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La unidad dividida en cuatro partes iguales, le llamaremos a cada una de estas un cuarto.
Para numerar cada una de las partes en que se divide la unidad, utilizamos los números Fraccionarios, que tiene la forma
ab
NUMERADOR
DENOMINADOR
Donde “a” representa las partes que se han tomado de la unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad.
1/2
4/8
8/16
16/32
½ = 4/8= 8/16= 16/32Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad
Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentesSi y solamente Si, ad = bc.Así : 1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x21/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x41/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x81/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16
Orden de la fracción.
a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es menor que b x c.
Simbólicamente :
a/b < c/d ad < bc
Dibuja una cuadrícula de 4x4
• Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula.• Colorea 1/4 más de tu cuadrícula.• ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________Entonces :1/4 + 1/4= _________?
• COLOREA DE NARANJA 1/8 DE TU CUADRÍCULA. COLOREA 1/8 MÁS DE TU CUADRÍCULA. ¿QUÉ PARTE DE TU CUADRÍCULA ES TODA LA PARTE COLOREADA? R/________ENTONCES :1/8 + 1/8= _________?
Dibuja otra cuadrícula de 4x4
• COLOREA DE NARANJA 1/16 DE TU CUADRÍCULA. COLOREA 3/16 MÁS DE TU CUADRÍCULA. ¿QUÉ PARTE DE TU CUADRÍCULA ES TODA LA PARTE COLOREADA? R/________ENTONCES :1/16 + 3/16= _________?
Dibuja otra cuadrícula de 4x4
Para sumar fracciones de igual denominador,solamente sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.
Regla
Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y Carlos 2/6 .
¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los dos niños ?
PROBLEMA 1.
Problema 2
Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón de pintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y 1/8 de galón de pintura color naranja.
¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar el mueble ?
8
Datos 1/2 galón de pintura verde.
1/4 galón de pintura amarilla.
1/8 galón de pintura naranja.
Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8.
M . C . M. ( 2,4,8 ) =
Transformemos las fracciones a octavos
1/2 = 1/4 =
8
4.
8
2
Ahora sumemos:
= 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas ) =4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas )= 4 + 2 + 1 / 8=7/8
De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones heterogéneas ,basta con transformarlas a fracciones equivalentes y luego sumarlas como homogéneas.
Regla
Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores ,que será el denominador de la fracción resultante .El m.c.m. Se divide entre cada uno de los denominadores ,este resultado se multiplica por el numerador y luego se suman ,el total será el numerador de la fracción resultante.
ProblemaManuel tiene que barrer 4/6 de la cancha.Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta por barrer ?
4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos = 1 sextoAsí ,4/6 – 3/6 = 1/6A Manuel le queda por barrer 1/6
Parte que tiene que barrer.
Otro ejemplo.•Realizar : 2/3 –1/32 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios. = 1 tercio. Así; 2/3 – 1/3 =
• Realizar: 3/9 – 2/9 3 novenos – 2 novenos = 1 noveno.
Así,3/9 – 2/9 = 1/9
•Realizar : 7/10 – 2/10 7 décimos – 2 décimos = 5 décimos.
Así , 7/10 – 2/10 = 5/10
1/3
1/5
Ejercicios
2/8
2/4
a) 2/5 – 1/5 =
c) 7/8 – 5/8 =
b) 3/4 – 1/4 =
d) 4 - 3/2 = 5/2
e) 7/10 – 5/10 =
1/5
f) 6/13 – 5/13 = 1/13
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