Unidad II Topografia

Unidad 2Planimetría2.1 Levantamientos con cinta, medida de ángulos2.2 Concepto de azimut, rumbo y declinación magnética2.3 Levantamientos con teodolito y cinta2.4 Descripción del teodolito mecánico y electrónico2.5 Métodos de levantamiento2.6 Agrimensura2.7 Métodos para el cálculo de superficies2.8 Problemas de división de superficies2.9 Aplicación de software de dibujo asistido por computadora.

Definiciónplanimetría ó planta: proyección del terreno en un plano horizontal, al no considerar la curvatura terrestre, se usa solamente para lotificación de terrenos o planos de terrenos de sembradura, terrenos urbanos, ó de pueblos y ciudades pequeñas.

en proyección horizontal

de sus lados:

orientaciónmedidasen el sistema de unidades convencional

1

m, dam, hm, kmde su superficie:en diversas unidades de áreaen nuestro país, México: el m2, el km2, la Ha, el área y la centiáreaTambién se llama área a una unidad de superficie equivalente al decámetro cuadrado(1 a = 1 dam2), que se utiliza para superficies de campos. La hectárea es múltiplo suyo:1 ha = 100 a = 1 hm2. La centiárea es submúltiplo del área: 1 ca = 0,01 a = 1 m2.

de sus ángulos internos y externosunidadesen grados y su fracciónen grados, minutos y segundosen radianes

Agrimensura, técnica que se basa en la medición de la superficie de las tierras. La invención de la agrimensura se atribuye a los egipcios. Su práctica requiere conocimientos específicos, como jalonar una línea, medir un ángulo, medir distancias entre dos puntos y levantar perpendiculares a lo largo de una línea jalonada. Se ejecuta con ayuda de instrumentos apropiados, tales como jalones (balizas), escuadra, cadena de agrimensor, grafómetro (Semicírculo graduado, con dos alidadas o anteojos, uno fijo y otro móvil, que sirve para medir cualquier ángulo en las operaciones topográficas) y brújula topográfica o declinatoria. Se suelen considerar tres casos principales: 1) terrenos poligonales rectilíneos, que se descomponen en superficies conocidas, como trapecios o triángulos, para poder hallar la superficie total; 2) terrenos poligonales curvilíneos, que se descomponen en figuras pequeñas para poder medir las

2

curvas, como si fueran rectas con un error pequeño; 3) superficies en pendiente, que hay que medirlas referidas a un plano horizontal.

2.1 Levantamientos con cinta, medida de ángulos2.5.2 Por radiaciones

3

4

5

6

2.5.3 Por intersecciones

2.5.4 Por coordenadas

7

2.2 Concepto de azimut, rumbo y declinación magnética

8

El RUMBO es medido angularmente a partir del eje norte y a partir del eje sur tanto a la izquierda como a la derecha con valores entre 0 y 900 anotando su orientación de acuerdo al cuadrante como en la figura anteriorUnidades utilizadas en su medición:en grados y su fracciónen grados, minutos y segundosen radianes

azimut

El azimut es medido angularmente a partir del eje norte en el sentido de las manecillas del reloj con valores entre 0 y 360 0 sin anotar la orientaciónUnidades en que se mideen radianesen grados, minutos y segundosen grados y su fracción

9

Declinación magnética, ángulo que forma la componente horizontal del campo magnético terrestre (meridiano magnético) con el meridiano geográfico.

Campo magnético de la Tierra.- Un poderoso campo magnético rodea a la Tierra, como si el planeta tuviera un enorme imán en su interior cuyo polo sur estuviera cerca del polo norte geográfico y viceversa. Por paralelismo con los polos geográficos, los polos magnéticos terrestres reciben el nombre de polo norte magnético (próximo al polo norte geográfico) y polo sur magnético (próximo al polo sur geográfico), aunque su magnetismo real sea opuesto al que indican sus nombres.Para obtener el norte verdadero en una brújula magnética también hay que efectuar las correcciones debidas a la declinación magnética (el ángulo formado entre el meridiano magnético y el meridiano verdadero). Este ángulo (también llamado variación magnética) puede ser positivo o negativo, y varía con la posición geográfica y en cierta medida con el tiempo. Se han determinado la magnitud, el signo y el cambio anual de la declinación de la mayoría de los lugares de la superficie terrestre, y estos datos están registrados en todas las cartas náuticas. Las tormentas magnéticas provocan cambios transitorios e impredecibles de la declinación, sobre todo en las latitudes más elevadas

10

11

12

LA BRÚJULAGeneralidades de la brújula y condiciones que dsebe satisfacer, uso

13

Brújula magnética.- Una aguja magnetizada que puede girar libremente, como la de una brújula, apunta al norte magnético. La dirección del norte magnético es diferente de la del norte geográfico o verdadero. El primero está determinado por la orientación del campo magnético de la Tierra. El norte verdadero es la dirección del polo norte, uno de los extremos del eje de rotación de la Tierra. La diferencia entre la lectura de la brújula y el norte verdadero se llama declinación magnética.En su forma más sencilla este tipo de brújula está formado por una aguja magnetizada montada en un pivote situado en el centro de un círculo graduado fijo (denominado rosa de los vientos) de modo que la aguja pueda oscilar libremente en el plano horizontal. El compás náutico, una brújula magnética utilizada en la navegación, tiene varios haces de agujas magnetizadas paralelas fijados a la parte inferior de la rosa que pivota sobre su centro en un recipiente de bronce cubierto de vidrio. El recipiente está montado en un balancín, por lo que la rosa mantiene una posición horizontal a pesar del balanceo y cabeceo del barcoPara obtener el norte verdadero en una brújula magnética también hay que efectuar las correcciones debidas a la declinación magnética (el ángulo formado entre el meridiano magnético y el meridiano verdadero). Este ángulo (también llamado variación magnética) puede ser positivo o negativo, y varía con la posición geográfica y en cierta medida con el tiempo. Se han determinado la magnitud, el signo y el cambio anual de la declinación de la mayoría de los lugares de la superficie terrestre, y estos datos están registrados en todas las cartas náuticas. Las tormentas magnéticas provocan cambios transitorios e impredecibles de la declinación, sobre todo en las latitudes más elevadas

14

15

16

17

18

2.3 Levantamientos con teodolito y cinta2.4 Descripción del teodolito mecánico y electrónico.-teodolito. m. Mat. Instrumento de precisión que se compone de un círculo horizontal y un semicírculo vertical, ambos graduados y provistos de anteojos, para medir ángulos en sus planos respectivosTeodolito.- Un ingeniero de la construcción utiliza un teodolito, un instrumento para medir ángulos en los planos horizontal y vertical muy usado en topografía.

19

20

21

.

22

23

24

25

26

27

28

.

29

30

2.8.2 Condiciones que debe satisfacer un teodolito para un buen funcionamiento

31

2.8.3 Medida de ángulos simple y por repeticiones

32

33

34

1

35

36

37

2.5 Métodos de levantamiento

2.8.4.1 Por ángulosinteriores

38

2.8.4.2 Por deflexiones

39

2.8.4.3 Por conservación de azimuts

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

2.6 Agrimensura2.7 Métodos para el cálculo de superficies2.7.1.1 Método de Coordenadas

50

51

52

2.7.1.2 Método del Planímetro

53

54

programas cadárea de poligonal.dwg

2.9.2 Problemas de medidas faltantes en poligonales cerradas

55

56

57

58

2.8 Problemas de división de superficies

59

60

61

2.9 Aplicación de software de dibujo asistido por computadora.survey(anexo al libro Topografia de Mc Cormac)

62

63

64

65

66

67

caprede2 (version 1)rec..xls

G R P DIST D.ACUM. CAD. PI RBOX Y

PO 19494,75 14461,50 0,00 0,00 0 + 0,00

20 57,30 1 19503,75 14297,00 164,75 164,75 0 + 164,75 3,1316 S E

20 57,30 2 19278,50 14306,50 225,45 390,20 0 + 390,20 87,5850 N W

47 24,38 3 19264,75 14108,50 198,48 588,67 0 + 588,67 3,9725 S W

47 24,38 4 19211,50 14116,50 53,85 642,52 0 + 642,52 81,4561 N W

45 25,46 5 19264,75 14363,25 252,43 894,95 0 + 894,95 12,1780 N E

47 24,38 6 18975,75 14215,50 324,58 1219,53 1 + 219,53 62,9218 S W

47 24,38 7 19059,50 14141,75 111,59 1331,12 1 + 331,12 48,6330 S E

47 24,38 8 18992,90 14104,00 76,55 1407,68 1 + 407,68 60,4547 S W

pd 18977,00 14229,50 126,50 1534,18 1 + 534,18 7,2205 N W0,00 0,00 0 + 0,00 - - -0,00 0,00 0 + 0,00 - - -

COMPROBACIONES 1534,18 BIEN 1 + 534,18 BIEN

AZ D D/I ST LC CAD.P.C. CAD.PTDEFINIT. DEFINIT.

176,868399 95,5466 D 63,12934 95,54664 101,62 197,16 BIEN

272,415039 88,4425 I 55,75911 88,442543 303,73 392,17 BIEN

183,972496 94,5714 D 26,40842 40,243159 508,48 548,72 BIEN

278,543919 93,6341 D 25,97879 39,844283 550,18 590,02 BIEN

12,177984 129,2562 I 53,69665 57,44719 762,78 820,23 BIEN

242,921807 111,5548 I 35,84537 47,47011 1055,26 1102,73 BIEN

131,367049 109,0877 D 34,23652 46,42028 1144,25 1190,67 BIEN

240,454706 112,3248 D 36,36851 47,797777 1196,61 1244,41 BIEN

352,779481 7,2205 1334,550,000,00

662,8454 463,21 1334,55 BIEN

68

POLIGOYAREACOORDS..xls

CALCULO DE AREAS ENTRANDO CON LAS COORDENADASPUNTO X YA 10 10 1823,336 1742,9716 518307,927B 9 14C 12,3 15,3 40,1822 M2D 12,6 13,4 29,06 15,2395045 5,07983482E 18,2 14,7 COMPROB. 13,9695458F 20 15,6 11,7344184G 18,6 10H 17,6 10,3 503,16I 14,3 10,366 501,12J 11 10,3 501,52A 10 10 502,91

506,88503,87

90 140 504,31172,2 137,7 504,95192,78 164,82 505,8243,88 185,22 506,41294 283,92 506,87290,16 200176 191,58147,29 182,4416114,026 147,29103 1100 00 00 0

69

EXAMEN PROTOTIPO UNIDAD II TOPOGRAFÍA

RELACIONE CON EL NÚMERO CORRESPONDIENTE DE LA COLUMNA IZQUIERDA, LOS CONTENIDOS DE LA COLUMNA DERECHA ANOTÁNDOLO EN LA COLUMNA CENTRAL1.-EL AZIMUTE Obtener todos los datos a procesar, de

los puntos característicos de un terreno, en campo.

2.-EL RUMBO AZ(321º03’12”)3.- RBO(38º56’48”NE) es medido angularmente a partir del eje

norte en el sentido de las manecillas del reloj con valores entre 0 y 360 0 sin anotar la orientación

4.-PLANIMETRÍA AZ(141º03’12”)5.- RBO(38º56’48”SE) Figura geométrica que representa los

lados, los lados y los ángulos de un terreno.

6.-SUMA ANGULAR DE UNA POLIGONAL

proyección del terreno en un plano horizontal, al no considerar la curvatura terrestre

7.- RBO(38º56’48”SW) =180º*(N-2) N=Nº DE ÁNGULOS

8.-LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

AZ(218º56’48”)

9.- RBO(38º56’48”NW) es medido angularmente a partir del eje norte y a partir del eje sur tanto a la izquierda como a la derecha con valores entre 0 y 900 anotando su orientación de acuerdo al cuadrante

10.-POLIGONAL AZ(38º56’48”)

70