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INTRODUCCIN
Los jvenes de hoy necesitan aprender matemticas. Los desafos a los que se
enfrenta la sociedad contempornea han provocado la prolongacin progresiva
del nivel educativo. Y en esta educacin el papel de la ciencia, de la tcnica y
de las matemticas no han hecho otra cosa que crecer. No basta con saber
leer, escribir y hacer cuentas, es necesario poderse expresar oralmente y por
escrito sobre temas complejos y poder discutir sobre ellos, hay que dominar
tambin tcnicas sofisticadas, para las que exigen conocimientos matemticos
referidos a las grandes estructuras de la aritmtica, del lgebra, del anlisis y de
la geometra, tcnicas que hace un siglo estaban limitadas a un crculo
restringido. As, cada vez parece menos posible para un alumno del ciclo 21,
afirmar que la matemtica no le atae directamente.
La matemtica en el mundo de hoy, puede considerarse como una herramienta
que puede ser utilizada en la bsqueda de resultados y soluciones, y como un
estilo de pensamiento que gua la actividad en sus diferentes formas. La
adquisicin de ciertas habilidades matemticas y la comprensin de ciertos
conceptos son imprescindibles para un funcionamiento efectivo de la sociedad
actual. Sin embargo, es frecuente observar la preocupacin de alumnos y
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profesores en todos los niveles educativos, por el rendimiento inadecuado y por
el rechazo a la asignatura de matemticas.
Cules son las causas que hacen que tanto los educandos como el ciudadano
comn y corriente manifieste, generalmente, una actitud negativa hacia dicha
asignatura?.
Al respecto MACNAB y CUMMINE (1992: 25) sealan que estas actitudes
negativas tienen diversos orgenes y plantean cinco causas como las de mayor
importancia: percepciones generales y actitudes hacia las matemticas que son
trasmitidas a los nios; la presentacin de las matemticas en el aula; las
actitudes de los profesores de matemticas hacia los alumnos; la naturaleza del
pensamiento matemtico; y, la forma escrita de la matemtica.
Adems, las opiniones sobre las matemticas, arraigadas por el pblico en
general, sealan algunas creencias acerca de su naturaleza y de cmo son
transmitidas de padres a hijos. A saber: que son abstractas y no relacionadas
con la realidad; que son una coleccin de reglas y hechos que deben ser
recordadas; que se refieren sobre todo al clculo; y, que estn llenas de xa e yb
y frmulas incomprensibles.
En resumen, se considera a la matemtica una disciplina muy compleja,
abstracta, enredada y desconectada de la realidad, carente de expresiones y
emociones humanas positivas. Un conjunto de conocimientos misteriosos que
es necesario memorizar a travs de reglas que generalmente no se comprende.
Por mi experiencia profesional en el campo de la educacin superior, he notado
en los alumnos, falta de formacin en matemticas, que van generando
actitudes negativas hacia la materia, infravalorando su utilidad, percibindola
3
como un contenido difcil que no pueden llegar a dominar, dudando de su
capacidad cognitiva y asumiendo que esta materia no debe incluirse en la
formacin bsica de su profesin. Estos sentimientos de rechazo les llevan
inconscientemente a posponer su autoafirmacin matemtica y a prescindir del
uso de instrumentos que podra mejorar muchos aspectos de su actuacin
profesional. Dando como consecuencia un bajo rendimiento acadmico en la
asignatura de matemticas como constan en los archivos acadmicos.
La presente investigacin consiste bsicamente en determinar si existe relacin
entre las variables: cambio de actitud hacia la matemtica y el rendimiento
acadmico en Matemtica I de los alumnos del I Ciclo de la Escuela Profesional
de Ingeniera de Sistemas de la Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e
Informtica; para este propsito se ha optado por la aplicacin de talleres,
resolucin de problemas, trabajos en grupo y motivacin permanente, para
conseguir los fines, aspiraciones y metas que los estudiantes necesitan para
mejorar su rendimiento acadmico y obtener la satisfaccin intelectual requerida
durante el proceso de formacin profesional.
La investigacin en el primer captulo aborda sobre el rea problemtica, en la
que se detallan el planteamiento y formulacin del problema, as como la
justificacin y factibilidad de llevarse a cabo el trabajo; adems, se formulan el
objetivo general y los objetivos especficos de la investigacin. En el segundo
captulo se fundamenta en marco terico, donde se detallan los antecedentes
del estudio, las bases tericas, las definiciones operacionales, se plantean la
hiptesis general y las hiptesis especficas, el sistema de variables, los
indicadores y la matriz de consistencia. El tercer captulo describe la
4
metodologa de la investigacin, en los que se indica el tipo y diseo
investigacin, el universo y muestra de estudio, as como la recoleccin de
datos y el procesamiento y anlisis. En el cuarto captulo se realizan las
demostraciones y pruebas de hiptesis de la investigacin, utilizando para tales
efectos las estrategias de anlisis y pruebas de hiptesis, mediante el uso de
cuestionarios y la expresin estadstica de la chi cuadrado y el cociente de
correlacin de R. de Pearson mediante el empleo del paquete estadstico para
las ciencias sociales SPSS. En el quinto captulo se mencionan las
conclusiones y recomendaciones del presente estudio. Por ltimo, en el sexto
captulo se hace mencin de las fuentes bibliogrficas que respaldan el trabajo
de investigacin.
Esta investigacin es de gran inters, ya que pretende, mediante los resultados
obtenidos y las propuestas concretas, contribuir a mejorar el rendimiento
acadmico en matemticas de los estudiantes, que habr de redundar no slo
en los alumnos, sino tambin en la familia y sociedad en general.
En tal virtud, la presente investigacin pone a disposicin de las autoridades
educativas, Universidad Nacional Jos Faustino Snchez Carrin, profesores
de todos los niveles y padres de familia, los resultados encontrados y las
recomendaciones sugeridas, para tomarlos en cuenta con responsabilidad, a fin
de elevar el rendimiento acadmico en matemticas en todos los niveles
educativos.
EL AUTOR
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CAPITULO I
I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 DESCRIPCION Y FORMULACION DEL PROBLEMA
Los jvenes de hoy necesitan aprender matemticas. Los desafos a los
que se enfrenta la sociedad contempornea han provocado la
prolongacin progresiva del nivel educativo. Y en esta educacin el papel
de la ciencia, de la tcnica y de las matemticas no han hecho otra cosa
que crecer. En dos generaciones se ha pasado del modelo de la escuela
primaria al de la secundaria y universitaria: no basta con saber leer,
escribir y hacer cuentas, es necesario poderse expresar oralmente y por
escrito sobre temas complejos y poder discutir sobre ellos, hay que
dominar tambin tcnicas sofistificadas, para las que exigen
conocimientos matemticos referidos a las grandes estructuras de la
aritmtica, del lgebra, del anlisis y de la geometra, tcnicas que hace
un siglo estaban limitadas a un crculo restringido.
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No hay duda de la importancia de la Matemtica en la formacin
escolar y universitaria, pero estudios recientes muestran que, en nuestro
pas, los rendimientos escolares en esta asignatura son deficientes
(vase UMC, 2005). En el mbito universitario, aunque no se cuenta con
una evaluacin estandarizada sobre los rendimientos en esta materia -
como s ocurre en otros pases-, existe una opinin generalizada y una
verdadera preocupacin por dicho rendimiento y por las metodologas
para la enseanza de la Matemtica en nuestro pas.
La matemtica, en el mundo de hoy, puede considerarse como
una herramienta que puede ser utilizada en la bsqueda de resultados y
soluciones, y como un estilo de pensamiento que gua la actividad en sus
diferentes formas. La adquisicin de ciertas habilidades matemticas y
la comprensin de ciertos conceptos son imprescindibles para un
funcionamiento efectivo de la sociedad actual. Sin embargo, es frecuente
observar la preocupacin de alumnos y profesores por el rendimiento
inadecuado y por el rechazo a la asignatura de Matemticas.
Cules son las causas que hacen que tanto los educandos como el
ciudadano comn y corriente manifieste, generalmente, una actitud
negativa hacia dicha asignatura?.
Al respecto Macnab y Cummine (1992: 25) seala que estas actitudes
negativas tienen diversos orgenes y plantean cinco causas como las de
mayor importancia.
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a. percepciones generales y actitudes hacia las matemticas que son
transmitidas a los nios.
b. La presentacin de las matemticas en el aula.
c. Las actitudes de los profesores de matemticas hacia sus alumnos
d. La naturaleza del pensamiento matemtico.
e. La forma escrita de la matemtica.
Las opiniones sobre las matemticas, arraigadas en el pblico en
general, sealan algunas creencias acerca de su naturaleza y de cmo
son transmitidas de padres a hijos. Estas son:
Abstractas y no relacionadas con la realidad
Una coleccin de reglas y hechos que deben ser recordadas.
Se refiere, sobre todo el clculo.
Estn llenas de xa e yb y formulas incomprensibles.
En conclusin, se considera la matemtica una disciplina muy compleja,
abstracta, enredada y desconectada de la realidad, carente de
expresiones y emociones humanas positivas. Un cuerpo de
conocimientos misteriosos que es necesario memorizar a travs de
reglas que generalmente no se comprenden.
Dentro de mi experiencia en el campo de la educacin superior,
he notado en los alumnos, faltos de formacin en matemticas, que van
generando actitudes negativas hacia la materia, infravalorando su
utilidad, percibindola como un contenido difcil que no pueden llegar a
dominar, dudando de su capacidad cognitiva y asumiendo que esta
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materia no debe incluirse en la formacin bsica de su profesin. Estos
sentimientos de rechazo les llevan inconscientemente a posponer su
autoformacin matemtica, a prescindir del uso de instrumentos que
podra mejorar muchos aspectos de su actuacin profesional.
Dando como consecuencia un bajo rendimiento acadmico en la
asignatura de matemticas, como consta en archivos acadmicos.
Cuando hablamos de rendimiento acadmico en la Universidad
Nacional Jos Faustino Snchez Carrin , en especial en la Facultad de
Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica , debemos tener en cuenta,
en primer lugar, que ste contiene varios significados para el alumno:
adems del paso a un ciclo ms avanzado en su carrera, un rendimiento
elevado implica una serie de privilegios, como exoneraciones de pago,
acceso a becas, adems del reconocimiento por parte de sus profesores
y compaeros; generndose as la necesidad de alcanzar y mantener un
rendimiento elevado en las diferentes asignaturas. Sin embargo,
notamos en los estudiantes de Ingeniera algunas dificultades en el
rendimiento acadmico en cursos como Matemtica I.
Por otro lado, es sabido que en la adolescencia el alumno muestra
una especial sensibilidad para comprender el mundo y para entenderse a
s mismo. En este entorno, las dems personas toman una importancia
especial y las propias apreciaciones y valoraciones sobre s mismo
cobran nuevas dimensiones que lo proyectan positiva o negativamente
ante el mundo y sus tareas, especficamente en su rendimiento
acadmico (Bloom, 1972, 1977). Por ello, la presente investigacin
9
estar dirigida a correlacionar el rendimiento acadmico de estos jvenes
universitarios, con la variable actitud hacia las matemticas.
1.2 FORMULACION DEL PROBLEMA
Formulacin del Problema General
En que medida, el cambio en la actitud hacia la matemtica, influyen
en el rendimiento acadmico en matemtica I de los estudiantes del
I ciclo de la Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica,
2008?
Problemas Especficos
1. En qu medida, el cambio de actitud en el componente cognitivo
(creencias) influyen en el rendimiento acadmico en matemtica I
de los estudiantes del I ciclo de la Facultad de Ingeniera
Industrial, Sistemas e Informtica?
2. En qu medida, el cambio de actitud en el componente afectivo
(sentimientos) influyen en el rendimiento acadmico en
matemtica I de los estudiantes del I ciclo de la Facultad de
Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica?
3. En qu medida, el cambio de actitud en el componente
comportamental (tendencias) influyen en el rendimiento
acadmico en matemtica I de los estudiantes del I ciclo de la
Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica?
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1.3 IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIN DE LA INVESTIGACIN
1.3.1 IMPORTANCIA DEL ESTUDIO
Dentro de los distintos paradigmas para elevar el rendimiento
acadmico en general y matemticas en particular, estriba de vital
importancia lograr el cambio de actitud negativa a otra positiva de
los estudiantes. Los que se han de lograr desde tres componentes
fundamentales de actitud: el componente cognitivo, que es la
percepcin de la propia capacidad sobre conocimientos y
habilidades intelectuales en matemticas; el componente afectivo,
que son sentimientos positivos o negativos hacia el objeto
actitudinal, como es la matemtica; y, el componente
comportamental, que son las tendencias de los alumnos a actuar
de manera particular, acercndose o alejndose del objeto
matemtica.
Para lograr el cambio de actitud en matemticas, por
nuestra experiencia, es de vital importancia hacer uso de cuatro
variables: los talleres, trabajos de grupo, resolucin de problemas
y motivacin permanente.
Tambin, el estudio sirve para seguir precisando ms, los
factores que interfieren en el adecuado desempeo acadmico de
los estudiantes, que permitir elaborar el marco de referencia para
las autoridades y docentes universitarios y/o no universitarios
puedan tener conocimiento de las actitudes hacia las matemticas
de los estudiantes.
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Adems, el estudio sobre las actitudes confirman su
impacto sobre el aprendizaje cognitivo de los alumnos, as como
lo hace la escasa integracin real de los objetivos generales de la
educacin en relacin con las actitudes; es decir necesitamos que
las actitudes se integren al currculo universitario, y que sean
considerados como factores internos que tienen una intervencin
importante en el aprendizaje de los alumnos y como consecuencia
mejorar el rendimiento acadmico.
1.3.2 JUSTIFICACION
Cada da son ms las actividades humanas cuyo desarrollo exige,
de una manera o de otra, un cierto estilo matemtico de actuar,
aparte el conocimiento mas o menos profundo de ciertos
esquemas matemticos y
el hbito de interpretar, en trminos matemticos, el resultado de
observaciones sobre hechos, procesos e incluso actitudes.
Ese espritu matemtico no solo ha aparecido en campos nuevos,
creados por la matemtica misma, como puede ser la Informtica,
la Ciberntica y todo tipo de automatizacin, si no que est
presente tambin en otros campos, cuyas orientaciones de
estudio han cambiado.
Los objetivos de la educacin superior centrados en la enseanza
universitaria, pueden considerarse en unos pocos conceptos, que
encierran un mundo de gran complejidad; formar ciudadanos
12
responsables y comprometidos; proporcionar los profesionales
que la sociedad necesita; desarrollar la investigacin cientfica y
tecnolgica; conservar y transmitir la cultura, enriquecindola con
el aporte creador de cada generacin. Estos conceptos
universitarios, dimensionan la tica de la labor universitaria,
inciden en el trabajo acadmico operativizado, a travs de
metodologas validas y tiles, para responder a las necesidades
del medio.
A nivel terico, esta investigacin, sirve para conocer la
relacin existente con acuerdo a un modelo lineal, entre el
rendimiento acadmico, y el cambio de actitud hacia las
matemticas; adems, de ser una base para futuras
investigaciones vinculadas al tema. A nivel prctico, este trabajo
sirve para seguir precisando ms, los factores que interfieren en el
adecuado desempeo acadmico de los estudiantes; adems de
alcanzar informacin a las autoridades sobre las actitudes de los
estudiantes y por consiguiente integrar las actitudes al currculo
universitario, y que sean considerados como factores internos que
tienen una intervencin importante en el aprendizaje de los
alumnos, dirigidos a optimizar su rendimiento acadmico mediante
uso de cuatro variables: los talleres, trabajos de grupo, resolucin
de problemas y motivacin permanente.
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1.4 OBJETIVOS
1.4.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar la correlacin que existe entre el cambio de actitud
hacia la matemtica con en el rendimiento acadmico en
matemtica I de los estudiantes del I ciclo de la Facultad de
Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica.
1.4.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Evaluar la correlacin que existe entre el cambio de actitud
en el componente cognitivo (creencias) y el rendimiento
acadmico en matemtica I de los estudiantes del I ciclo de
la Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica.
2. Evaluar la correlacin que existe entre el cambio de actitud
en el componente afectivo( sentimientos) y el rendimiento
acadmico en matemtica I de los estudiantes del I ciclo de
la Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e Informtica
3. Evaluar la correlacin que existe entre el cambio de actitud
en el componente comportamental ( tendencias) y el
rendimiento acadmico en matemtica I de los estudiantes
del I ciclo de la Facultad de Ingeniera Industrial, Sistemas e
Informtica ?
14
CAPITULO II
II. MARCO TEORICO
2.1 ANTECEDENTES
El problema de las actitudes empez a estudiarlo la psicologa
social cuando se interes por temas como : la influencia del medio en
emigrantes, la diferencias raciales, la opinin pblica, la moda, etc.
En el caso de las matemticas, durante los ltimos treinta aos
gran cantidad de artculos han tratado sobre algn aspecto del
dominio afectivo, aunque la tendencia investigadora sobre cuestiones
afectivas ha ido cambiando a lo largo de estos aos y han sido estos
cambios los que han colocado la propuesta de reforma en la
formacin en matemticas.
Entre los antecedentes de la presente investigacin figuran:
En lo que representa a nuestro medio, YiYi (1989) realiz un estudio
de actitudes hacia las matemticas en una muestra de alumnos de
6to grado de primaria y quinto ao de secundaria del distrito de Jess
15
Mara . Precis los niveles de actitud con respecto a variables como
el sexo del profesor, el nivel de ayuda de padres y asesores, el tipo
de colegio entre otras cosas. Asimismo us un estudio de validez de
contenido usando jueces psiclogos para evaluar la pertinencia de
los items de la escala elaborada por ella en base a la revisin de la
literatura pertinente. La versin final de su prueba comprende 32
items.
Bazn (1997) y Sotero (2000) realizaron investigaciones sobre
actitudes y matemticas en estudiantes universitarios en tales
investigaciones se encontr que las actitudes de estudiantes de la
profesin de agrarias son mas bien bajas y que estas no difieren
entre hombres y mujeres, pero si lo hacen por edades y
especialidades.
Ana Maria Espinoza Castillo (1998) realiz un estudio de Programa
de Matemtica Recreativa para orientar Positivamente al cambio de
actitudes hacia la asignatura de Matemtica en alumnas del 4to grado
de Educacin secundaria del colegio Santa Rosa, realizado en
Trujillo, se concluy que las actitudes hacia la matemtica en los
grupos estudiados es positiva, pero ello mejor de manera
significativa, en sus promedios, al aplicarse el programa de
matemtica recreativa. Esta mejora fue ms elevada en el grupo de
menor rendimiento escolar.
16
En el mbito internacional, Estrada et al (2002) y Estrada
(2003) indican que los niveles actitudinales de los profesores mejoran
con forme reciben una formacin en estadstica.
El campo de las actitudes, como aspecto bsico y primordial
en el aprendizaje, ha cobrado en los ltimos tiempos acogida por
parte de los profesionales de la educacin como respuesta alternativa
a las dificultades reportadas en el aprendizaje de los alumnos y en la
enseanza de los profesores. Las actitudes son comnmente
definidas con una predisposicin subyacente del sujeto para
responder positiva o negativamente frente a un objeto- en este caso
la matemtica (Rodrguez 1991). Esta predisposicin cuando es
negativa, muchas veces puede generar dificultades en el aprendizaje
e incluir una respuesta negativa en otra persona.
Investigaciones como de Phillips (1993) y Agne, Greenwood y Miller
(1994) aseguran que existen relacin entre las actitudes, las
creencias del profesor y el rendimiento, y tambin entre las actitudes,
creencias y rendimientos de sus alumnos .As por ejemplo cuando un
alumno llega a clase con una mala predisposicin ante la matemtica,
la solucin de los factores externos, no ayudar en mucho a su
rendimiento: antes deber intentarse mejorar su disposicin hacia el
aprendizaje, su Actitud Frente a la asignatura.
17
2.2 BASES TEORICAS Y CONCEPTUALES
2.2.1 ACTITUDES Y MATEMTICAS
Los trabajos de MCLeod (1988, 1989, 1992, 1994), han
contribuido en gran medida a reconocer la importancia de las
cuestiones afectivas y explican los efectos diferenciales de las
predisposiciones actitudinales en los procesos de aprendizaje y
enseanza de las matemticas.
En McLeod (1989:245) , se define el afecto o dominio afectivo
como:
Un extenso rango de sentimientos y humares (estado de
nimo) que son generalmente considerados como algo
diferente de la cognicin.
Considera como descriptores especficos de este dominio , las
creencias actitudes y emociones . Con respecto a las creencias
pueden definirse como una amalgama diversa del conocimiento y
sentimientos subjetivos sobre un cierto objeto o persona.
Son las ideas individuales , mantenidas en el tiempo que se tienen
sobre materia , sobre uno mismo como estudiante , o sobre en el
contexto social en el que se realiza el aprendizaje. Son diferentes
del conocimiento puesto que este debe de implicar un cierto
grado de objetividad y validacin de la realidad inmediata.
18
McLeod (1989, 1992) distingue las categoras siguientes de
creencias:
Creencia acerca de las matemticas como disciplina, es decir
sobre su naturaleza y donde el aspecto afectivo no es dominante.
Creencias acerca de si mismo y su relacin con las matemticas,
se refieren a aspectos vinculados al aprendizaje de la materia,
respecto al cual los alumnos deben poseen una serie de
expectativas sobre como ha de ser el aprendizaje, el papel del
profesor, la metodologa e incluso el contexto social al que
pertenecen.
Para Gmez Chacn (2000: 23) las creencias matemticas son
uno de los componentes del conocimiento subjetivo implcito del
individuo sobre las matemticas en su enseanza y en su
aprendizaje. Dicho conocimiento esta basado en la experiencia
Relativo al concepto de emocin, las emociones son para McLeod
(1989,1992) respuestas inmediatas positivas o negativas
producidas mientras se estudia matemticas. En Gmez Chacn
(2000: 31-36) encontramos una sntesis de la revisin realizada
sobre diferentes investigaciones efectuadas sobre la emocin en
educacin matemtica , en relacin con las teoras, sociocognitiva
y constructivista , como tendencias mas relevantes, que
finalmente las define como:
Respuestas afectivas fuertes que no son solo automticas o
consecuencia de actitudes fisiolgicas, sino que seran el
19
resultado complejo del aprendizaje, de la influencia social y la
interpretacin.
Se diferencian de la relacin emocional en que esta es ms
visceral y aunque sea intensa, es de corta duracin;
frecuentemente se utiliza indistintamente aunque en el aula se
puede estar experimentando una emocin sin que externamente
se produzca una relacin emocional.
La teora de la discrepancia de Mandler (1989) argumenta que la
emocin es una interaccin compleja entre sistema cognitivo y
sistema biolgico y justicia como las creencias de los estudiantes
ante una resolucin de problemas de matemticas , conducen a
respuestas afectivas sobre todo si existen discrepancias con sus
expectativas y sus experiencias.
Respecto a las actitudes, dado que son el objeto de estudio de
este trabajo, nos ocuparemos detalladamente de las secciones
siguientes.
En general, la relacin entre el dominio afectivo (emociones,
actitudes y creencias) y el aprendizaje no va en un nico sentido,
ya que los afectos condicionan el comportamiento y la capacidad
de aprender y recprocamente el proceso de aprendizaje provoca
reacciones afectivas.
20
Fig. 2.1 Descriptores especficos del dominio afectivo en la
matemtica.
En la figura 2.1 presentamos el diagrama, segn el cual Gmez
Chacn (2000: 26) interpreta los descriptores especficos del
dominio afectivo en matemticas y donde podemos ver como el
estudiante, ante una situacin de un aprendizaje matemtico
relaciona positiva o negativamente, segn sean sus creencias
acerca de si mismo y de la materia. Si la situacin se reitera
varias veces, producindose en mismo tipo de reaccin afectiva
(frustracin, satisfaccin, etc.) sta puede convertirse en actitud.
Estas actitudes y emociones as generadas influyen en las
creencias y contribuyen a su formacin.
21
2.2.2 NATURALEZA DE LAS ACTITUDES HACIA LAS
MATEMTICAS
A. CARACTERISTICAS DE LAS ACTITUDES
El trmino actitud proviene de la psicologa social y es uno de
los constructos que han alcanzado ms inters, tanto en el
rea acadmica, como en la extra-acadmica en los ltimos
aos.
La incorporacin de este trmino a distintas ciencias sociales
- pedagoga, psicologa de la personalidad, psicologa del
aprendizaje, sociologa, etc., lo ha convertido en polismico.
Profundizando en su estudio. En Estrada (1999) vemos que
presenta las siguientes caractersticas.
. En su predisposicin o estado de nimo (no se confunde con
la conducta)
. Incluye procesos cognitivos y afectivos
. Es referencial ( evoca a un objeto o sector de la realidad)
. Es relativamente estable, al contrario que un sentimiento, que
puede ser pasajero
. Involucra todos los mbitos o dimensiones del sujeto.
Se sitan entre las tendencias de aproximacin o evitacin, por
que en ellas, ante un objeto conocido o percibido, el sujeto
manifiesta una relacin ms o menos visible, consecuencia de
una influencia ejercida desde fuera. Ello significa:
22
. Que son siempre algo adquirido, bien por la acumulacin de
experiencias bien imitando el comportamiento de los dems.
. Que son relativamente estables hasta contribuir a configurar
la personalidad.
B. FUNCIONES DE LAS ACTITUDES
Evidentemente, tambin podemos determinar una serie de
funciones de las actitudes, que pueden concretarse en:
1. Facilitadoras de la conducta (pero no productoras de la
conducta)
2. Motivacionales (nivel operativo anti/pro un objeto, que
promueve la ruptura de la indiferencia);
3. Orientativas (facilita la emergencia de la respuesta
adecuada), y estabilizadoras ( conforma consistencias o
rasgos de personalidad).
C. DEFINICIONES DE ACTITUDES
No se encuentra unanimidad respecto a la definicin del
trmino actitud, (Estrada, 2002), debido a que las actitudes no
constituyen una entidad observable, sino que son
construcciones tericas que se infieren de ciertos
comportamientos externos, generalmente verbales. Gmez
Chacn (2000: 23) entiende la actitud como uno de los
componente bsicos del dominio afectivo y las define: Como
23
una predisposicin evaluativa (es decir positiva o
negativa) que determina las intenciones personales e
influye en el comportamiento.
Alport (1935) concibe las actitudes como, Un estudio mental
y nervioso de disposicin, adquirido a travs de la
experiencia, que ejerce una influencia directiva o dinmica
sobre las respuestas del individuo. Esta definicin pone el
acento en que las actitudes son disposiciones de
comportamiento, por tanto, no conductas actuales y, adems,
predisposiciones habituales que tienen un fundamento
fisiolgico en conexiones nerviosas determinadas y que se
adquieren por la experiencia.
Rokeach(1968: 112), por su parte, las define como, una
organizacin de creencias relativamente permanentes que
predisponen a responder de un modo preferencial ante un
objeto o situacin.
Esta definicin remarca la idea de que las actitudes son
predisposiciones de conducta, es decir, actan como una
fuerza motivacional del comportamiento humano.
Las actitudes son predisposiciones aprendidas a responder
positiva o negativamente ante determinadas circunstancias.
(Aiken, 1996: 230).
Es decir Darley, Glucksberg y Kinchla (1990: 753), manifiestan
24
que es una predisposicin del individuo a reaccionar de un
modo positivo o negativo ante personas, objetos, ideas o
hechos.
De esta manera, las actitudes implican lo que la gente piensa
de, siente respecto a, y como le gustar comportarse
respecto a un objeto de actitud. (Triandis, 1974: 15)
Parece, por tanto, que los autores coinciden al acentuar el
aspecto de predisposicin comportamental de estos
elementos. Sin embargo, estas variables son algo ms. Las
actitudes deben su fuerza motivacional a que producen ciertos
sentimientos, placenteros o displacenteros, en el sujeto.
En definitiva, las actitudes aparecen como un fenmeno de
difcil definicin. Sin embargo, las diversas concepciones
apuntan a la consideracin de estos elementos como aspectos
no directamente observables sino diferidos, compuestos tanto
por las creencias como por los sentimientos y predisposiciones
comportamentales hacia el objeto al que se dirigen.
D. ACTITUD HACIA LAS MATEMTICAS
En este caso de las actitudes hacia las matemticas, tambin
existen diferentes definiciones de la actitud.
Las actitudes presentan, para Auzmendi (1992: 17), aspectos
no directamente observables sino inferidos, compuestos
tanto por las creencias como por los sentimientos y las
25
predisposiciones comportamentales hacia el objeto al que
se dirigen. Gal y Garfield (1997: 40) las consideran como Una
suma de emociones y sentimientos que se experimentan
durante el perodo de aprendizaje de la materia objeto de
estudio. Al conceptuar el dominio afectivo de la educacin
matemtica McLeod(1992) distingue, tal y como hemos descrito
anteriormente, entre emociones, actitudes y creencias. Define
las actitudes como respuestas positivas o negativas, producidas
durante el proceso de aprendizaje, las considera, relativamente
ms estables que las emociones, y como sentimientos ms
intensos que se desarrollan por repeticin de respuestas
emocionales y se automatizan con el tiempo. Son bastante
estables, de intensidad moderada, se expresan positiva o
negativamente (agrado/desagrado, gusto/disgusto) y, en
ocasiones, pueden representar sentimientos vinculados
externamente a la materia (profesor, actividad, libro, etc.).
Desde mi perspectiva, la actitud hacia las matemticas se
define como el fenmeno que involucra sentimientos
(componente afectivo), creencias (componente cognitivo) y
las tendencias de los alumnos a actuar de manera
particular, acercndose o alejndose del objeto matemtica
(componente comportamental). En dicha actitud se hallan
contenidos varios aspectos que definen dimensiones tales como:
dimensin afectiva, que refleja el agrado o desagrado hacia el
26
curso de matemtica, dimensin aplicabilidad, que refleja la
valoracin al curso de matemtica, dimensin habilidad, que
refleja las reacciones comportamentales de ansiedad frente al
curso.
E. LOS COMPONENTES DE LAS ACTITUDES
Tal como podemos ver en Estrada (2001a ), los estudios
multidimensionales sobre las actitudes son ahora los ms
utilizados. En nuestro trabajo partimos tambin de un concepto
pluridimensional de las actitudes de los alumnos hacia las
matemticas, pues resulta de sumo Inters identificar los
componentes concretos del constructo analizado, en los que
deberan centrarse especialmente las actuaciones preventivas y
que determinan fundamentalmente la actitud.
1. Componente Afectivo o Emocional
Segn Estrada (2002), recogeran toda aquellas emociones y
sentimientos que despierta la matemtica. Por ello son
expresiones de sentimiento hacia el objeto de referencia, es
decir son reacciones subjetivas positivas / negativas,
acercamiento / huida, placer / dolor. Las actitudes poseen una
importante carga emotiva que segn Gmez Chacn (2000: 23)
Se manifiesta en los sentimientos de aceptacin o de
rechazo de la tarea o de la materia.
27
Asimismo, la presencia cognitiva de un objeto no es un hecho
meramente racional sino que va acompaada de sentimientos
agradables o desagradables hacia el mismo, y esta carga
afectiva otorga fuerza motivacional a estos elementos
(Auzmendi, 1992: 17) estos sentimientos refuerzan las
relaciones del sujeto con la materia y la carga de afectividad
contribuye a consolidar el poder motivacional de las actitudes.
En el caso de la matemtica este componente es el que suele
tener mas peso, ya que la materia estudiada, en su contexto
social, genera una carga afectiva importante que se refleja
como emociones y sentimientos hacia el objeto actitudinal.
Es por ello que en este trabajo contemplamos el componente
afectivo de las actitudes hacia las matemticas en los alumnos,
que valoraremos a travs de los diferentes items de la escala de
actitudes que describiremos en el captulo posterior y definimos
como sentimientos positivos o negativos hacia el objeto
actitudinal.
2. El componente Cognitivo
As mismo el componente cognitivo de las actitudes hacia las
matemticas, incluye las concepciones y creencias acerca del
objeto actitudinal, desde procesos perceptivos simples, hasta los
cognitivos ms complejos (Gmez Chacn 2000) y contienen
28
segn Auzmendi (1992: 17) ideas creencias, imgenes,
percepciones sobre los objetos, personas o situaciones a
los que se dirigen.
Estas creencias poseen una serie de caractersticas que son:
. Fijacin.- El componente cognitivo de las actitudes est
arraigado en el psiquismo humano. Se caracteriza por su
carcter fijo y estable, hecho que lo diferencia de mera opinin.
. Singularidad.- Se trata de un elemento enormemente simple,
puesto que se refiere a un nico objeto, persona o situacin.
. No son Valores.- Los valores se caracterizan por su alta
abstraccin y amplia perdurabilidad.
. Toma de conciencia.- Estos componentes no siempre se
expresan en forma consciente.
3. Componente Conductual, Comportamental o Tendencial
Es el componente vinculado a las actuaciones en relacin al
objeto de las actitudes. Son expresiones de accin o intencin
conductista / conductual, y por consiguiente representan la
tendencia a resolverse en la accin de una manera
determinada.
Las actitudes para Auzmendi (1992: 17) no contienen
nicamente creencias sobre un objeto determinado,
acompaadas de un afecto respecto al mismo, sino
disposiciones a reaccionar de una cierta forma ante el
29
estmulo. Se trata de tendencias, no de reacciones, puesto que
no siempre se llega a la accin, por ello Gmez Chacn (2000:
23) define este componente como: la tendencia hacia un
cierto tipo de comportamiento y por ello la denomina
tendencial.
Con respecto al rea educativa, el tema de las actitudes ha
sido y es en la actualidad, una constante en este campo.
Adems la relacin actitudes-educacin no va en el nico
sentido, sino que es bidireccional . Las actitudes influyen en el
proceso enseanza-aprendizaje y a su vez, la educacin tiene
un amplio poder sobre ellas. As se aprende mejor aquello que
concuerda o es congruente con nuestras propias actitudes o lo
que produce mayor agrado; y una educacin adecuada puede
mejorar las actitudes de los estudiantes ante un rea
determinada.
Los estudios y las investigaciones que se realizan en el rea
educativa, tienden a concentrarse ms en los factores
externos a la misma (contenidos, importancia del profesor,
etc.) que en los mismos ( inters, motivos, actitudes, etc), por
lo cual muy pocas veces se ha analizado de manera
sistemtica el influjo de las actitudes en el aprendizaje o el
poder que tiene la educacin en la formacin y el cambio de
las mismas.
30
F. LA FORMACIN DE LA ACTITUD HACIA LA MATEMTICA
No puedo con la Matemtica. Es comn or esta frase, no solo
en boca de muchos nios sino tambin de sus padres, amigos y
docentes.
Tradicionalmente la matemtica ha sido afectada por
creencias y predisposiciones, algunas racionales, otras,
fundamentadas en absurdos que han fomentado el desarrollo de
actitudes de desagrado y rechazo hacia esta ciencia. Las
creencias y actitudes como predisposiciones a la accin son
capaces de suscitar el efecto hacia el objeto de la creencia
(Bolivar, 1995:77).
Las razones de esta situacin responden, en gran
medida, al inadecuado proceso de enseanza que ha sido objeto
y que se a encargado de transmitirlas. En general estas
creencias se han orientado a aspectos tanto de carcter
endgeno de las Matemticas y a generado ideas como:
(Barody, 1994).
a. La exagerada importancia de la memorizacin y
mecanizacin de datos y procedimientos que obligan al nio
al manejo de smbolos y conceptos con alto nivel de
abstraccin, configurando de esta manera una percepcin
equivocada de la Matemtica: lo importante no es
comprender sino memorizar. Un proceso de enseanza de la
Matemtica bajo este enfoque, lleva implcito un mensaje de
31
perfeccionismo que al tropezar con las dificultades
naturales del desarrollo de los nios, genera frustraciones,
vergenzas y rechazo hacia ella.
b. Se atribuye excesiva importancia a la consecucin de
respuestas correctas mediante el empleo de procedimientos
sistemticos y algortmicos, en detrimento de los procesos de
estimacin y aproximacin sucesiva, de gran importancia
para el desarrollo del pensamiento lgico. De igual manera la
excesiva formalizacin en la presentacin de la Matemtica
aunado a su desarticulacin de las experiencias previas y de
la matemtica informal que maneja el nio, la muestran como
una ciencia fuera del alcance de nuestra comprensin.
El desarrollo de tales creencias ha conducido a la formacin
de perjuicios hacia la Matemtica en general y hacia su
proceso de enseanza aprendizaje. Estos perjuicios a su vez
devienen en emociones fuertes como disgustos, odio, temor
o aversin, que conducen al nio a discriminar o rechazar la
Matemtica desde tempranas edades. Ante estas reflexiones
surge la inquietante discusin en torno al proceso de
formacin de la actitud hacia la matemtica. Cmo es que
construye la actitud positiva o negativa hacia la
Matemtica?
Tal como se ha indicado, la formacin de actitudes ha
sido explicada por enfoques como la imitacin y la cognicin
32
y por el desarrollo de mecanismos como la conformidad, la
identificacin y la internalizacin.
A manera de sntesis, conviene recalcar algunos aspectos
relacionados con la teora de la formacin de actitudes.
1. Destaca el papel determinante de la influencia de las
creencias, sentimientos, conductas y actitudes de que los
dems sobre la creacin y desarrollo de nuestras propias
actitudes.
2. Reafirma la importancia del fomento de actitudes positivas
hacia uno de los valores contemplados en la dimensin moral
del crculo (Bolvar, 1995) que indudablemente goza de un
alto nivel de insubjetividad social, como lo es la Matemtica,
y
3. Proporciona un esquema coherente para comprender cmo
se forman las actitudes hacia las Matemticas.
En coherencia con el primer aspecto, el papel del docente ante
la enseanza de la Matemtica cobra gran importancia su actitud
expresada mediante su disposicin, agrado y dominio; as como
el desarrollo de un proceso de enseanza orientado por las
exigencias curriculares, psicopedaggicas y epistemolgicas
propias de esta ciencia, representa un factor de gran incidencia
en el proceso de aprendizaje por parte de sus alumnos.
33
Muchas investigaciones han mostrado que existe correlacin
positiva entre la actitud del alumno ante su aprendizaje y su
rendimiento escolar; razn que justifica la necesidad de fomentar
la actitud positiva hacia la Matemtica pero, mal podra cumplir
esta tarea un docente que no sienta y manifieste dicha actitud
ante la enseanza de esta ciencia, sobre todo en los primeros
grados. En las primeras edades en que el grado de
es mayor, el nio(a) suele
personalizar las ideas y contenidos en el profesor que se
convierte, sin quererlo, en una especie de (Bolvar, 1995:50).
Desde esta perspectiva, no debemos obviar el hecho de
que muchos alumnos tienden a imitar al profesor, no solo para
evitarse problemas, sino que por la exposicin que el profesor
hace todos los das de clase, de sus comportamientos,
expresiones, gestos, etc, los alumnos adquieren e interiorizan
muchas de sus conductas aficiones, rechazos (Rabadn y
Martnez, 1999: 71).
Por otra parte el que el docente asuma una actitud
positiva hacia la enseanza de la Matemtica lleva implcito el
posesionamiento del objeto de la actitud, en este caso la
Matemtica, desde el mbito de las dimensiones cognitiva,
afectiva y comportamental. Dicho de otra manera debe
34
evidenciar que sabe ensear Matemtica, a travs del
dominio de estos tres componentes.
En relacin con la dimensin cognitiva, mostrar el
dominio tanto de hechos, conceptos y principios como de las
reglas, procedimientos y algoritmos, as como tambin la
apropiacin del contenido pedaggico que evidencia el dominio
de la asignatura desde el punto de vista didctico; y muy
especialmente reflejar ideas, opiniones y creencias que
configuren una concepcin de alto nivel y valoracin de la
Matemtica.
En la dimensin afectiva, evidenciar su actitud de
acercamiento/agrado hacia el proceso de enseanza de la
matemtica y hacia la matemtica en si misma, mostrando
satisfaccin, creatividad, dinamismo, paciencia y comprensin
hacia el aprendizaje infantil en esta rea. Desde el mbito
conductual, sus conductas deben reflejar coherencia con las
otras dimensiones, actuando favorablemente hacia la
Matemtica.
Todo esto no podr ser asumido por el docente si dentro de su
galera de valores no esta incluida la Matemtica; es decir, si la
Matemtica representa o no para el docente un valor, tanto
desde el punto de vista individual como social, de manera que lo
lleve a mostrar su conducta y su actitud favorable hacia ella y
hacia su enseanza.
35
G. CAMBIO DE ACTITUD
G.1. CAMBIO EN LOS COMPONENTES DE LA ACTITUD
Respecto a como cambiar las actitudes modificando cada
uno de sus componentes. Cognoscitivo, afectivo y
conductual Triandis (1974: 147) y Whittaker ( 1991: 270
271) manifiestan lo siguiente:
El cambio de actitud puede producirse cambiando el
componente cognoscitivo. Por ejemplo: con nueva
informacin en la cual puede inducir cambios en los
conocimientos que una persona tiene acerca del objeto
de actitud produciendo probablemente un cambio en los
sentimientos y la manera de actuar que dicha persona
muestra ante tal objeto.
El componente afectivo, a travs de experiencias
agradables o desagradables en presencia del objeto de
actitud. Se sabe que afectos y cogniciones tienden a
estar en armona y si uno de estos elementos cambia,
quiz cambie el otro, tambin.
El componente conductual, si modificamos los
elementos afectivo y cognoscitivo de una actitud, es
probable que tambin cambie la conducta
correspondiente.
36
H. MEDICION DE LA ACTITUD
Segn Triandis (1994: 38), los enfoques clsicos para la
medicin de actitudes fueron desarrolladas por Trurstone (1928),
Likert (1932) y Guttman ( 1944); todos estos procedimientos
utilizan declaraciones que se pueda dar sobre un objeto de
actitud.
Los mtodos de cada uno de ellos continan usndose mucho y
se mantiene la discusin sobre las ventajas de uno sobre otro.
Al comparar los mtodos de Likert y Trurstone se concluye que
el mtodo de Likert para la calificacin de una escala de actitud
con cualquier nmero de reactivos produce consistentemente
resultados ms confiables que el mtodo de calificacin de
Trurstone.
Adems, se ha demostrado que si se elabora y califica una
escala por el mtodo de Likert, bastan ordinariamente 20 o 25
reactivos para producir un coeficiente de confiabilidad de 0.80 o
ms. Para lograr este nivel de confiabilidad (0.80) por el mtodo
de Trurstone se necesita contener aproximadamente 50 reactivo
o items. ( Summers, 1996: 209).
I. ACTITUD HACIA LA MATEMTICA
Muchos estudiantes, incluyendo algunos de los ms
capacitados no gustan de la Matemtica. Esta aversin, tanto
en adultos como en estudiantes, tienen diversos orgenes, de
37
los cuales Macnab y Cummine (1992: 25-36) refieren los cinco
siguientes, como lo de mayor importancia:
I.1. Percepciones Generales y Actitudes hacia la
Matemticas que son transmitidas a los nios.
Laurie Buxton, en su libro Do You Panic About Maths, citado
por Macnab y Cummine (1992: 25) refiere que la mayora de
las personas, entre ellos los padres de los educandos poseen
una serie de creencia acerca de la naturaleza de la
Matemtica, las cuales son transmitidas de padres a hijos.
La Matemtica es:
Una disciplina muy compleja, abstracta, enredada y
desconectada de la realidad, carente de expresiones y
emociones humanas positivas.
Un cuerpo de conocimientos misteriosos que es necesario
memorizar a travs de reglas que generalmente no se
comprenden.
Esta es una perspectiva externa de la Matemtica.
Trata la asignatura como si fuera un territorio desconocido en
el que uno se aventura sin un mapa y solo con unas pocas
herramientas rudimentarias. En tales circunstancias no es
sorprendente que surjan la ansiedad y el miedo hacia la
Matemtica lo cual contribuye con la formacin de una actitud
negativa hacia dicha asignatura.
38
Otra opinin generalizada se relaciona con los profesores de
Matemtica son ridos como el polvo, sarcsticos e
impacientes. A travs de la televisin y el cine, en pelculas
que los esteriotipan, muestran pizarras llenas de complicadas
frmulas, clculos aritmticos y que, en su accin
pedaggica desdean a los alumnos incapaces de realizar
algunos de los trabajos.
Esta actitud que no es la deseada, felizmente a travs de la
televisin educativa vara, pues sin ella se presentan
alumnos en trabajos grupales, contentos y participativos,
cuyas aulas muestran materiales educativos y un profesor
que sonre, conversa y se desplaza entre los alumnos,
atendiendo preguntas individuales y aclarando dudas
generales. Esta imagen en la prctica no es fcil de obtener.
I. 2. La presentacin de la Matemtica en el aula
La presentacin de la Matemtica en el aula tiene una gran
importancia en la actitud del alumno. Si las materias tratadas
en la asignatura no se presentan en un contexto significativo,
conducirn a aplicar reglas separadas de su significado, por
lo que las olvidaran y se ver la Matemtica como si
estuviera dominada solo por reglas. Esto la hace a veces
incomprensible establecindose un bloqueo psicolgico,
39
donde el alumno por ms que intente, ante cualquier tarea
pensar que le es imposible resolverla.
El dominio de la reglas es el principal ingrediente en el
sentimiento de pnico que puede provocar la Matemtica;
pues, sino se conoce la regla indicada nada se puede hacer.
Las reglas se sienten como una emanacin de autoridad que
va ms all de su alcance.
I.3. Las Actitudes de los profesores de la Matemtica
hacia sus Alumnos
La enseanza de la matemtica requiere una relacin
emocional positiva entre el profesor y los alumnos, difcil a
veces de conseguir.
Los profesores de Matemticas pueden despertar en sus
alumnos el gusto por la asignatura demostrando un inters
personal y real hacia ella. Es bueno que los vean leer textos,
que los vean actualizarse permanentemente con la materia y
que dialoguen con sus alumnos. A un profesor que dialoga,
comenta, le resulta fcil crear una atmsfera de calidez
afectiva; en cambio un profesor que no promueve estos
aspectos crea atmsfera pobre en calidez durante su clase y
promueve actitudes negativas hacia la asignatura.
40
I.4. La Naturaleza del pensamiento Matemtico y la forma
escrita de la Matemtica
La naturaleza del pensamiento y la forma de escribir la
matemtica son factores que contribuyen a generar actitudes
negativas hacia este aprendizaje.
La Matemtica es jerrquica, abstracta, compuesta por una
red conceptual, compleja que requiere de un domino lgico
para comprenderla en su amplitud; pero adems usa para la
comunicacin de estos conceptos un lenguaje notacional
formal. Si existe un divorcio entre lo que es visible en
Matemtica (el aspecto notacional ) y los significados
fundamentales que se requieren representar, estamos ante
un problema que ahonda la visin negativa hacia ella.
2.2.3 EL TALLER
1. Definicin:
El concepto de taller extendido a la educacin ha merecido la
atencin de educadores quienes se han dedicado a
investigar y a trabajar en el tema y es as que cada uno ha
formulado una definicin de acuerdo a sus experiencias y
puntos de vista.
A. El taller es una unidad productiva de conocimientos a partir
de una realidad concreta, donde los participantes trabajan
41
haciendo converger teora y prctica. (Kisnerman, citado
por Maya: 1996: 12)
B. El taller es una realidad integradora, compleja, reflexiva, en
que se une la teora y la prctica como fuerza del proceso
pedaggico, a una comunicacin constante con la realidad
social y como un equipo de trabajo altamente dialgico
formado por docentes y alumnos, en el cual cada uno es un
miembro ms del equipo y hace sus aportes especficos. (
Reyes, citado por Maya: 1996: 12)
2. Objetivos del taller
El taller como sistema de enseanza aprendizaje tiene
como objetivos: (Maya: 1996:19).
A. Promover y facilitar una educacin integral e integrar, de
manera simultnea, en el proceso de aprendizaje el
aprender a aprender, aprender a hacer y aprender a ser.
B. Superar en la accin, la dicotonoma entre la formacin
terica y la experiencia prctica, benfica tanto a los
docentes como a alumnos que participan en l.
C. Facilitar que los alumnos o participantes en el taller sean
creadores de su propio proceso de aprendizaje.
D. Crear y orientar situaciones que impliquen ofrecer al
alumno la posibilidad de desarrollar actitudes reflexivas,
objetivas, crticas y autocrticas.
42
3. Principios pedaggicos del taller
En la perspectiva de Ander (citado por Maya: 1996: 20)
los principios pedaggicos que sustentan el taller son los
siguientes:
A. Eliminacin de las jerarquas docentes preestablecidas
e incuestionables.
B. Relacin docente alumno en una tarea comn de
cogestin, superando la prctica paternalista del
docente y la actitud pasiva y meramente receptora del
alumno.
C. Superacin de las relaciones competitivas entre los
alumnos por el criterio de la produccin conjunta grupal.
D. Formas de evaluacin conjunta docente - alumno en
relacin con la forma cogestionada de la produccin de
la tarea.
E. Redefinicin de roles: del docente como orientador y
catalizador del proceso de cogestin; el rol del alumno
base creativa del mismo proceso. (Ander, citado en
Maya: 1996: 20).
4. Caractersticas del taller
El taller (Maya: 1996: 22) se caracteriza porque:
A. Promueve la construccin del conocimiento a partir del
mismo alumno y del contacto de ste con su experiencia
y con la realidad objetiva en que se desenvuelve.
43
B. Realiza una interaccin terico prctico en el proceso
de aprendizaje.
C. Permita que el se humano viva el aprendizaje como un
ser total y no solamente estimulando lo cognitivo, pues
adems de conocimientos aporta experiencias de vida
que exigen la relacin de lo intelectual con lo emocional
y activo e implica una formacin integral del alumno.
D. Promueve una inteligencia social y una creatividad
colectiva.
E. El conocimiento que se adquiera en el taller est
determinado por un proceso de accin-reflexin-accin,
lo cual permite su validacin colectiva yendo de lo
concreto a lo conceptual y nuevamente de lo conceptual
a lo concreto, no de una manera reproductiva sino
creativa y crtica y finalmente transformadora.
5. Tipos de taller
A. Desde el punto de vista organizativo, (Ander: 1996: 25) se
puede distinguir tres tipos de taller:
a. El taller total es el que involucra a todos los docentes
y alumnos del centro educativo en la realizacin de un
programa o proyecto educativo.
b. El taller vertical es el que involucra cursos de
diferentes aos, pero integrados para realizar un
proyecto comn.
44
c. El taller horizontal involucran a quienes ensean o
cursan un mismo ao de estudios.
B. Si consideramos los objetivos podemos distinguir dos
tipos:
a. El taller para formar profesionales con prcticas de
campo en cualquier disciplina.
b. El taller para adquirir destrezas y habilidades para ser
aplicadas en la formacin profesional.
6. Naturaleza del taller
El taller es un instrumento de la accin pedaggica que
asegura la relacin de teora y prctica.
El taller en el marco de la teora de la instruccin se concibe
como un medio cuyas actividades articulan la teora y la
prctica.
7. Pautas de operalizacin
Siguiendo a (Maya: 1996: 71-72), en el taller:
- Los alumnos se renen en grupos pequeos o equipos de
trabajo con actividades y objetivos definidos.
45
- Se provee de ambiente adecuado, materiales de trabajo y
la orientacin del profesor que promueve y propone
actividades as como favorece la evaluacin y
realimentacin permanente.
- El proyecto o programa concreto considerado como una
situacin de aprendizaje, se lleva a cabo con estudio
individual, consultas bibliogrficas, explicaciones o
aclaraciones del profesor y discusin grupal.
- Habr aplicacin de conocimientos tericos, aprendizaje de
resolucin de problemas prcticos y evaluacin continua
del proceso del grupo para constatar el logro de los
objetivos alcanzados por el alumno y el grupo.
- Puede utilizarse todas la tcnicas grupales para que las
potencialidades del grupo se hagan realidad.
2.2.4 RESOLUCIN DE PROBLEMAS
A. Introduccin
La gente se ve enfrentada a un problema cuando tropieza
con alguna situacin a la cual tiene que responder pero para
la cual no dispone en forma inmediata de la informacin
especifica, de los conceptos y principios o mtodos para
llegar a una solucin.
La dificultad de definir el trmino Problema est ligada con la
realidad del esfuerzo de un individuo cuando ste intenta
46
responder o abordar alguna dificultad. Es decir, mientras que
para algunas personas puede representar un gran esfuerzo
el intentar resolver un problema, para otras puede ser un
simple ejercicio rutinario.
Los matemticos, los psiclogos y los educadores tienen
diferentes puntos de vista acerca de lo que es un problema.
B. Definicin de problema
Un problema ( Santos: 1996: 35) en trminos generales, es
una tarea o situacin en la cual aparecen las siguientes
componentes:
a. La existencia de un inters.
b. La no existencia de una solucin inmediata.
c. La presencia de diversos caminos o mtodos de
solucin (algebraico, geomtrico numrico).
C. Clases de problemas
Los problemas segn su presentacin ( Polya, citado por
Good: 1999: 34) pueden ser:
1. Problemas bien estructurados, son los que aparecen
claramente formulados, y se pueden resolver con la
aplicacin de algn algoritmo conocido, y existen
criterios para verificar si la solucin es correcta.
47
2. Problemas estructurados que requieren un
pensamiento productivo. Se parecen a los bien
estructurados con la diferencia de que quien los
resuelve necesita disear todo el proceso de la solucin
o parte de ste.
3. Problemas mal estructurados, son los que carecen de
una clara formulacin de un procedimiento que
garantice una solucin, y no existen criterios definidos
para determinar cuando se ha obtenido una solucin.
D. Problema matemtico.
En un sentido general, un problema matemtico se
identifica como aquel que requiere conocimientos
matemticos para resolverlo y para el cual no existe un
camino directo o inmediato para obtener su solucin o
soluciones.
( Kilpatrick, citado por Santos. 1996: 34).
E. Clasificacin de los problemas matemticos
En cuanto a problemas matemticos (Polya, citado en
Santos: 1996: 34) existen dos clases:
1. La primera identifica aquellos en donde se pide
encontrar algo. Aqu se dan algunas condiciones o
48
datos y la idea del problema es determinar el valor de
una incgnita.
2. La segunda se relaciona con problemas donde algo
debe ser aprobado, a partir de conceptos y principios
establecidos.
F. Puntos de vista para la resolucin de problemas
Algunos pasos o etapas (Polya, citado por Good: 1994:
284) que se debe tener presente para la resolucin de
problemas, son los siguientes:
1. Entender el problema:
Identificar que informacin se da o se conoce y cual se
requiere.
2. Idear un plan:
Buscar conexiones entre la informacin dada y la
desconocida.
3. Realizar el Plan:
Realizarlo, revisarlo para asegurarse que cada paso est
incluido y hecho de manera correcta.
4. Mirar hacia atrs:
Asegurarse deque el resultado obtenido soluciona el
problema y cuadra con toda la informacin proporcionada.
G. Ventajas del aprendizaje mediante la resolucin de
problemas
49
Los alumnos ( Ausubel: 1989: 609) que aprenden a base a
este mtodo:
1. Son ms resueltos de elegir el punto de partida,
tropiezan menos.
2. Se concentran ms en el problema por resolver, y no
en algn aspecto no pertinente del mismo.
3. Pueden aplicar mejor al problema los conocimientos
pertinentes del mismo, perciben con ms claridad las
consecuencias y con cualquier cambio de redaccin o
notacin.
4. Manifiestan un proceso de bsqueda ms activo y
vigoroso, su enfoque es menos pasivo, superficial e
impresionista; tienden a aplicar, menos
mecnicamente, las soluciones de problemas
similares.
5. Son ms cuidadosos y sistemticos en sus enfoques.
6. Tienden a persistir ms a lo largo de una lnea de
razonamiento hasta llegar a su conclusin lgica;
persisten ms y disertan menos en su ejercicio.
2.2.5 TRABAJO EN GRUPO
1. Definicin de Grupo
Un grupo es la reunin de personas en la que existe
interaccin de fuerzas y energas. Para que exista un grupo,
50
es preciso que haya interaccin entre las personas y
conciencia de relacin comn. Entre los miembros de un
grupo debe existir una verdadera relacin personal y
comunitaria. ( Andueza: 1995: 10).
2. Caractersticas propias de un grupo
Segn Gibb ( citado por Andueza: 1995: 20) seala:
a. Una asociacin definible, una coleccin de dos o ms
personas identificables por el nombre o el tipo.
b. Conciencia de grupo, los miembros se consideran
como un grupo, tienen una percepcin colectiva de
unidad, una identificacin consciente entre unos y
otros.
c. Un sentido de participacin en los propsitos, los
miembros tienen el mismo objeto, modelo o metas e
ideales.
d. Dependencia reciproca en la satisfaccin de las
necesidades, los miembros necesitan ayudarse
mutuamente para lograr los propsitos por el cual se
agrupan.
e. Accin reciproca, los miembros se comunican entre s.
3. Principios bsicos de accin de grupo
Gibb (citado por Andueza: 1995: 21) refiere los siguientes:
51
a. Ambiente, clima favorable al trabajo del grupo.
b. Reduccin de la intimidacin, eliminacin de
tensiones.
c. Liderazgo distribuido, direccin compartida.
d. Formulacin del objetivo, claridad de objetivos.
e. Flexibilidad, adaptabilidad a nuevas situaciones.
f. Consenso, mutuo acuerdo entre los miembros.
g. Comprensin del proceso, clarividencia del proceso.
h. Evaluacin, constatacin del logro de objetivos.
4. Tipos de interaccin en grupos de trabajo
Seffert (citado por Crisologo: 1994: 53 -54) dice que en una
clase como grupo de trabajo se da las siguientes
iteracciones:
a. Colaboracin
La educacin constituye una relacin de colaboracin si los
alumnos estn dispuestos a estudiar y tienen la posibilidad
de ofrecer contribuciones propias.
b. Asimilacin
Es una espontnea adaptacin recproca entre personas y
grupos, cada uno prescinde de una parte de sus
comportamientos nuevos y comunes.
c. Acomodacin
Igual que el compromiso, es una coincidencia parcial.
Muchas veces diferentes concepciones y conductas hasta
52
son deseables, con miras a la divisin del trabajo. Por regla
general, el alumno se acomodar al maestro.
d. Competencia
No hay colaboracin, los miembros del grupo trabajan y
luchan uno al lado del otro para alcanzar la misma meta. El
alumno trata de superar a sus competidores sin ningn
contacto con ellos.
e. Conflicto
Un individuo ya no trabaja al lado del otro, sino contra el otro.
Los ms conocidos son los conflictos de jerarqua en la clase
o los de disciplina entre los maestros y alumnos.
5. Funcin del gua o maestro para la accin del grupo
Dentro de los grupos dinmicos, el papel del maestro
consiste en planificar el trabajo, aclarar dudas, orientar lo que
el alumno debe hacer, etc.
El maestro debe intervenir lo menos posible ya que el trabajo
del alumno a ocupado el lugar de la pltica del maestro, el
cual solo interviene como agente catalizador y gua para que
el grupo logre sus objetivos. Segn Maguire (citado por
Andueza: 1995: 15) en condiciones ideales los deberes del
maestro son: revisar el progreso individual en el estudio y
asignar trabajo nuevo cuando se ha terminado el anterior.
53
6. Tcnicas de grupo
Son estructuras prcticas, esquemas de organizacin,
normas tiles y funcionales para el manejo de grupos. Son
tambin procedimientos o medios concretos para organizar y
desarrollar la actividad del grupo.
Hay que aclarar que las tcnicas de grupo favorecen mas las
relaciones humanas, el trato personal, tratan de establecer
un puente entre los miembros del grupo, proporcionan el
surgimiento de habilidades, generan una educacin ms
moderna, ensean a pensar activamente y a escuchar
comprensivamente, desarrollan el sentido de cooperacin y
fomentan el intercambio- (Andueza: 1995: 35).
2.2.6 MOTIVACIN Y DIFICULTADES DE APRENDIZAJE EN
MATEMTICA
El construtivismo acepta que el objetivo de la intervencin
escolar es la modificacin de los esquemas de conocimiento
del alumno de acuerdo con la teora de la equilibracin de
Piaget. Es decir, considera que el primer paso para conseguir
que el alumno realice un aprendizaje significativo consiste en
que el nuevo contenido de aprendizaje rompa el equilibrio
inicial de sus esquemas. La explicacin que da esta
concepcin a las dificultades de aprendizaje es la siguiente:
54
frente a una tarea que provoca una situacin de desequilibrio
bsicamente puede suceder:
a) Que la situacin propuesta sea confusa o poco coherente, y
que por tanto, no sea potencialmente significativa. En este
caso es el profesor el que tiene la posibilidad de resolver la
dificultad presentando la situacin de una manera que sea
ms clara y coherente.
b) Que el alumno no tenga los conocimientos necesarios para
volver a la situacin de equilibrio. La solucin es este caso
pasa por fijar la distancia ptima entre lo que sabe el
alumno y el nuevo contenido, es decir, se ha de hacer una
adaptacin del nuevo contenido a lo que ya sabe el alumno.
c) Qu el alumno no est motivado para realizar la actividad
propuesta, con lo que puede pasar que ni siquiera se
produzca la situacin de desequilibrio porque la tarea que
le proponemos resulte ajena o bien no le encuentre sentido.
En este caso lo que el profesor ha de procurar es motivar al
alumno.
d) Que las concepciones intuitivas sobre el nuevo contenido y
las estrategias desarrolladas no permitan volver a la
situacin de equilibrio. En este caso ser necesaria la
ayuda del profesor para que el alumno vaya variando sus
estrategias.
55
2.2.7 MOTIVACIN
La motivacin es un estado de agitacin o excitacin que
impele a las personas a actuar.
Motivar es predisponer al alumno hacia lo que se quiere
ensear, es llevarlo a participar activamente en los
trabajos escolares.
Es despertar el inters, estimular el deseo de aprender y
dirigir el esfuerzo hacia metas definidas. (ELIAS C.: 2000: 38)
De las causas anteriores cada vez ms se va considerando la
motivacin como de las ms importantes, y cualquier anlisis
de las dificultades de aprendizaje de las matemticas ha de
tener muy en cuenta esta causa.
El construtivismo, considera que una de las condiciones
indispensables para que sea posible el aprendizaje significativo
es que el alumno manifieste una disposicin para aprender el
nuevo contenido y que dicha disposicin, de acuerdo con
Entwistle (1988), se manifieste en una manera profunda de
encarar la tarea. Es decir: que la intencin del alumno sea
fundamentalmente comprender aquello que estudia, y que para
conseguir este objetivo busque relacionar el nuevo contenido
con aquello que sabe, perseverando en este intento hasta
conseguir un determinado tipo de comprensin. Esta manera
de encarar la tarea se contrapone al enfoque superficial en la
56
intencin bsica es cumplir los que nos piden para poder
contestar las preguntas del profesor.
Una de las cuestiones importantes es saber qu tipo de
organizacin ( de centro, de rea, de aula), qu tipo de
contenidos, qu tipo de metodologa y qu tipo de evaluacin
hacen que los alumnos apliquen un tipo de enfoque u otro.
Ahora bien, aunque las condiciones objetivas en que se
realicen la enseanza aprendizaje faciliten un enfoque
profundo, nos podemos encontrar con que adopte un enfoque
superficial por que su motivacin no sea intrnseca sino
extrnseca.
La motivacin, es decir, la intencin con que el alumno se
enfrenta a la tarea propuesta determina, tanto o ms que las
condiciones objetivas, el tipo de enfoque que se utilizar.
La aportacin que haga el alumno al acto de aprender
depender del sentido que encuentre a la situacin de
aprendizaje enseanza propuesta. Para que una situacin
tenga sentido se han de cumplir como mnimo tres
condiciones:
1) que el alumno tenga claro el objetivo que se quiere conseguir
con la actividad propuesta y las condiciones en que se ha de
realizar,
2) no basta que el alumno conozcan los objetivos y las
condiciones de realizacin, sino que es necesario que los
57
hagan suyos, que participen activamente en su planificacin,
etc., y
3) que el alumno se considere con los recursos suficientes para
que el esfuerzo que ha de realizar sea provechoso. Dicho de
otra manera, la actitud frente a un nuevo aprendizaje vendra
determinada por unas variables que dependen de la
personalidad del alumno que estn determinadas por el
entorno familiar, la edad, el sexo, las experiencias escolares
anteriores, etc., y unas variables que dependen de la situacin
propuesta tipo de organizacin (de centro, de rea, de aula),
tipo de contenidos, tipo de metodologa, tipo de evaluacin,
etc.
El abanico de posibilidades en la manera de hacer frente a las
actividades de aprendizaje con un enfoque profundo, hasta el
alumno para el cual la facultad es una carga de la que quiere
librarse, pasando por los que se enfrentan a las tareas con un
enfoque superficial.
2.2.7.1 TIPOS DE MOTIVACION
La motivacin puede ser positiva o negativa: (ELIAS
C.:200:12)
A. Motivacin Positiva.- Es cuando el alumno es inducido a
estudiar por la naturaleza amena de la materia, que
58
responde a los intereses del alumno o mediante elogios,
premios, etc. La motivacin positiva puede ser a su vez:
i. Intrinseca. Es cuando el alumno estudia la materia por
el inters que le despierta la misma o por la influencia
favorable, la imagen agradable del profesor, cuya
simpata y aceptacin se transfiere a la materia.
ii. Extrinseca. Cuando el inters no guarda relacin
directa con la materia sino con la recompensa que
piensa alcanzar, por aprobar el curso, obtener un
premio, etc.
B. Motivacin Negativa. Consiste en indicar al estudiante a
estudiar acudiendo a amenazas, represiones y castigos
como: bajar las notas, suprimir el recreo, expulsar de las
clases o del plantel, etc.
2.2.7.2 PRINCIPALES TECNICAS DE MOTIVACION
Las principales son las siguientes: (ELIAS C.: 2000: 54 58)
1. Relacionar lo estudiado con los objetivos de la vida
real. Consiste en establecer relacin entre lo que se
ensea y la realidad circundante, con las experiencias de
vida de los alumnos.
2. Victoria inicial. El alumno es llevado a responder
preguntas relativamente fciles, pero presentadas con
59
apariencias de difciles. Entonces, el alumno responde bien
y esto le da sensacin o experiencia de xito.
3. Fracaso Inicial. Esta vez, se formulan preguntas
aparentemente fciles que conducen a respuestas erradas.
Estas preguntas son dirigidas a los alumnos ms capaces.
Los dems reaccionan ante el fracaso de los mejores y,
stos, a su vez, quedan intrigados por sus inesperados
errores.
4. Problemas de las edades. El profesor debe relacionar el
tema a tratar con los problemas propios de cada edad, con
las situaciones vitales de los educandos ( con sus
necesidades).
5. Acontecimientos de actualidad. El profesor, atento a las
novedades y acontecimientos de actualidad que ocupan la
opinin pblica, debe aprovechar los mismos para los fines
didcticos ( clase ocasional).
6. Participacin del alumno. El profesor mediante preguntas
y el planteo de situaciones problemticas hace participar a
los alumnos en las tareas escolares a, aprovechando las
iniciativas de los alumnos, sus sugerencias, los
compromete a participar evitando as que el alumno sea un
mero espectador.
7. Las competiciones. La competicin no debe ser de un
alumno con otro sino de unos grupos con otros, o tambin,
60
consigo mimo, para ver en que medida va superando sus
marcas anteriores.
8. Deseo de aprobacin social. Los alumnos estiman
mucho la aprobacin, en cada uno de sus actos, de parte
de sus padres, sus maestros, sus compaeros, etc.
Tendencia que debe ser aprovechada en la motivacin.
9. Elogios y censuras. Los elogios son tnicos espirituales,
poderosos recursos de motivacin, siendo especialmente
tiles con los alumnos flojos. Los elogios deben ser
oportunos y no exagerados.
Las censuras producen mejores efectos con los alumnos
ms capaces; a los flojos los inhibe. En todo caso,
aplicarlas en privado, para no humillar al alumno. El elogio
da mejores resultados que la censura.
10. El Material didctico. La presentacin de un material
didctico ingenioso y variado posee efectos motivadores,
mas aun si los alumnos participan en su elaboracin.
11. Reconocimiento de la utilidad inmediata y mediata de
la materia. Tiene efecto motivador si se da a conocer al
alumno, la importancia, la utilidad del curso, ya sea de
modo inmediato o en su aplicacin futura en la profesin o
en el trabajo.
12. La Experimentacin. Las clases deben planearse
teniendo en cuenta el empleo de materiales didcticos,
61
instrumentos, equipo, etc. De tal manera que los alumnos
hagan un aprendizaje en base a la observacin y la
manipulacin de los mismos.
13. Voluntad de Independencia. Se debe aprovechar
didcticamente las tendencias del educando en especial
al final de la adoleca a alcanzar autonoma econmica,
lograr una profesin, prestigio social, etc.
14. Ambiente estimulante. El ambiente debe ser estimulante
al trabajo escolar; ser limpio, decorado adecuadamente,
con el mobiliario y material didctico necesarios. Que el
ambiente invite a estudiar.
15. Conocimiento de los objetivos alcanzados. El
conocimiento de los objetivos de la leccin o de la
unidad, tiene un efecto motivador.
Se trabaja con ms entusiasmo y dedicacin cuando se
sabe a que estn destinados los esfuerzos y se conoce la
meta. Los objetivos orientan y canalizan las actividades.
Adems, las personas se esfuerzan ms por alcanzar los
objetivos autoseleccionados que los impuestos.
16. Reduccin de los factores negativos y aumento de los
positivos. Se debe tender a reducir las condiciones
desfavorables para el trabajo, como: reprimidas, crticas
exageradas, ridiculizar, el exceso de tareas, las
injusticias, falta de ventilacin o exceso de calor, etc.
62
Al contrario, aumentar las condiciones favorables, de
manera que el alumno se sienta a gusto mediante: El
elogio, el premio, la equidad, mejorando las condiciones
materiales de la escuela, etc.
17. La actividad ldica. Debe ser posible, se debe asociar lo
que se aprende con el juego, aprender como jugando, en
un ambiente de recreacin.
18. Inters por el educando. El profesor debe mostrar un
sincero inters por el alumno y sus problemas, conversar
en privado con el; y le hace entender que a pesar de todo,
el profesor es amigo del alumno y dispuesto a colaborar
con el. Es condicin indispensable establecer buenas
relaciones entre el profesor y el alumno.
19. La personalidad del profesor. Se refleja en su manera
de ser, su entusiasmo, su simpata, tolerancia,
comprensin. Los alumnos deben sentir que sus
profesores se dan plenamente al trabajo. El afecto por el
profesor se traduce en afecto por la materia.
20. Motivacin por la propia materia. En materia de
motivacin se debe pasar de los procesos artificiales a los
naturales, que sea la propia materia el mejor recurso de
motivacin, por su presentacin interesante, su
articulacin con la realidad, su importancia, etc.
63
21. Realizacin de experiencias reales. Los alumnos son
ms impresionantes reales que por su imitacin. Detestan
el haz de cuenta, prefieren el haz de verdad. Las
actividades extractase pueden servir como puente entre la
escuela y las actividades reales.
22. Aplicar los conocimientos adquiridos. Los temas
puramente tericos son poco atrayentes para los alumnos
y tienen escaso poder motivador. Por esto, toda teora
debe rematar en la prctica o, mejor an, la teora sea
demostrada o extrada de la prctica.
23. Presentacin de dificultades. La presentacin del tema
en la clase debe ser de manera problemtica, que incite a
la reflexin, a buscar alternativas de solucin, al dilogo.
La presentacin meramente expositiva conduce al
desinters.
24. Trabajos Graduados. Consiste en presentar a los
alumnos tareas adecuadas y graduadas segn su
dificultad, partiendo que su nivel real de conocimientos y
capacidad se elevar, paulatinamente, a conocimientos
ms difciles y complejos; pero el xito no debe ser
logrado fcilmente sino con el esfuerzo.
64
2.2.8 RENDIMIENTO ACADEMICO
Probablemente una de las dimensiones ms importantes en el
proceso de enseanza aprendizaje lo constituye el rendimiento
acadmico del alumno.
Cuando se trata de evaluar el rendimiento acadmico y como
mejorarlo, se analizan en mayor o menor grado los factores que
pueden influir en l, generalmente se consideran, entre otros,
factores socioeconmicos, la amplitud de los programas de
estudio, las metodologas de enseanza utilizadas, la dificultad
de emplear una enseanza personalizada, los conceptos previos
que tienen los alumnos, as como el nivel de pensamiento formal
de los mismos (Bentez M, Jimnez M. Y Osica R., 2000).
Sin embargo, Jimnez (2000), refiere que se puede tener
una buena capacidad intelectual y una buenas aptitudes y sin
embargo no estar obteniendo un rendimiento adecuado, ante la
disyuntiva y con la perspectiva de que el rendimiento acadmico
es un fenmeno multifactorial es como iniciamos su abordaje.
En la actualidad existen diversas investigaciones sobre el
rendimiento acadmico, las cuales van desde estudios
exploratorios, descriptivos y correlacionales hasta estudios
explicativos; si bien es cierto que resulta una tarea ardua
localizar investigaciones especificas que describan o expliquen
la naturaleza de las variables asociadas al xito o fracaso
acadmico, tambin es verdad que el acervo terico y
65
bibliogrfico para sustentar una investigacin de sta
naturaleza resulta enriquecedor, por lo cual se describen a
continuacin algunas de ellas.
El diagnstico de rendimiento acadmico permite establecer
en qu medida los estudiantes han logrado cumplir con los
objetivos educacionales, no slo sobre los aspectos de tipo
cognoscitivos sino en muchos otros aspectos.
Puede permitir obtener informacin para establecer estndares.
Moroni H. (2002).
Los registros de rendimiento son especialmente tiles para
el diagnstico de habilidades y hbitos de trabajo (Taba H.
1976). Los rendimientos no slo pueden ser analizados como
resultado final sino mejor an como proceso y determinante del
nivel. Por tanto la medicin tiene como objetivo clasificar, nivelar
y certificar a los estudiantes.
Actualmente existe una visin muy optimista acerca de las
facultades humanas para la instruccin y los potenciales
humanos para el aprendizaje, especialmente en las
orientaciones instrumentales de la educacin (Pizarro y Crespo,
1997). Para algunos autores, la nocin relativa a que cuando se
entregan a todos los alumnos las mas apropiadas condiciones o
ambientes de aprendizaje, stos son capaces de alcanzar un
66
alto nivel de dominio. Es bsico entonces, definir lo que se
entiende por rendimiento acadmico.
El rendimiento acadmico es entendido por Pizarro R.
(1985), como la medida de las capacidades respondientes o
indicativas que manifiestan, en forma estimativa, lo que una
persona ha aprendido como consecuencia de un proceso de
instruccin o formacin. El mismo autor y Clark S. (1998), ahora
desde una perspectiva del alumno, define el rendimiento como la
capacidad respondiente de ste frente a estmulos educativos,
susceptible de ser interpretado segn objetivos o propsitos
educativos pre establecidos.
Himmel E. (1997), ha definido el rendimiento acadmico
como el grado de logro de los objetivos establecidos en los
programas oficiales de estudio. Este tipo de rendimiento puede
ser entendido en relacin con un grupo social que fija los niveles
mnimos de aprobacin ante un determinado cmulo de
conocimientos o aptitudes (Carrasco J. 1985).
Para Heran y Villarroel (1987), el rendimiento acadmico se
define en forma operativa y tacita afirmando que; el rendimiento
acadmico previo como el nmero de veces que el alumno ha
repetido uno o ms cursos.
En tanto que Novez M. (1986), sostiene que el rendimiento
acadmico es el quantum obtenido por el individuo en
determinada actividad acadmica. El concepto de rendimiento
67
acadmico est ligado al de aptitud, y sera el resultado de sta,
de factores volitivos, afectivos y emocionales, adems de la
ejercitacin.
En cambio Gardner H.(1994), ha puesto de manifiesto el
problema que ha tenido que afrontar todas las sociedades
modernas al momento de resolver el problema educativo; esto
es, supeditar sus propias opciones al mundo del desarrollo y la
industrializacin de la sociedad.
Esto ha significado que cualquiera que sea el tipo de
sociedad, ha tenido que adaptarse a formas tradicionales de
transmisin del conocimiento, y por ende, a los criterios,
restringidos de evaluacin y de aceptacin de rendimiento por
parte de los alumnos. Postula en su defecto, actuacin, logros,
proyectos contextualizados, significativos y autnticos, derivados
de instrucciones diferenciadas.
Se asume en esta investigacin que el rendimiento
acadmico es un indicador del nivel de aprendizaje alcanzado
por el alumno, por ello, el sistema educativo brinda tanta
importancia a dicho indicador. En tal sentido, el rendimiento
acadmico se convierte en una tabla imaginaria de medida para
el aprendizaje logrado en el aula, que constituye el objetivo
central de la educacin.
Si embargo en el rendimiento acadmico, intervienen
muchas otras variables externas al sujeto, como la calidad del
68
maestro, el ambiente de clase, la familia, el programa educativo,
etc., y variables psicolgicas o internas, como la actitud hacia la
asignatura, la inteligencia, la personalidad, el auto concepto del
alumno, la motivacin,
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