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Teoría Nº 5

ü Datos

Segundo Cuatrimestre 2017

UNSL - F. de la Informática –Int..a la Computación –Int. a la Programación – Res. De Problemas y Alg. - 2017

Definiciones asociadas: Enunciado: descripción del trabajo a realizar. Procesador: Computadora Ambiente: los objetos del universo del problema.

Algoritmos Computacionales

Cómo son esos objetos? Cuáles son esos objetos?

Objetos capaces de almacenar datos propios de la computadora

los objetos

Suponemos que los objetos son contenedores de datos, por ejemplo CAJAS Como puedo pretender trabajar con varios de estos objetos (cajas)

Es necesario, distinguirlos unos de otros, identificarlos unívocamente, o lo que es lo mismo asignarles un Nombre o Identificador.

pepe juan casa estrella Todos ellos van a contener datos propios de una computadora, en principio números o letras.

estrella 123

estrella oso

Restricción: Solamente podrán contener información de un solo tipo. estrella estrella 123 oso

estrella estrella 123 oso

CATEGORIZAR LOS OBJETOS

pepe juan

Objetos que almacenan números

estrella

Objetos que almacenan letras o caracteres

reales

numéricos

caracteres

lógica

enteros

Objetos que almacenan valores lógicos

pepe juan

Objetos que almacenan enteros casa estrella

Objetos que almacenan caracteres

Objetos que almacenan reales jose luis tomas lucas

Debido a que una computadora procesa datos, (datos categorizados como entero, real, carácter o lógico) es altamente probable que ese procesamiento implica que los datos, que se le entregue a la entrada, deban ser modificados para poder entregar un resultado.

La datos almacenados en los objetos (contenedores) puede variar, es decir, los objetos van a variar su contenido durante el proceso de resolución de un problema.

VARIABLES DE INFORMACIÓN A los objetos se los denomina:

Variables Ensíntesis

Variable

Atributos Nombre

Tipo de Datos

Funcionalidad

Almacena un dato temporalmente

Es posible cambiar su contenido durante el ciclo de vida de un proceso

Ejemplo Nº 1: Enunciado: dados dos números enteros positivos, digamos m y n, encontrar el algoritmo que determine la potencia n-ésima de m. Con n > 1. Procesador: computadora. Acciones primitivas:

4 Dar un valor a un objeto. 4 Calcular la suma de dos números. 4 Calcular el producto de dos números. 4 conjunto repetitivo de acciones expresado:

Mientras <condición> Hacer <acciones-primitivas> Repetir.

Variables

Ambiente: ¿Variables?

Análisis del problema:

•  Si se tiene que m representa el valor 4 y n representa el valor 3, entonces se calcula: 43 = 4 x 4 x 4 = 64. •  Si se tiene que m representa el valor 2 y n representa el valor 6, entonces se calcula: 26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64.

Generalizando

mn = m x m x … x m

Variables

(mn-1 x m)

(mn-2 x m)

(mn-3 x m)

(m2 x m) (m x m)

n veces se repite m

•  Cuantas veces se realizó la operación? •  Cada operación es igual a la anterior?

Si mn = m x m x … x m

Variables

10 UNSL - F. de la Informática –Int..a la Computación –Int. a la Programación – Res. De Problemas y Alg. - 2017

8 x 82

8 8 x 81

83 = 8 x 8 x 8

Número a multiplicar (base de la potencia)

Cálculo previo a ser reutilizado

Número de veces que se realizó la multiplicación

Realizar: 83

3 índice de la potencia

Variables

Determinación de las variables que contienen información necesaria: 1- objeto conteniendo el entero positivo al cual se le

calcula la potencia (base de la potencia).

2- objeto conteniendo el entero positivo que indica la potencia (exponente de la potencia).

3- objeto que determine cuantas multiplicaciones se deben realizar. 4- objeto que mantenga los cálculos previos para poder

realizar los nuevos cálculos.

Ambiente: 4 variables

Variables

Versión 2: t1 - Determinar nombres y tipos de las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t31 - Comenzar con el entero 1. t32 - Para todo entero positivo menor que el valor indicado como índice, multiplicar el número dado por el resultado anterior.

Algoritmo: (Solución en Lenguaje de Problemas) Versión 1:

t1 - Determinar nombres y tipos de las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t3 - Contando desde 1, multiplico el entero por la potencia anterior, tantas veces como lo indica el índice de la potencia.

Variables

Determinar nombres y tipos a las variables.

Dar valores iniciales a las variables.

tomar el número y multiplicarlo por el resultado anterior. .

entero < índice pot.

Comenzar con el entero 1.

Tomar un nuevo entero.

Diagrama de Flujo

1 - Variable con el valor de la base (NUMERO) 2 - Variable con el valor del índice (POTENCIA) 3 - Variable conteniendo el entero que indica las veces que se debe multiplicar (VECES). 4- Variable que que guarda cálculos previos (PREVIO)

Variables

Bosquejo del algoritmo: t1 - NUMERO, POTENCIA, PREVIO, VECES del tipo entero t21 - dar a NUMERO el valor m (el que se desee) t22 - dar a POTENCIA el valor n (mayor que 1) t23 - dar a PREVIO el valor m t31 - dar a VECES el valor 1 MIENTRAS el valor de VECES sea menor que el valor de POTENCIA HACER

t321- multiplicar el valor de NUMERO por el valor de PREVIO t322 -dar este nuevo resultado al objeto PREVIO t323 -sumar 1 al valor de VECES t324 -dar este nuevo resultado al objeto VECES

REPETIR 16

Variables

Ejemplo Nº 2: Enunciado: dado un número entero positivo, encontrar el algoritmo que determine el factorial de dicho número. Procesador: computadora. Acciones primitivas:

4 Dar un valor a una variable. 4 Calcular la suma de dos números. 4 Calcular el producto de dos números. 4 conjunto repetitvo de acciones expresado:

Mientras <condición> Hacer <acciones-primitivas> Repetir. Ambiente: ¿Variables?

Variables

Análisis del problema:

Si se tiene el nro. 4, se calculará: 1x2x3x4 = 24 = 4! Si se tiene el Nº 5, se calculará: 1x2x3x4x5 =120 = 5! y así siguiendo.

1! = 1 2! = 2 x 1 = 2 x 1! 3! = 3 x 2 x 1 = 3 x 2! .....

n! = n x (n -1) x (n-2) x ... x 1 = n x (n-1)!

Variables

n! = n x (n -1) x (n-2) x ... x 1 = n x (n-1)! n = 4

3 x 2!

2 x 1!

4! = 4 x 3!

Número a multiplicar

Calculo previo a ser reutilizado

Número a calcular el factorial,

Veces que debo multiplicar

Variables

Determinación de las variables: 1- variables conteniendo el entero positivo al cual se le calcula el factorial y que determina las veces que debo multiplicar. 2- variables que determine que valores se irán multiplicando. 3- variables que mantenga los cálculos previos para poder realizar los nuevos cálculos.

Ambiente: 3 variables

Variables

Algoritmo: Solución 1: Versión 1: (nivel 1 de descomposición)

t1 - Asignar nombres y tipos a las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t3 - Realizar repetidamente el producto de un numero por el factorial de su anterior.

Versión 2: t1 - Asignar nombres y tipos a las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t31 - Comenzar con el entero 1. t32 - Para todo entero positivo menor o igual que el valor dado, tomar el entero y multiplicarlo por el resultado anterior.

Ejemplo

Solución 2: Versión 1:

t1 - Asignar nombres y tipos a las variables. t2 - Dar valores iniciales a las variables. t3 - Comenzando por 1, multiplico desde 1

todos los enteros positivos menores que el número dado como valor inicial.

Ejemplo

Asignar nombres y tipos a las variables.

Dar valores iniciales a las variables.

tomar el entero y multiplicarlo por el resultado anterior. .

entero <= valor dado

Comenzar con el entero 1.

Tomar un nuevo entero.

Ejemplo

Variables: 1 - Variable con el valor dado (NUMERO)

2- Variable que guarda resultados anteriores (FACTORIAL),

3 - Variable que tiene el entero a multiplicar (AGREGO).

Ejemplo - Variables

Bosquejo del algoritmo: t1 -NUMERO, FACTORIAL, AGREGO: entero t21 - dar a NUMERO el valor n (el que se desee) t22 -dar a FACTORIAL el valor 1 t31 - dar a AGREGO el valor 1 MIENTRAS el valor de AGREGO sea menor o igual que el valor de NUMERO HACER

t321- multiplicar el valor de AGREGO por el valor de FACTORIAL t322 -dar este nuevo resultado al objeto FACTORIAL t323 -sumar 1 al valor de AGREGO t324 -dar este nuevo resultado al objeto AGREGO

REPETIR

Ejemplo - Variables

Acción ejecutada Estado del ambiente después de ejecutada la acciónNUMERO AGREGO FACTORIAL

t1 indeterminado indeterminado indeterminadot2.1 3 indeterminado indeterminadot2.2 3 indeterminado 1t3.1 3 1 1(1º repetición) 1 ≤ 3 verd.t321 3 1 1 1t322 3 1 1t323 3 1 1 2t324 3 2 1(2º repetición) 2 ≤ 3 verd.t321 3 2 1 2t322 3 2 2t323 3 2 2 3t324 3 3 2(3º repetición) 3 ≤ 3 verd.t321 3 3 2 6t322 3 3 6t323 3 3 6 4t324 3 4 6(4º repetición) 4 ≤ 3 falso

fin de repetición y fin del algoritmo

Ejemplo - Ejecución

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