Tema 3Microeconomía I MICROECONOMÍA I TEMA 3 LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR Juan Perote Peña Depto. de...

Tema 3 Microeconomía I

MICROECONOMÍA I

TEMA 3

LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR

Juan Perote PeñaDepto. de Análisis Económico

Facultad de CC.EE. y EE.Universidad de Zaragoza

(Basado en apuntes elaborados por los profesores de la asignatura y en la bibliografía básica y recomendada)

Estructura del tema• El objetivo del tema es estudiar el modelo

básico de conducta del consumidor– 3.1. Las funciones de demanda del

consumidor– 3.2. Estática comparativa– 3.3. La elasticidad de la demanda– 3.4. Efecto sustitución y efecto renta– 3.5. La dualidad, la función de gasto y la

función indirecta de utilidad– 3.6. Excedente del consumidor

3.1. Las funciones de demanda• En el tema anterior obteníamos las

cantidades de equilibrio de los bienes, q1, q2, en función de las preferencias, la renta Y y los precios de los bienes p1 y p2.

• Las condiciones necesarias de óptimo definen un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

• = • Y = p1q1 + p2q2

q1 = q1(Y, p1, p2)

q2 = q2(Y, p1, p2)

3.1. Las funciones de demanda• Dichas expresiones se llaman funciones

de demanda ordinarias o Marshallianas Para cada nivel de renta Y y precios p1 y p2, definen la cantidad demandada de cada bien, q1, q2, en el equilibrio del consumidor

• Y = p1q1 + p2q2

q1 = q1(Y, p1, p2)

q2 = q2(Y, p1, p2)=

3.1. Las funciones de demanda• Todas las cestas de consumo que

satisfacen la función de demanda son óptimas y el consumidor está maximizando su utilidad para cada nivel de renta Y y precios p1 y p2 . Un cambio en las preferencias cambiará las funciones de demanda.

• Y = p1q1 + p2q2

q1 = q1(Y, p1, p2)

q2 = q2(Y, p1, p2)=

3.1. Las funciones de demanda• Propiedad de las funciones de demanda:

Son unívocas: para cada valor de renta Y y precios p1 y p2 , las funciones de demanda definen una y sólo una cantidad de equilibrio de cada uno de los bienes

q1 = q1(Y, p1, p2)

q2 = q2(Y, p1, p2)q1

Son “funciones” propiamentehablando:

q1 = q1(Y, p1, p2)

q2 = q2(Y, p1, p2)q1

Son “funciones” propiamentehablando:

q1 = q1(Y, p1, p2)

q2 = q2(Y, p1, p2)q1

Son homogéneas de grado “0” en precios y renta:– Una función es homogénea de grado “h”

cuando al multiplicar todos sus argumentos por una misma constante, la variable dependiente queda multiplicada por esa misma constante elevada a “h”

y = f(x1, x2,…, xn). Tomamos cualquier t > 0f(tx1, tx2,…, txn) = t f(x1, x2,…, xn) = t y

Son homogéneas de grado “0” en precios y renta:– Por tanto, la homogeneidad de grado “0” de

las funciones de demanda se define si multiplicamos tanto Y como p1 y p2 en la misma proporción (por el mismo factor escalar “t >0”) y las cantidades no varían.

qi = qi(Y, p1, p2). Tomamos cualquier t > 0qi(tY, tp1, tp2) = t qi(Y, p1, p2) = t qi = qi

(para i = 1, 2)

• Propiedad de las funciones de demanda: Son homogéneas de grado “0” en precios y renta:– También se conoce como “ausencia de

ilusión monetaria”– Lo demostramos considerando las

condiciones de primer orden de óptimo:

• Y = p1q1 + p2q2

3.1. Las funciones de demanda

p2q1 = q1(Y, p1, p2)

q2 = q2(Y, p1, p2)=

• Propiedad de las funciones de demanda: Son homogéneas de grado “0” en precios y renta:– Si multiplicamos ambos precios y la renta por

el mismo escalar, ambas ecuaciones no varían

• tY = (tp1)q1 + (tp2)q2

q1 = q1(tY, tp1, tp2)

q2 = q2(tY, tp1, tp2)=p2

Y = p1q1 + p2q2

• Propiedad de las funciones de demanda: Son homogéneas de grado “0” en precios y renta:– Lo que nos permite expresar la demanda de

cada bien como una función que depende solo de la renta real y los precios relativos:

Dadas qi = qi(tY, tp1, tp2) para i = 1,2,tomamos t =1/p2 , resultando que:qi = qi(Y/p2, p1/p2, p2/p2) = qi(Y/p2, p1/p2, 1) == qi(Y/p2, p1/p2)

• Propiedad de las funciones de demanda: Son homogéneas de grado “0” en precios y renta:– Y/p2 es la renta real (nº de unidades del bien

Q2 que podemos comprar con Y) y p1/p2 es el precio relativo de Q1 en función del bien Q2 (numerario: p2 = 1)

qi = qi(Y/p2, p1/p2, p2/p2) = qi(Y/p2, p1/p2, 1) == qi(Y/p2, p1/p2)

• Variaciones en la renta y los precios: A partir de las funciones de demanda ordinarias, podemos analizar cómo varía la cantidad demandada de cada bien al variar alguno de los parámetros del modelo. Distinguiremos 2 casos:– Cuando varía la renta Y y los precios p1 y p2

se mantienen constantes: p1, p2

– Cuando varía un solo precio, por ejemplo, p1, y tanto el precio del otro bien, p2, como la renta Y permanecen constantes.

3.2. Estática comparativa

– Cuando varía la renta Y y los precios p1 y p2 se mantienen constantes: p1, p2 :

– qi = qi(Y, p1, p2) = qi(Y), para i = 1,2.

YY0Y/p100

YY0q10

0q2 q1

YY0q10

0q2 q1

Y/p11 0 Y

YY0q10

0q2 q1

Y/p11 0 Y

YY0q10

0q2 q1

( Y )2

YY0q10

0q2 q1

( Y )2

YY0q10

0q2 q1

( Y )2

Curva de Engel del bien Q1

q1 = f(Y)

YY0q10

0q2 q1

( Y )2

Curva de renta-consumo (CRC)

q1 = f(Y)

– Cuando varía un precio, p1, y el otro precio, p2 y la renta Y se mantienen constantes:

– q1 = q1(Y, p1, p2) = q1(p1).– q2 = q2(Y, p1, p2) = q2(p1).

0 0: Curva de demanda ordinaria

Curva de demanda cruzada

– q1 = q1(Y, p1, p2) = q1(p1).

Y/p10 0

Y/p20 0

Comenzamos por la curvade demanda ordinaria

– q1 = q1(Y, p1, p2) = q1(p1).

Y/p10 0

Y/p20 0

– q1 = q1(Y, p1, p2) = q1(p1).

Y/p20 0

0q1Y/p1

– q1 = q1(Y, p1, p2) = q1(p1).

Y/p20 0

0q1Y/p1

– q1 = q1(Y, p1, p2) = q1(p1).

Y/p20 0

– q1 = q1(Y, p1, p2) = q1(p1).

Y/p20 0

– q1 = q1(Y, p1, p2) = q1(p1).

Y/p20 0

q1 = q1(p1)