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Álgebra
SESIÓN #2 Fundamentos de álgebra.
Parte II.
A través de la álgebra es
posible expresar situaciones
de la vida por resolver, puede
ser usando ecuaciones o
inecuaciones.
Contextualización
Una forma de resolver expresiones
racionales es simplificándolas aplicando
la factorización de polinomios.
Para el manejo de exponentes, enteros o
fraccionarios, se deben seguir las reglas
de los exponentes.
En la solución de ecuaciones cuadráticas
se pueden aplicar diferentes métodos.
Hay situaciones donde para resolverlas
se deberán aplicar inecuaciones.
Introducción
Una expresión racional es una
fracción que tiene un polinomio
en el denominador o en el
numerador o en ambos.
Al realizar operaciones con este
tipo de expresiones se pueden
aplicar métodos de factorización
para simplificar el trabajo.
Explicación Expresiones racionales
Exponentes enteros y raíces reales
¿Qué relación hay entre los
exponentes y los radicales?
Un exponente entero indica cuantas
veces el factor, llamado base, se
multiplicará por sí mismo. Éste concepto
es muy útil para expresar grandes
cantidades de manera corta. Al
resultado obtenido al elevar la base a un
exponente se le llama potencia.
A la operación opuesta a la
potenciación se le llama radicación.
Un radical también se puede
expresar como una potencia pero
fraccionaria.
Exponentes enteros y raíces reales
Una ecuación cuadrática es
de la forma:
ax 2+ bx + c
Para a≠0.
Su gráfica es una parábola
vertical que abre hacia
arriba o hacia abajo.
Ecuaciones cuadráticas
Existen varios métodos para
encontrar la solución a las
ecuaciones cuadráticas, como:
Factorización.
Completando el trinomio
cuadrado.
Fórmula general, etc.
Ecuaciones cuadráticas
Una desigualdad es una
expresión algebraica que no
contiene el signo de igualdad,
sino de desigualdad y que son
llamadas también inecuaciones.
Desigualdades y valor absoluto
El valor absoluto de una desigualdad
se define por dos posibles valores de
la variable original (positivo o
negativo), describe la distancia al 0 en
la recta numérica y se expresa en
medio de dos barras verticales.
Desigualdades y valor absoluto
La manera más sencilla de trabajar con expresiones racionales es factorizando,
ya que están formadas con polinomios.
Para el uso de los exponentes y radicales se deben aplicar las leyes de los
exponentes.
La gráfica de las ecuaciones cuadráticas es siempre una parábola vertical,
existen varios métodos para resolverlas.
Las desigualdades son también llamadas inecuaciones.
Conclusión
Para aprender más
¿Cómo resolver expresiones racionales?
S/a (s/f). Expresiones racionales.
Información Disponible en:
http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/ratexp/rat
expesp_home.html
¿Qué maneras hay para resolver una
ecuación cuadrática?
S/a (s/f). Ecuaciones cuadráticas.
Información Disponible en:
http://facultad.bayamon.inter.edu/ntor
o/ecuadw.htm
Bibliografía
Rees, P. (1991). Álgebra. México: Mc Graw Hill.
Cibergrafía
Diez, C (1998). Fundamentos de álgebra. Información disponible en:
http://www.uamenlinea.uam.mx/materiales/matematicas/alg_basica/ADALID_DIE
Z_DE_U_CLARAMARTHA_Fundamentos_de_algebra.pdf
S/a (2006). Desigualdades. Información disponible en:
http://cremc.ponce.inter.edu/topicos/desigualdades.htm
S/a (s/f). Exponentes y radicales. Información disponible en:
http://gauss.acatlan.unam.mx/mod/resource/view.php?id=58
S/a (s/f). Expresiones racionales. Información disponible en:
http://quiz.uprm.edu/tutorial_es/ratexp/ratexpesp_home.html
S/a (s/f). Ecuaciones cuadráticas. Información disponible en:
http://facultad.bayamon.inter.edu/ntoro/ecuadw.htm
S/a (s/f). Simplificando expresiones racionales. Información disponible en:
http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/
U11_L1_T1_text_final_es.html
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