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MODELIZACIÓN DEL OJO HUMANO
2.1.-Constantes ópticas del ojo
2.2.-Aproximaciones en el modelo del ojo teórico: sistema centrado,
aproximación paraxial
2.3.-La córnea: potencia, planos principales y focales
2.4.-El cristalino: potencia, planos principales y focales
2.5.-El ojo teórico completo
2.6.-El ojo teórico simplificado
2.7.-El ojo teórico reducido
Del mismo modo que la estatura de una población sigue una distribución normal, la mayoría de parámetros oculares, también sigue una distribución normal, de manera que resulta fácil definir un valor medio y su correspondiente desviación estándar
1.- Constantes ópticas del ojo
Estatura media
-2 -1 0 1 2
Curvatura corneal
-2 -1 0 1 2
EL OJO HUMANO
EL OJO HUMANO
1.- Constantes ópticas del ojo
8mm12mm
5mm
El ojo humano es casi esférico. El radio medio es de 12 mm, si bien la córnea presenta un radio mas cerrado (8mm). La posición de la pupila de entrada está muy próxima al centro de curvatura de la cornea.
ALGÚNOS MÉTODOS DE MEDIDA DE PARÁMETROS OCULARES
� Medida de por rayos X: longitud ocular, espesor corneal, …
� Medida de por ultrasonidos: longitud ocular, espesor corneal, …
� Medidas por escaneado
� Medida de parámetros oculares con biomicroscopio: espesor corneal, cámara anterior,…
� Medida con refractómetro: Índices de refracción
� Medida por imágenes de Purkinje: curvaturas y posiciones de cornea y cristalino, profundidad de la cámara anterior, …
1.- Constantes ópticas del ojo
CÓRNEA
1.- Constantes ópticas del ojo
Imagen de la cornea y el iris mediante el biomicroscopio o lámpara de hendidura
MEDIDA DE CURVATURA CORNEAL POR IMÁGENES DE PURKINJE
C
y
F
r
r/2x
z
1.- Constantes ópticas del ojo
Las imágenes de Purlinje son reflejos especulares en las superficies de cornea y cristalino. Según su posición y tamaño se puede calcular las curvaturas.
¿Qué es un modelo?
“Es un esquema teórico de un sistema que seelabora para facilitar su comprensión y estudio”
Modelo ocular
Sistema óptico con tres elementos:La córnea (una lente)El cristalino (una lente)La retina (una pantalla donde se recoge la imagen)
2.- Aproximaciones en el modelo del ojo teórico: sistema centrado, aproximación paraxial
1.- Está descentrado2.- Los ángulos de incidencia y refracción no son pequeños.
Conclusión:NO SE DEBE APLICAR LA APROXIMACIÓN
PARAXIAL.
Estrictamente, no se debe aplicar, sin embargo, es útil para
estudiar algunos aspectos como la formación de imágenes o el
desenfoque.
¿ES EL OJO HUMANO “PARAXIAL ”?
2.- Aproximaciones en el modelo del ojo teórico: sistema centrado, aproximación paraxial
CONDICIONES PARA APLICAR LA
APROXIMACIÓN PARAXIAL
A.A.-- Medio homogéneo e isótropo
B.B.-- Ángulos de incidencia pequeños
C.C.-- Sistema centradoNo se cumple
En el ojo es dificil definir un único eje
Error ~1D
2.- Aproximaciones en el modelo del ojo teórico: sistema centrado, aproximación paraxial
ECUACIONES
Potencia del dioptrio
Potencia del acoplamiento
Distancia de acoplamiento
Planos principales del sistema completo
2121T P P PPP δ−+=
medio
21
nH'H=δ
T
1'''2
T
21
PP
nHH
PP
nHH
δ−=
δ=
TPn
HF −=TP'n
'F'H =Planos focales del sistema completo
3.- La córnea
rn'n
P−=
MODELO TEÓRICO DE LE GRAND
3.- La córnea
• El ojo es paraxial
• La cornea es un dioptrio• El cristalino es una lente
MODELO TEÓRICO DE LE GRAND
3.- La córnea
• Los datos del ojo se calculan a partir de unos datos medios de parámetros oculares, con las ecuaciones correspondientes de posición y tamaño.
'y
y'
'
X
X
PXX
=
+=
MODELO TEÓRICO DE LE GRAND
1,3374Índice del humor acuoso (nHA)
1,3771Índice de córnea (nc)
1Índice del aire (naire)
6,5 mmRadio de segunda superficie (r2c)
7,8 mmRadio de primera superficie (r1c)
0,55 mmEspesor corneal
Valor medioParámetros de la córnea
3.- La córnea
Córnea: posición de planos principales
H’C HC
-0.06 mm
-0.0576 mm
H1C≡H’1CH2C≡H’2C
S
3.- La córnea
• Los planos principales de la córnea completa se sitúan por delante del ojo, y muy cercanos entre sí
31,57 mmDistancia focal imagen
-23,61 mmDistancia focal objeto
-0,06 mmPos. Punto principal imagen
-0,06 mmPos. Punto principal objeto
42,36 DPotencia
CCÓÓRNEARNEA
MODELO TEÓRICO DE LE GRAND
3.- La córnea
¿Dónde está F’c?
3.- La córnea
24.2
• F’c aparece por detrás de la retina. Sin cristalino el ojo sería fuertemente hipermetrópico.
MODELO TEMODELO TEÓÓRICO DE LE GRANDRICO DE LE GRAND
4.- El cristalino
3,6 mmPos. primera superficie desde S
1,336Índice del humor vítreo (nHV)
1,42Índice del cristalino (nL)
1,3374Índice del humor acuoso (nHA)
- 6 mmRadio de segunda superficie (r2L)
10,2 mmRadio de primera superficie (r1L)
4 mmEspesor cristalino
Valor medioParámetros del cristalino
4.- El cristalino
• Los planos principales del cristalino se sitúan sobre el mismo cristalino, y bastante cercanos entre sí.
61,34 mmDistancia focal imagen
-61,41 mmDistancia focal objeto
6,20 mmPos. Punto principal imagen
6,02 mmPos. Punto principal objeto
21,78 DPotencia
CRISTALINOCRISTALINO
MODELO TEÓRICO DE LE GRAND
4.- El cristalino
22,29 mmDistancia focal imagen
-16,68 mm
Distancia focal objeto
1,91 mmPos. Punto principal imagen
1,59 mmPos. Punto principal objeto
59,94 DPotencia
OJO COMPLETOOJO COMPLETO
MODELO TEÓRICO DE LE GRAND
5.- El ojo teórico completo
5.- El ojo teórico completo
OJO TÉÓRICO COMPLETO DE LE GRAND
H’C
Retina42.36 D 21.78 D
1.59 mm
1.91 mm
24.20 mm
S F’O
HC
HO H’O
HL H’L
nHVnaire
• Los planos principales del ojo completo se localizan entre la córnea y el cristalino. F’o está en la retina.
� Diafragma de apertura del ojo (DA)
El DA de un sistema óptico es el elemento
que limita la extensión del haz de luz que
penetra en él. En el ojo: DA = Iris
� Pupila de entrada del ojo (PE)
Anti-imagen del iris a través de la córnea
� Pupila de salida del ojo (PS)
Imagen del iris a través del cristalino
5.- El ojo teórico completo
� Diafragma de campo (DC)
Determina el ángulo máximo de rayos que pasan a
través del diafragma de apertura y que alcanzan
el plano imagen
En el ojo, DC determina el Campo Visual del sujeto
5.- El ojo teórico completo
Límite superior: 60º
Límite inferior: 75º
Límite nasal: 60º
Límite temporal: 100º
5.- El ojo teórico completo
VALORES MEDIOS DEL CAMPO VISUAL
TEMPORAL NASAL
Pto de fijación
100º
DIAFRAGMA DE APERTURA Y PUPILAS
PE PS
IRIS
Diámetros
5.- El ojo teórico completo
• La pupila de entrada es mas grande que el iris, y estáligeramente por delante de él.
OJO TEÓRICO SIMPLIFICADO
6.- El ojo simplificado
H H' H H'L LC C
n=1.336 n=1.336
S
drC=8 mm
• La cornea es un dioptrio y el cristalino es una lente delgada. Matemáticamente es muy sencillo.
PO=59.94 D
SH’O=1.91 mm
FO
H H’ H H’L LC CH’
retina
42 D 22.44 D
1.79 mm
H
24.2 mm
S
O O
-14.89 mm
6.- El ojo simplificado
1.91 mm
6.37 mm
FO´
OJO TEÓRICO SIMPLIFICADO
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