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05/04/2015
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Tema 11: Rectas y planos. Problemas métricos.
1. Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio.
2. Resolución de problemas de posiciones relativas entre puntos, rectas y planos.
3. Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes.
11.1. Sistema de referencia
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11. 8. Distancias.• Distancia entre dos puntos.
• Distancia de punto a recta.Procedimiento: Calculando la proyección del punto sobre la recta. La distancia del punto a la recta coincide con la del punto a su proyección.1. Calculamos el plano ortogonal a r y que
contiene al punto P.2. Calculamos la intersección de r y dicho
plano. Obtenemos así el punto P´ que es la proyección de P sobre r.
3. d(P, r)=d(P, P´)
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• Distancia de punto a plano.
Procedimiento: Calculando la proyección del punto P sobre el plano.1. Calculamos la recta ortogonal al plano y que pasa
por el punto P.2. Calculamos la intersección de dicha recta con el
plano. Obtenemos así la proyección de P sobre el plano. Lo llamamos P´.
3. d(P, plano)=d(P, P´)
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