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Teo Binomial
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Teoría Binomial
Universidad de Santiago de ChileFacultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería en minas
Felipe Hidalgo Pérez Abril 2007
Marco teórico:
• Teoría Binomial
La teoría binomial nos permite determinar si la flota propuesta cumple con los requerimientos de producción. Se trabaja en base a probabilidades.
xnx ppxnx
nP
)1(**
)!!*(!
Formula a utilizar para los cálculos
Donde:
• n = Flota de equipos a estudiar• x = Nº de unidades disponibles• p = Disponibilidad de los equipos.(generalmente equipo de transporte)
La teoría binomial nos entrega la probabilidad de que existan trabajando x equipos de una flota n con disponibilidad p.
Felipe Hidalgo Pérez Abril 2007
3 Ejercicio
Una mina subterránea tiene un programa de producción de 500.000 toneladas de mineral, se cuenta con una pala mecánica que muestra un rendimiento por turno de 15000 ton. y una disponibilidad de un 85% y 4 camiones con rendimiento por turno de 5000 ton y una disponibilidad de 80%.
Determinar:
• Si es posible con la flota de equipos cumplir con el programa de producción si se trabajan 80 turnos al mes.
Felipe Hidalgo Pérez Abril 2007
Desarrollo del problema
Para el ejercicio tenemos los siguientes datos:• n = 4• x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4.• p = 80%
Entonces calculamos la probabilidad para cada caso.
.0016.0)8.01(*8.0*)!04!*(0
!4 040
Px = 0
0256.0)8.01(*8.0*)!14!*(1
!4 141
Px = 1
1536.0)8.01(*8.0*)!24!*(2
!4 242
Px = 2
4096.0)8.01(*8.0*)!34!*(3
!4 343
Px = 3
4096.0)8.01(*8.0*)!44!*(4
!4 444
Px = 4
1 o100%
Felipe Hidalgo Pérez Abril 2007
Desarrollo del problema
Para saber si se cumple con el programa de producción necesitamos saber cuanto es lo que podemos cargar y transportar por turno.
Esto lo Calculamos mediante la formula:
n
xxx TonelajeCamionobPalaDispCyT
0
*.Pr*.
Reemplazando los valores obtenemos:
C y T= (0.85*0ton*0.0016 ) + (0.85*5000ton*0.0256) + (0.85*10000ton*0.1536 ) + 0.85*15000ton*0.4096 ) +
(0.85*15000ton*0.4096 ) = 11856.2 ton/turnoLuego al mes tenemos:
11856.2 ton/turno * 80 turnos/ mes = 948736 ton/mes.
Por lo tanto con la flota de equipos es posible cumplir
el programa de 500.000 toneladas de mineral al mes.
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