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TEMA 18:
MATEMÁTICAS I1
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I2
Ante las limitaciones que presenta el sistema de números naturales (N) se hizo necesario crear un sistema de numeración más amplio que nos permita representar numéricamente muchas cosas como por ejemplo:
NÚMEROS ENTEROS
Una deuda Una temperatura bajo cero Un saldo en contra
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I3
Para solucionar este problema aparecen los números enteros (Z), que pueden ser positivos o negativos.
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I4
Números enteros
Recta Numérica
Valor Absoluto
Comparación y Orden
Adición y Sustracción
Salir
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I5
Jesús tiene un saldo en contra de $800.00 en una caja de ahorro. Cierto día hace un depósito de $1,200.00 y a la siguiente semana retira $200.00, ¿Cuál es su estado de cuenta?
¿ Qué significa “un saldo en contra” ?
NÚMEROS ENTEROS
Saldo en
ContraDepósito Retiro
Nuevo Saldo
- 800 + 1200 - 200
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I6
Los números con signo como –800, +1200, -200 se llaman números con signo (números enteros).
Los que llevan signo más son enteros positivos: +3, +10, +2.
Los que llevan signo menos son enteros negativos: -2, -5, -8.
El cero es un entero que no es positivo, ni negativo.
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I7
Conjunto de los números enteros
- 4 - 3 - 2 - 1 + 1 + 2 + 3 + 40
Enteros Negativos
Enteros Positivos
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I8
Aplicaciones de números enteros en la vida diaria.
Bucear a una profundidad de 10 m.
10° bajo cero
10° sobre cero
Bajar 3 pisos
Subir 3 pisos
Volar a una altura de 8000 m sobre el nivel del mar.
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I9
Bajo el nivel del mar
Sobre el nivel del mar
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I10
RECTA NUMÉRICA
Igual que los números naturales, decimales y fracciones los números con signo se pueden representar en una recta.
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I11
El origen, 0 punto inicial, es el numero 0. Hacia la derecha del 0 se tienen los números positivos, y hacia la izquierda los números negativos.
- 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 40
- 3.5- 3 7
1 2 2.5
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I12
ORDEN Y COMPARACIÓN
Un número negativo es menor que cero y
que cualquier número positivo.
Un número positivo es mayor que cero y
que cualquier número negativo.
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I13
La recta numérica te permite observar que entre dos números es mayor el que esta a la derecha del otro.
-2 > -3 3 > 2
- 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 40
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I14
VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto de un número con signo es el valor de dicho número sin su signo.
- 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 40
3 unidades 3 unidades
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I15
Los números +3 y –3 se encuentran a la misma distancia del cero.
+ 3 = 3 -3 = 3
Al número 3 se le llama valor absoluto de +3 y –3, y se indica así:
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I16
ADICIÓN DE NÚMEROS CON SIGNO
En el siguiente cuadro se registran los depósitos y retiros que hizo el Sr. Pérez en su cuenta bancaria en 8 semanas.
Semana 1 2 3 4 5 6 7 8
Depósito 2500 800 400 1200
Retiro - 500 - 400 - 700 - 900
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I17
¿Cuál es su saldo al término de la octava semana?
Finalmente estima su saldo (la cantidad que le quedó a favor o en contra).
Haz una estimación del total que depósito.
Luego una del total que retiro.
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I18
Procedimiento para sumar números con signo
La adición de números con signo se realiza de la manera siguiente:
Si tienen igual signo.
Se suma el valor absoluto de los sumandos.
El signo de la suma es el de los sumandos.
(+ 6 ) + (+ 9 ) = + 15
signo igual
(- 3 ) + (- 7 ) = - 10signo igual
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I19
¿ Cómo podemos calcular el resultado de esta suma ?
( +8 ) + ( -3 ) + ( +5 ) + ( -6 ) + ( +3 ) = ( +16 ) + ( -9 ) = + 7
Para sumar varios números enteros de distinto signo:
Se suman varios números enteros de distinto signo por un lado, y los negativos, por otro.
Por último se suman el número positivo y el número negativo obtenidos.
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I20
La temperatura hace 2 horas fue de – 1° C. Ahora es de + 4° C.
¿ Cuánto cambió la temperatura?
¿Con cuál de las siguientes restas se resuelve el problema?
SUSTRACCIÓN
¿Qué tanto cambió la temperatura?
4
- (- 1)
- 4
- (- 1)
4
- (+ 1)
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I21
Si tiene distinto signo:
signo distinto
Calculamos la diferencia de sus valores absolutos.
El signo de la diferencia es el del sumando de mayor valor absoluto.
(+ 9 ) + (- 3 ) = + 6 signo distinto
(- 8 ) + (+ 2 ) = - 6
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I22
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS CON SIGNO
Cambiamos el signo del sustraendo.
(+ 5) – (- 7) = (+ 5) + (+ 7) = 12
Inversos aditivos
(-6) – (+4) = (-6) + (-4) = -10
Cambiamos la operación de sustracción a adición.
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I23
TEMA 18:
MATEMÁTICAS I24
Diseñó: L.C.A. Esther Elizabeth González Glz.Diseñó: L.C.A. Esther Elizabeth González Glz.
Elaboró: Profra. Olivia Murillo Hernández.Elaboró: Profra. Olivia Murillo Hernández.
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