Tratamiento Numérico de los Materiales Compuestos

E. Car

S. Oller E. Oñate

Monografía CIMNE Nº57, Julio 2000

E. Car S. Oller

E. Oñate

Monografía CIMNE Nº57, Julio 2000

Edificio C1, Campus Norte UPC, Gran Capitán s/n, 08034 Barcelona, España

Primera Edición, Julio 2000 Los autores Edita: Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería Edificio C1, Campus Norte UPC Gran Capitán s/n 08034 Barcelona, España ISBN: 84-89925-66-6

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Laminados asimétricos

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Cruzados

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Coeficiente de participación volumétrica

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Von Mises Isótropo

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Von Mises Isótropo

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Von Mises Isótropo

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Próxima iteración

( )1iτ

RECOMPOSICIÓN

( )∑=

ci k ττ

MODELO CONSTITUTIVO DE CADA FASE DEL COMPUESTO

( )2iτ

( )3iτ

( )niτ C

SIN CONVERGENCIA CONTROL FUERZASRESIDUALES Y

CONVERGENCIA

PRÓXIMOINCREMENTO: n+1

( )iτφ

Configuración Referencial

Tensión elásticapredictora de cadacomponente

∆ Ui+1 = ∆ Ui +K-1 Fresid

( )ICEE −+=+ 2/11 ii

INCREMENTO: n

( )*1c

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Esfuerzo cortante enla interfase

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PROXIMA ITERACION

SIN CONVERGENCIA

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MATRIZiτ

( )MATRIZiτ

RECOMPOSICIÓN

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CONTROL FUERZASRESIDUALES Y

CONVERGENCIA

MODELO CONSTITUTIVO DE CADA FASE DEL COMPUESTO

PRÓXIMOINCREMENTO: n+1

INCREMENTO: n

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Tensión elásticapredictora de cadacomponente

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Integración del modelo constitutivo

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Verificación de equilibrio y convergencia

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Próximo Incremento 1+n

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Lagrangeana Total Lagrangeana Actualizada

a) Formulación Lagrangeana Total b) Formulación Lagrangeana Actualizada

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Formulación propuesta

Formulación Mixta

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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ángulos

Aproximación uniaxial

Halpin

Modif1

Modif2

Experimental

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Fibras

Matriz

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:161 DQÄOLVLV \ FRPSDUDFLÖQ HQWUH XQ PLFURPRGHOR \ HO PRGHOR SURSXHVWR -

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Coeficiente de participación volumétrica

a] Aproximación uniaxial

Modif1

Modif2

Halpin

Experimental

Unidimensional

Teórico

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400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

1600,00

1800,00

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

Desplazamiento

Micromodelo

Macromodelo G=0

Macromodelo G=600

Macromodelo G=6000

Macromodelo G=11000

Macromodelo G=15000

Macromodelo pequeñas

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FDSÐWXOR :1 HMHPSORV QXPÌULFRV

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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Posición [cm] (longitud de la pieza)

Icremen. 1

Icremen. 10

Icremen. 20

Icremen. 30

Icremen. 40

Icremen. 50

Icremen. 60

Icremen. 70

Icremen. 80

Icremen. 90

Icremen.100

& 68 ! , 8+ 11>>

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Icremen.110

Icremen.120

Icremen.130

Icremen.140

Icremen.150

Icremen.160

Icremen.170

Icremen.220

Icremen.250

Icremen.280

Icremen. 300

& 68 ! , 8+ 11>4>>

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Icremen. 1

Icremen. 10

Icremen. 20

Icremen. 30

Icremen. 40

Icremen. 50

Icremen. 60

Icremen. 70

Icremen. 80

Icremen. 90

Icremen.100

& 68 ! ,+ 11>>

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Icremen. 110

Icremen. 120

Icremen. 130

Icremen. 140

Icremen. 150

Icremen. 160

Icremen. 170

Icremen. 220

Icremen. 250

Icremen. 280

Icremen. 300

& 6)8 ! ,+ 11>4>>

) FDSÐWXOR :1 HMHPSORV QXPÌULFRV

Incremento 2

Incremento 10

Incremento 20

Incremento 30

Incremento 40

Incremento 50

& 68 #, / , 8 +

& 638 + 9

3 FDSÐWXOR :1 HMHPSORV QXPÌULFRV

0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004

Desplazamiento [cm]

[kg] Micromodelo

Macromodelo

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0 50 100 150 200 250

Desplazamiento [µm]

Modelo no lineal

Resultados experimentales

Modelo lineal

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0 50 100 150 200 250

] ResultadosexperimentalesModelo no lineal

Modelo lineal

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0 50 100 150 200 250 300 350

Modelo no lineal

Modelo lineal

& 638 !4>>C<13 8 J # +

0 50 100 150 200 250 300 350

ResultadosexperimentalesModelo no lineal

Modelo lineal

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0 50 100 150 200 250 300 350

Modelo lineal

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0 50 100 150 200 250 300 350

Modelo no lineal

Modelo lineal

& 638 !4>>C<13 8 J # +

0 50 100 150 200 250 300 350

] ResultadosexperimentalesModelo no lineal

Modelo lineal

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0 50 100 150 200 250 300 350

ra [ µ

m] Resultados

experimentalesModelo no lineal

Modelo lineal

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0 50 100 150 200 250

Desplazamiento[µm]

Modelo no lineal

Modelo lineal

& 68 # +

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0 50 100 150 200 250

ra [ µ

Modelo lineal

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6) < 9

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Imposeddisplacement

No imposeddisplacement

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Modelo lineal

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548 Elementos

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Desplazamiento

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