UNIDAD 2. DISEÑO LÓGICO DE PROCESADORES: UNIDAD ARITMÉTICO-LÓGICA Ing. Elizabeth Guerrero V

UNIDAD 2. DISEÑO LÓGICO DE PROCESADORES: UNIDAD

ARITMÉTICO-LÓGICA

Ing. Elizabeth Guerrero V.

Compuertas Lógicas Digitales

Compuertas lógicas digitales

Ejecución de funciones con compuertas

Una ALU de un bit• La unidad lógica de un bit para AND y OR se

parece a:

• El multiplexor selecciona a AND b ó a OR b, dependiendo de que el valor de operación sea 0 ó 1.

Sumador• Debe tener dos entradas para los operandos y

una salida de un solo bit para la suma.

• Debe haber una segunda salida para el arrastre, denominada CarryOut.

• Debe haber una tercera entrada denominada CarryIn.

+a

b

CarryIn

CarryOut

Sum

Especificación de entradas y salidas para un sumador de un bit

Entradas Salidas Cometarios

a b CarryIn CarryOut Sum

0 0 0 0 0 0+0+0=00

0 0 1 0 1 0+0+1=01

0 1 0 0 1 0+1+0=01

0 1 1 1 0 0+1+1=10

1 0 0 0 1 1+0+0=01

1 0 1 1 0 1+0+1=10

1 1 0 1 0 1+1+0=10

1 1 1 1 1 1+1+1=11

Ecuaciones expresadas con compuertas lógicas

Cuando CarryOut es 1 se tienen las siguientes entradas:

Se puede convertir esta tabla en una ecuación lógica

CarryOut=(b*CarryIn)+(a*CarryIn)+(a*b)+(a*b*CarryIn)

Simplificando:

CarryOut=(b*CarryIn)+(a*CarryIn)+(a*b)

a b CarryIn

0 1 1

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Simbolo utilizado para representar una ALU

a

b

Operación ALU

Desbordamiento

Result

Zero

CarryOut

Diagrama de bloques del hardware para la suma y la resta

MultiplicaciónComparada con la suma y la resta, la

multiplicación es una operación compleja, ya se realice en hardware o software.

Enteros binarios sin signo:

1. La multiplicación implica la generación de productos parciales, uno para cada digito del multiplicador. Estos productos parciales se suman después para obtener el producto final.

2. Los productos parciales se definen fácilmente. Cuando el bit del multiplicador es 0, el producto parcial es 0. Cuando el multiplicador es 1, el producto parcial es el multiplicando

Multiplicación

3. El producto total se obtiene sumando los productos parciales. Para esta operación cada producto parcial sucesivo se desplaza una posición hacia la izquierda con respecto al producto parcial precedente.

4. El producto de dos enteros binarios sin signo de n bits da como resultado un producto de hasta 2n bits de longitud.

Multiplicación

División

1011 11 11 / 3 = 3 resto 2 11 11 101 11 10

1011011 / 111 91 / 7=13 1000 1101 00111 000