Unidad 1 Serie de Ejercicios

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICOInstituto Tecnológico de Toluca

Serie de Ejercicios Cálculo Diferencial

1. Escriba sobre la línea cada una de las propiedades de los números reales que se utilizó en la demostración de la propiedad.

Propiedad 1. (Unicidad del inverso aditivo). Si y son inversos aditivos del número

real , entonces .

DEMOSTRACIÓN.

Propiedad 2. Si entonces .DEMOSTRACIÓN.

2. En cada uno de los siguientes problemas determine el conjunto de números reales que satisface la desigualdad, exprese su solución en forma de intervalo y elabore su gráfica.

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a) b)

c)d)

e) f)

g) h)

i)j)

k) l)

m) n)

o) p)

q) r)

s)t)

u) v)

w) x)

y) z)

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aa) bb)

cc) dd)

ee)ff)

3. En cada uno de los siguientes problemas determine el conjunto de números reales que satisface la desigualdad, exprese su solución en forma de intervalo y elabore su gráfica.

a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) j)

k) l)

m) n)

o) p)

q)