugar a un idealización en el que el peso del suelo da lugar a un

sistema de esfuerzos muy sencillo: cuando la superficie del terreno es horizontal y cuando la naturaleza del suelo varía z y u u z umuy poco en dirección horizontal. Presentándose este caso

muy frecuentemente, en especial en suelos de origen d E l l f dsedimentario. En tal caso, los esfuerzos se denominan

geostáticos.En lo descrito anteriormente se considera que no existen

esfuerzos tangenciales sobre planos verticales y h i nt l s t d s t és d l s l P l l horizontales trazados a través del suelo. Por lo que el

esfuerzo vertical geostático se calcula considerando el peso de suelo por encima de dicha profundidad

peso de suelo por encima de dicha profundidad.

Nivel del Terreno (N.T.)En suelos los

f d esfuerzos de compresión se consideran h γ: Peso Unitario del sueloconsideran matemáticamente como cantidades positivas.

Esfuerzos TotalesEsfuerzos TotalesEl esfuerzo vertical total (σv) en un punto es el esfuerzo

producto del peso de los materiales componentes del suelo p p p(es decir el geostático) que se encuentran por encima del

punto considerado.σ = γ hσv = γ h

Donde: “γ” es el peso unitario del suelo“h” es la distancia del punto a la superficie del terreno

h es la distancia del punto a la superficie del terreno

Caso aEl f l l ) d l l f á El esfuerzo vertical total (σv) cuando el nivel freático coincide con la superficie del terreno

= γ hσv = γsat hwDonde: γsat peso unitario del suelo saturado

Caso bEl esfuerzo vertical total ( )

El esfuerzo vertical total (σv)cuando el nivel freático está por encima de la superficie del

h1 γw

pterreno

σv = γw h1 + γsat h2D d d l l

h2 γsat

Donde: γsat peso unitario del suelo saturado σv

N.T.Caso c (experimental)El esfuerzo vertical total ( )

El esfuerzo vertical total (σv)cuando el suelo está seco

σ = γd hσv

σv = γd hDonde: γd peso unitario seco

Caso dEl sf ti l t t l ( ) N.T.

El esfuerzo vertical total (σv)cuando el suelo está parcialmente saturado

S ≠ 100%γ

saturadoσv = γ h

Donde: γ peso unitario húmedo o ω > 0

σvDon γ p so un tar o húm o o parcialmente saturado

Caso generalEl esfuerzo vertical total (σ ) cuando el terreno está El esfuerzo vertical total (σv) cuando el terreno está conformado por varios estratos o capas de suelos

σv = γw h1 + γsat1 h2 + γsat2 h3v γw 1 γsat1 2 γsat2 3Donde: γsat1 peso unitario del suelo saturado tipo 1

γsat2 peso unitario del suelo saturado tipo 2γsat2 p p

h1 γw

h2 γsat 1

h3 γ t

h3 γsat 2

Concepto de Presión de poro, presión neutra, presión intersticial o esfuerzo neutro (μ)presión intersticial o esfuerzo neutro (μ)

Es la presión existente en el agua presente en los Es la presión existente en el agua presente en los intersticios, vacios o poros de un suelo saturado. Por lo que se considera como un esfuerzo isotrópico dentro de la se considera como un esfuerzo isotrópico dentro de la masa de suelo.

E l i t fl j d l ió d En el caso que no exista flujo de agua la presión de poros es igual a la presión hidrostática. Por lo que la presión i t ti i l ( ) t d t i d i l l intersticial (μ) en un punto determinado es igual al peso unitario del agua multiplicado por la distancia (hw) del punto l i l f áti al nivel freático.

μ = γw hw

Para obtener información de los niveles freáticos se pueden utilizar las siguientes alternativas, dependiendo de las características del estudio.

Los observaciones se pueden hacer mediante:

) P s xist t s; b) S p fi i s d a) Pozos existentes; b) Superficies de agua libre (lagos, ríos, canales, manantiales o “puquios” pantanos vertientes etc ); c) Tubos puquios , pantanos, vertientes, etc.); c) Tubos de observación especialmente instalados para tal propósitotal propósito.

Pozos de observación del nivel freático

A) P i t b B) P t b dA) Pozo sin tubo B) Pozo entubado

E l d l N F i id l fi i En el caso cuando el N.F. coincide con la superficie del terreno, el esfuerzo neutro (μ) será:

h (h h )μ = γw hw = γw (h1+h2)

h1 Suelo 1

h2 Suelo 2

En el caso cuando el N F se encuentra por En el caso cuando el N.F. se encuentra por debajo de la superficie del terreno, el esfuerzo neutro (μ) será:(μ)

μ= γw hw = γw (h1+h2-ho)

Suelo 1

hwh2 Suelo 2hw

Concepto de Ascención Capilar en SuelosEn una masa de suelo, los espacios vacíos o intersticios interconectados pueden comportarse como tubos capilares d di diá P l l f d ió de diversos diámetros. Por lo que la fuerza de tensión superficial puede ocasionar que el agua en el suelo ascienda por arriba del nivel freátio La altura de ascienda por arriba del nivel freátio. La altura de ascención capilar dependerá del diámetro de los “tubos”, esta ascención capilar disminuirá con el incremento del pdiámetro de los “tubos”. Como estos en el suelo tienen diámetros variables, la altura de la ascención capilar no

á if Si d l l i l d será uniforme. Siendo la μ en cualquier punto en la zona de ascención capilar aproximadamente a:

μ= -S γw h´Donde h´= distancia medida hacia arriba desde el nivel freático

Ascención capilar

Nivel del agua

ALa presión en el punto A dentro del tubo capilar, puede expresarse: Nivel del aguapuede expresarse:

μ = -γw h´ (para h´= 0 a hc)

Zona de ascención capilar en el perfil del

Ascención capilar en suelosEn las arenas y suelos finos debido al pequeño tamaño de los En las arenas y suelos finos debido al pequeño tamaño de los poros o vacíos se produce el fenómeno de ascensión capilar. Cumpliéndose el principio siguiente “mientras más pequeños son los poros la altura a la que asciende el agua por encima del nivel freático es mayor. A continuación se dan valores de la altura de ascención capilar (h ) expresada en metros para los altura de ascención capilar (hc) expresada en metros para los suelos indicados en la tabla:

Tipo de Suelo Suelto DensoTipo de Suelo SueltoCr: 15% – 35%

DensoCr: 70% – 85%

Arena gruesa 0.03 – 0.12 0.04 – 0.15

Arena media 0.12 – 0.50 0.35 – 1.10

Arena fina 0.30 – 2.00 0.40 – 3.50

Limo 1.50 – 10.00 2.50 – 12.00

Arcilla ≥ 10.00

Concepto de Esfuerzo EfectivoC id f ti l Considere un esfuerzo vertical en un punto A situado a una profundidad h1+h2debajo de la superficie del terreno El debajo de la superficie del terreno. El esfuerzo vertical total en el punto “A” es: N.T.N.T.N.T.

σA = h1γ + h2γsat

Luego se denomina esfuerzo efectivo

h1 γ h1 γ

N.F.Luego se denom na esfuerzo efect vo vertical en A (σA´) a la diferencia entre el esfuerzo total en A menos la presión de

h2 γsat

poros en dicho punto, conociéndose también a esta presión efectiva como

σAσAσA

presión intergranular:

σA´ = h1γ + h2γsat - μ

σA h1γ h2γsat μ

h γ h1 γ

h2 γsat

σA´ = h1γ + h2γ - μσA = h1γ + h2γsat - μ

σA´ = h1γ + h2γsat – γω (h2)Esfuerzo Efectivo en “A” (σA´ ):

Esfuerzo en Condiciones Hid di á iHidrodinámicasCuando existe movimiento o flujo de agua, las j gpresiones ya no se consideran hidrotáticas sino que pasan hacer presiones hidrodinámicas. En

t l l d l este caso, para conocer los valores de las presiones de poro es necesario medirlas “in situ” lo que puede hacerse con la ayuda de la situ , lo que puede hacerse con la ayuda de la instrumentación geotécnica como son los piezómetros.p

Piezómetro (Tubo abierto o Casagrande)Un piezómetro es una tubería de diámetro pequeño, abierta en ambos extremos, generalmente no

óperforada (excepto en una sección pequeña, no superior a 10-20 cm), instalada revistiendo el pozo taladrado en el suelo de modo tal que no se produzcan taladrado en el suelo de modo tal que no se produzcan filtraciones entre la pared exterior del tubo y el suelo y permitir que toda el agua que ingrese a su suelo y perm t r que toda el agua que ngrese a su interior lo haga sólo por el extremo inferior.

Piezómetro abierto de cerámicade cerámica

Sonda de nivel

OTROS TIPOS DE OTROS TIPOS DE PIEZÓMETROS

ÚLTIMA GENERACIÓN

PIEZÓMETROS NEUMÁTICOS

Piezómetros neumáticos o de Diafragma Hidraúlica

Piezómetros neumáticos y lectora de presiones

Piezómetros eléctrico o de Cuerda Vibrante

Para el caso de Piezómetros de Tubo bi C dabierto o Casagrande

Si se empleara con fines de monitoreo geotécnico los p gpizómetros de tubo abierto o Casagrande, se podría presentar los siguientes casos durante la i t t ió l l i t t í d l instrumentación el cual se interpretaría de la siguiente manera:

Cuando el nivel del agua en el tubo abierto gcoincide con el N.F.En este caso la presión de poros es igual a la presión En este caso la presión de poros es igual a la presión hidrostática; por lo tanto no existe flujo ni movimiento del agua:

h1 μ = γ (h )hp

μ = γω (hp)

No hay flujo

Cuando el nivel del agua en el tubo abierto gse encuentra encima del N.F.En este caso la presión de poros es igual a la presión En este caso la presión de poros es igual a la presión hidrodinámica; por lo tanto si existe flujo o movimiento del agua:

hp >h1

μ = γω (hp)hp

Existe flujo ascendente

Cuando el nivel del agua en el tubo abierto gse encuentra por debajo del N.F.En este caso la presión de poros es igual a la presión En este caso la presión de poros es igual a la presión hidrodinámica; por lo tanto si existe flujo o movimiento del agua:

hp <h1

μ = γω (hp)hp

μ γω (hp)

Existe flujo descendente

descendente

RELACIÓN ENTRE ESFUERZOS

VERTICALES Y VERTICALES Y HORIZONTALESHORIZONTALES

Relación entre los esfuerzos horizontales y verticalesverticales

La relación entre los esfuerzos horizontal y yvertical se expresa por un coeficiente de esfuerzo lateral o de presión lateral y se designa por el p y g psímbolo k:

hk σ=

vσEsta definición de k se emplea indiferentemente E f mp f mde que los esfuerzos sean geostáticos o no. Es común interés la magnitud del esfuerzo geostático m m g f ghorizontal en ese caso se habla del coeficiente de presión lateral en reposo denominado como ko

Para el caso de suelos sedimentarios el cual está formado por una acumulación de sedimentos de formado por una acumulación de sedimentos de abajo a arriba, al aumentar el espesor de los sedimentos se produce una compresión vertical sedimentos, se produce una compresión vertical del suelo a todos los niveles debido al aumento del esfuerzo vertical Por esta razón para un esfuerzo vertical. Por esta razón, para un depósito de arena formado de esta manera, kosuele tener un valor comprendido entre 0 4 y 0 5suele tener un valor comprendido entre 0.4 y 0.5

Por otro lado, existe evidencia de que el esfuerzo qhorizontal puede ser superior al vertical si un depósito sedimentario ha tenido una cargap gimportante en el pasado. En esta caso ko puede alcanzar valores de hasta 3.

e-mail: odonayre@urp edu peodonayre@urp.edu.pe

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