Teoria de Proyecciones de Punto

OBSV.

OBJETOPROY.RAYO

S VIS

UALES

PP

PROYECCIONES DIEDRICAS O DE VISTAS MULTIPLES: La proyección diédrica o multiplanar o multivista es un método utilizado para describir la forma de un objeto, por medio de las imágenes teóricamente reflejadas sobre dos o mas planos que forman entre si ángulos rectos (ángulos diedros). ELEMENTOS DE UNA PROYECCIÓN: TIPOS DE PROYECCION: PROY. CENTRAL O CONICA PROYECCION CABALLERA OBLICUA GABINETE PROY. PARALELA ISOMETRICA AXONOMETRICA DIMETRICA TRIMETRICA ORTOGONAL MULTIPROYECCION

1 2

3

4

F

H

Af

Ah

F

H

Af

Ah

SISTEMAS DE REPRESENTACION DIN y ASA : Los planos principales de proyección dividen el espacio en cuatro partes llamados cuadrantes que se enumeran de la siguiente manera: El sistema ASA emplea el tercer cuadrante y el sistema DIN el primer cuadrante.

PROCESO DEL DEPURADO EN EL PRIMER CUADRANTE

A

F

H

Af

Ah

Ah

H

Af

AF

H H

Ah

F

H

Af

Ah

F

H

Af

Ah

A

Ap

Af

A h

A P

A

H

Ap

H

F

F P

Ah

AfA

p

x

x

PROCESO DEL DEPURADO EN EL TERCER CUADRANTE

La línea que representa la intersección de ambos planos F y H ó H – F se llama LINEA DE PLIEGUE. Cuando el objeto es fácilmente identificable, se puede omitir tanto la línea de pliegue como la nomenclatura. Cuando el objeto representado mediante dos planos de proyección nos trae confusión sobre su interpretación, es necesario un plano de proyección adicional. Este nuevo plano se ubica perpendicular a los otros dos, de modo que aparezca en el, la cara derecha del objeto. Este plano se denomina PERFIL.

SISTEMA ASA Se muestra en el depurado que la distancia de la proyección horizontal a la línea de pliegue F – H, es la misma que la de la proyección de perfil a la línea de pliegue F – P.

PROYECCIONES ORTOGONALES Y DEPURADO DE UN PUNTO: PROYECCION DE UN PUNTO EN LOS PLANOS PRINCIPALES DE PROYECCIÓN:

A

ApAf

Ah

F

H

PF

Ap

Ah

ALEJAMIENTO

CO

TA

APARTAMIENTO

A

A A

h

f p

HF

F P

x

x

cota

ale

jam

iento

apartamiento

A

A

A

h

fF

H

1

2

3

4

DEPURADO DE UN PUNTO

HF

F P

A

A A

h

f p

x

x

45°

a

b

c

0,0

N

S

EOx

x

h

f

CASOS:

a) Dados F y H, obtener P b) Dados F y P, obtener H c) Dados H y P, obtener F

RESOLUCION: GRAFICACION DE UN PUNTO POR COORDENADAS: Se adopta un sistema convencional de coordenadas por tres números: (a,b,c)

Ejemplo: Tenemos un plano ABC constituido por la recta AB y el punto C. Las coordenadas de A(2,3,7) ; B(4,3.5,6) y C(5,2,7.5)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

A

A

B

B

C

C

f

hh

h

f

f

A

A

A

B

B

Bh h

f

f

p

p B

A

Ah

AfAp

Bh

Bf

Bp

HF

F P

POSICIONES RELATIVAS DE DOS PUNTOS: Mediante las proyecciones ortogonales de dos puntos sobre los planos principales de proyección determinaremos la posición relativa de ambos puntos entre si. Debemos conocer la posición de uno de los puntos.

CONCLUSIONES:

A delante de B A encima de B A a la izquierda de B

A

A

A

H

F

F1

h

f

ALE

JA

MIE

NT

O

ALE

JAM

IENTO

1

A

A

A

f

h

1

F

H

H1

CO

TA

COTA

PROYECCIONES DE UN PUNTO EN UN PLANO AUXILIAR: El plano auxiliar puede ser adyacente al plano frontal, horizontal o al de perfil.

PLANO AUXILIAR ADYACENTE AL PLANO FRONTAL: En un plano que es perpendicular únicamente al plano frontal, donde se representa la profundidad en verdadera magnitud (VM).

PLANO AUXILIAR ADYACENTE AL PLANO HORIZONTAL:

A A

A

F P

P1

f p

1

APARTAM.

APARTA

M.

F

H

H

1

12

2

3

A

A

A

A

A

f

h

1

2

3

CO

TA

COTA

X

Y

X

Y

PLANO AUXILIAR ADYACENTE AL PLANO DE PERFIL: VISTAS AUXILIARES SUCESIVAS DE UN PUNTO: