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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
Facultad de Ingeniería y Arquitectura
Escuela de Ingeniería Industrial
Tecnología Industrial II
ENSAYO DE TORSIÓN EN BRONCE
Docente: Ing. Orlando Reyes Contreras
Instructor: Ing. Orlando Reyes Contreras
Alumnos: Carné:
Guillen Cortez, Oscar Alexander GC07002
Marroquín Flores, Nelson de Jesús MF03036
Pichinte Cruz, Evelyn Carolina PC05011
Villalta Valenzuela, Ana Ruth VV07003
Grupo teórico: 01
Grupo de Discusión: 01
1
Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
Ciudad Universitaria, 23 de abril de 2009
ÍNDICE
Página
Introducción 1 3
Objetivos 42
Generales 4 42
Específicos 424 4
Alcances y Limitaciones 5
Material Específico 6
Generalidades del Ensayo 7
Descripción del ensayo (practico) 9
Obtención de datos y resultados 10
Cálculos y Análisis de resultados 12
Conclusiones 16
Referencias Bibliográficas
17
Apéndices 18
Anexos 23
2
Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
3
Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
INTRODUCCION
En el estudio de la Resistencia de los Materiales los análisis teóricos y los resultados experimentales
tienen igual importancia.
Permite no sólo deducir algunas de sus propiedades tecnológicas más importantes (tenacidad y
ductilidad), sino también obtener el límite de elasticidad y otras magnitudes de importancia en el
estudio para determinar la resistencia del mismo.
Asimismo puede conocerse a través de este ensayo el Modulo de Rigidez del Bronce, así como el
comportamiento de la muestra en el rango plástico y el rango elástico, es decir que el rango elástico
podemos calcular el Momento Torsor, giro y el esfuerzo cortante; y mediante el empleo de fórmulas
deducir las características que presentaría el material al ser sometido a otros esfuerzos y ensayos
(corte, dureza, etc.).
Asimismo se presentaran gráficos que nos permitan visualizar el comportamiento del Bronce ante la
Torsión; es decir, las Propiedades Mecánicas de la muestra.
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
OBJETIVOS
Objetivo General:
Conocer el comportamiento del Bronce sometido a Torsión
Objetivos Específicos:
Calcular a partir de la experimentación directa el modulo de rigidez a la Torsión G.
Obtener las propiedades más importantes de este tipo de ensayo.
Calcular el esfuerzo de fluencia y de rotura para el Bronce ante la Torsión.
Hacer una grafica del comportamiento del Bronce de acuerdo con los datos
obtenidos del ensayo.
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
ALCANCES Y LIMITACIONES
Alcances:
Se logro obtener la valiosa experiencia de poder realizar un ensayo de torsión.
Nos informamos más acerca de la compra de material y prueba de los mismos, lo
cual podría servirnos en un futuro como profesionales.
Se logro concluir de un modo aceptable la práctica de laboratorio.
Limitaciones:
No tuvimos acceso a las maquinas de Torsión que se encuentran en el Área
Productiva de la Escuela de Ingeniería Mecánica, UES. Por lo que lo realizamos en
la UCA.
El instructor a cargo del ensayo, no supo explicarnos como era el procedimiento
para la toma de datos.
La barra de bronce utilizada en la prueba no era perfectamente rectificada.
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
GENERALIDADES
Especificaciones del BRONCE FOSFORICO
Composición Química:
Cu (1) Al Sb Fe Pb Ni(2) P(3) Si S Sn ZnMin 81.0
0,005 0,35 0,26.0
1.0 0,15 0,01 0,086,3 1.0
Max 85.0 8.0 7,5 4.0Nominal 83.0 - - - 7 - - - - 6,9 2,5
Color de Identificación: Amarillo oro
Normas: Bronce Fosfórico
Presentación en Plaza: Barras cilíndricas solidas y perforadas
Propiedades Físicas:
PROPIEDADES FISICAS NORMAS USUALES SISTEMA METRICO Densidad 0.322 lb/in3 a 68F 8.91 gr/cm3 a 20C
Peso Especifico 8.91 8.91
Resistencia Eléctrica 85.9 ohms-cmil/ft a 68F 14.29 microhm-cm a 20C
Conductividad Eléctrica 12% IACS a 68F 0.07 MegaSiemens/cm a 20C
Conductividad Térmica33.6 Btu.ft/ (hr.ft2. F) a 68 C 58.2 W/m. K a 20C
Coeficiente Térmico de Expansión 10.0*10-6 por F(68-212 F) 18.0 10-6 por C (20-100C)Capacidad/ Calor Especifico 0.09 Btu/lb/F a 293 K 377.0J/Kg. K a 293KModo de Elasticidad de Expansión 14500ksi 100000 MPa
Aplicaciones Típicas:
Impeler para bombas
Wachas
Bushing para pines y Bombas de Agua
Baleros de velocidad
Engranes
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
Baleros de Rolados
También se usa en la Industria Automovilista
Para la práctica de laboratorio
Hipótesis fundamentales
Para efecto de calcular el módulo de rigidez de los elementos de sección circular constante (también valido para tubos redondos) deben asumirse las siguientes hipótesis:
El material ensayado (en este caso bronce fosfórico) es homogéneo. No existe alabeo o distorsión en planos paralelos normales al eje del elemento. Las secciones circulares permanecen circulares después de la torsión. La proyección sobre una sección transversal de una línea radial de una sección,
permanece radial después de la torsión. La probeta esta sometida a pares torsores que actúan en el plano perpendiculares a
su eje. Las tensiones aplicadas no sobrepasan el límite de proporcionalidad.
Teoría general utilizada en el laboratorio
Para conocer el modulo de rigidez G, es necesario obtener el grafico Momento Torsor vrs. Giro (Mt-Ø) a través de una prueba de laboratorio.
Se sabe de la teoría de torsión que: Ø=Mt.L/ G.J
De donde: Mt=Ø. G.J/L
Si se llama k a la pendiente del grafico Mt-Ø, puede interferirse que:
Mt= k.Ø
Y el valor de G puede obtenerse fácilmente de la igualdad
k=G.J/L → G= k.L/J
Donde:
Mt → Momento Torsional
Ø → Angulo de Giro Relativo a la longitud de Prueba L, en radianes
J → Momento Polar de Inercia
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
G → Modulo de Rigidez
L → Longitud de Prueba
K → Pendiente del grafico Mt – Ø
Los esfuerzos cortantes en un material sometido a torsión pura pueden determinarse utilizando las siguientes:
τ= Mt. ρ/J
Donde:
τ → Esfuerzo de Corte en la Fibra considerada
ρ→ Distancia de la fibra considerada al eje longitudinal del elemento.
Material y Equipo
Material:
Una varilla lisa de bronce fosfórico de 50 cm de longitud y ½ de diámetro.
Equipo:
Maquina para Ensayo de Torsión Torsómetro Llaves para las mordazas Cinta Métrica Pie de Rey
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
Descripción del Ensayo de Torsión en Bronce
Procedimiento
1. Verificar que el pie de rey (calibrador Vernier) y cinta métrica estén calibradas.
2. Tomar cuatro medidas de longitud (con cinta métrica) y cuatro medidas del diámetro (con pie de rey) de la barra de bronce, luego promediar para obtener los valores de L y D.
3. Montar fijamente el torsiómetro en la barra de bronce.
4. Montar la barra de bronce (con el torsiómetro) entre los tambores de la maquina TINIUS OLSEN. Dejar una distancia de 40cm entre los tambores (servirá para calibrar la maquina de torsión).
5. Calibrar el torsiómetro a cero, junto con el dial de carga de la maquina de torsión. Además tomar la distancia existente entre los tornillos del torsiómetro.
6. Se obtienen los valores de momento torsor correspondientes al rango elástico del material aplicando una carga de torsión (lenta y a mano) midiendo 10 lecturas de carga de torsión (dial de la maquina de torsión; escala 2Kg.cm/división) con su correspondiente ángulo de deformación (dato tomado del torsiómetro; escala 0.2º/división). Completar tabla1.
7. Desmontar la barra de bronce (junto con el torsiómetro) de la maquina de torsión. Retirar el torsiómetro de la barra.
8. Montar nuevamente la barra de bronce, ahora sola, en la maquina de torsión. Mantener la distancia de 40cm entre los tambores de la maquina (así mantenemos la correspondencia de resultados).
9. Obtener las siguientes 10 lecturas correspondientes al rango plástico del material (relación no lineal) con el modo automático de la maquina de torsión, se leerán los datos igual que en el numeral 6, con la diferencia que la escala del dial de carga de torsión es de 20Kg.cm/división y en el tambor mediremos 1º/división. Además obtener el valor de la carga de torsión de fluencia o cedencia. Completar tabla 2.
10. Continuar la torsión de la barra de metal hasta llegar a la fractura del mismo, capturar el valor del momento torsor de ruptura (leído en el dial de carga de torsión) y el giro correspondiente (leído en el tambor móvil).
11. Retirar los trozos de la barra fracturada.
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
Datos para la determinación de Propiedades Mecánicas de la Muestra
BRONCE
Modulo de Rigidez
Longitud entre tornillos del Torsómetro: 30.0 cm
Longitud entre cabezales 40.0 cm
Precisión del Torsómetro 0.2 grados/div
Precisión del dial de carga 2 kg. cm/ div
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NºDivisores del Torsómetro
Divisores del Dial de Carga
1 0 02 1 243 2 384 3 465 4 626 5 747 6 868 7 989 8 114
10 9 127
Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
Comportamiento de la muestra en el rango plástico
Precisión del dial de carga 20 kg.cm/div
Momento de fluencia 90 div
Giro de fluencia 190 grados
Momento de falla 2480 Kg.cm
Giro de falla 1477 grados
Nº Giro (grados)Divisores del Dial de Carga
1 190 902 280 943 380 984 491 1025 610 1066 764 1087 846 1108 887 1129 935 114
10 1012 11611 1100 11812 1211 12013 1347 12214 1477 124
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
CÁLCULOS
Área inicial de la probeta
Diámetro Promedio 1.309 cm
Área de la Varilla 1.3458 cm2
Momento polar de inercia 0.2882 cm4
Tabla de valores de momento torsor, giro, esfuerzo cortante y distorsión angular
(rango elástico)
NºMomento torsor
(kg.cm) Giro (radianes)Esfuerzo Cortante
(kg/cm2)Distorsión angular
(radianes)1 0 0,0000 0,00 0,00000002 48 0,0035 109,01 0,00007603 76 0,0070 172,95 0,00015304 92 0,0105 208,93 0,00022915 124 0,0140 281,60 0,00030546 148 0,0175 336,11 0,00038187 172 0,0209 390,61 0,00045608 196 0,0244 445,11 0,00053239 228 0,0279 517,79 0,000608710 254 0,0314 576,83 0,000685011 280 0,0349 635,88 0,0007614
Recta de mejor ajuste Y = mX + b
m 7656.2 kg.cm
b 13.455 kg.cm
C.C.R 0.9955
G 75.38 GPa
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
Grafico Momento Torsor vrs. Giro
0.0000 0.0050 0.0100 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300 0.0350 0.04000
50
100
150
200
250
300
f(x) = 7656.19794251834 x + 13.4554540942253R² = 0.99545425237108
Momento Torsor vrs Giro (Rango Elástico)
Giro (radianes)
Mom
ento
Tor
sor (
Kg.cm
)
Modulo de Poisson del material
G = E / [2*(1+v)]
G = 75.38 GPa
E = 95 Gpa (de tablas)
v = 0.5
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
Tabla de valores de momento torsor, giro, esfuerzo cortante y distorsión angular (rango plástico).
Nº
Momento torsor (kg.cm) Giro (radianes)
Esfuerzo Cortante (kg/cm)
Distorsión angular (radianes)
1 0 0,0000 0,00 0,00000002 1800 3,3200 4087,79 0,05432353 1880 4,8700 4269,47 0,07968544 1960 6,6300 4451,15 0,10848335 2040 8,5700 4632,52 0,14022676 2120 10,6500 4814,50 0,17426067 2160 13,3300 4905,34 0,21811218 2200 14,7700 4996,18 0,24167419 2240 15,4800 5087,02 0,2532915
10 2280 16,3200 5177,86 0,267036011 2320 17,6600 5268,70 0,288961812 2360 19,2000 5359,54 0,314160013 2400 21,1400 5450,38 0,345903314 2440 23,5100 5541,22 0,384624015 2480 25,7800 5632,60 0,4218253
Propiedades del material en fluencia y falla
Fluencia Falla
Momento Torsor (kg.cm) 1800 2480
Giro (radianes) 3.316 25.780
Esfuerzo cortante (Kg/cm2)
4087.79 5632.60
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
0.0000 5.0000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.00000
500
1000
1500
2000
2500
3000
Giro (radianes)
Mom
ento
Tor
sor (
Kg.cm
)Momento Torsor vrs
Giro
La fractura del material es del tipo irregular, producido por la fatiga del mismo, al dobles (carga de torsión) aplicado al material de estudio
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
CONCLUSIONES
Pudimos reconocer y aplicar un nuevo ensayo muy útil para nuestra vida como futuros ingenieros, también hemos reconocido el funcionamiento y manejo de la máquina para ensayo de torsión.
Como conclusión principal podemos decir que La Torsión en sí, se refiere a la deformación helicoidal que sufre un cuerpo cuando se le aplica un par de fuerzas (sistema de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario).
Los resultados del ensayo de torsión resultan útiles para el cálculo de elementos de máquina sometidos a torsión tales como ejes de transmisión, tornillos, resortes de torsión y cigüeñales.
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
BIBLIOGRAFIA
Davis, Troxell & Wiskocil, The Testing and Inspection of Engieering Materials,
USA, Mc Graw Hill, Civil Engineering Series, 3rd Edition, 1964
DAVIS, Harmer E. Y TROXELL, George E. Ensaye de los materiales en ingeniería: 7 ED. México: C.E.C.S.A. 1979. 477 p.
NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC 4525. Terminología de ensayos mecánicos. Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación. ICONTEC. 1998-10-28.
BEER, Ferdinand P. y JOHNSTON, E. Russell. Mecánica de materiales. 2 ed. México: McGraw Hill, 1999. 742 p. ISBN 958-600-127-X
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
APENDICES
Tabla 1
Esfuerzo Cortante τ =MtρJ
1. τ = 0
2. τ = (48*0.06545) / 0.2882 = 109.01
3. τ = (76*0.6545) / 0.2882 = 172.95
4. τ = (92*0.6545) / 0.2882 = 208.93
5. τ = (124*0.6545) / 0.2882 = 281.60
6. τ = (148*0.6545) / 0.2882 = 336.11
7. τ = (172*0.6545) / 0.2882 = 390.61
8. τ = (196*0.6545) / 0.2882 = 445.11
9. τ = (228*0.6545) / 0.2882 = 517.79
10. τ = (254*0.6545) / 0.2882 = 576.83
τ = (280*0.6545) / 0.2882 = 635.88 Tabla 1
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
Distorsión Angular γ = ρ*Ø
L
1. γ = 0
2. γ = (0.6545*0.035) / 30 =0.0000760
3. γ = (0.6545*0.070) / 30 =0.0001530
4. γ = (0.6545*0.0150) / 30 =0.0002291
5. γ = (0.6545*0.0140) / 30 =0.0003054
6. γ = (0.6545*0.0175) / 30 =0.0003818
7. γ = (0.6545*0.0209) / 30 =0.0004560
8. γ = (0.6545*0.0244) / 30 =0.0005323
9. γ = (0.6545*0.0279) / 30 =0.0006087
10. γ = (0.6545*0.0314) / 30 =0.0006850
11. γ = (0.6545*0.0349) / 30 =0.0007614
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
Tabla 2
Esfuerzo Cortante τ =MtρJ
1. τ = (1800*06545) / 02882 = 4087.79
2. τ = (1880*06545) / 02882 = 4269.47
3. τ = (1960*06545) / 02882 = 4451.15
4. τ = (2040*06545) / 02882 = 4632.82
5. τ = (2120*06545) / 02882 = 4814.50
6. τ = (2160*06545) / 02882 = 4905.34
7. τ = (2200*06545) / 02882 = 4996.18
8. τ = (2240*06545) / 02882 = 5087.02
9. τ = (2280*06545) / 02882 = 5177.86
10. τ = (2320*06545) / 02882 = 5268.70
11. τ = (2360*06545) / 02882 = 6359.54
12. τ = (2400*06545) / 02882 = 5450.38
13. τ = (2440*06545) / 02882 = 5541.22
14. τ = (2480*06545) / 02882 = 5632.06
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Ensayo de Torsión en Bronce Tecnología Industrial II
Tabla 2
Distorsión Angular γ = ρ*Ø L
1. γ = (0.6545*3.32) / 40 = 0.0543235
2. γ = (0.6545*4.87) / 40 = 0.0796854
3. γ = (0.6545*6.63) / 40 = 0.1084833
4. γ = (0.6545*8.57) / 40 = 0.1402267
5. γ = (0.6545*10.65) / 40 = 0.1742606
6. γ = (0.6545*13.33) / 40 = 0.2181121
7. γ = (0.6545*14.77) / 40 = 0.2416741
8. γ = (0.6545*15.84) / 40 = 0.2532915
9. γ = (0.6545*16.32) / 40 = 0.267036
10. γ = (0.6545*17.66) / 40 = 0.2889618
11. γ = (0.6545*19.20) / 40 = 0.31416
12. γ = (0.6545*21.14) / 40 = 0.3459033
13. γ = (0.6545*23.51) / 40 = 0.3846824
14. γ = (0.6545*25.78) / 40 = 0.4218253
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ANEXOS
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