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temas de física I
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VELOCIDAD MEDIA, VELOCIDAD INSTANTANEA
VELOCIDAD MEDIA, VELOCIDAD INSTANTNEAY ACELERACINI. OBJETIVOS:
1.1 Determinar la velocidad media de un mvil que se desplaza a lo largo de un plano inclinado.
1.2 Determinar la velocidad instantnea de un mvil (rueda Maxwell) en un punto de su trayectoria.
1.3 Determinar experimentalmente la aceleracin instantnea de un mvil con movimiento rectilneo uniforme variado.
1.4 Utilizar correctamente las ecuaciones de un movimiento variado.
II. EQUIPO Y MATERIALES Una rueda Maxwell.
Una rueda graduada en milmetros.
Un cronometro.
Un soporte con dos varillas paralelas.
Un tablero de MAPRESA con tornillo de nivelacin.
Un nivel de burbuja
III. MARCO TERICO Y CONCEPTUAL:
3.1 Velocidad Media.- La velocidad entre dos puntos de la trayectoria de un mvil, se define como:
Vm = x/T
.(1)
Donde: x = x2 - x1, representa el desplazamiento del mvil y t = t2 - t1, es el intervalo de tiempo durante el cual se efecta el desplazamiento.
3.2 Velocidad Instantnea.- La velocidad instantnea en un punto cualquiera de la trayectoria se obtiene haciendo los intervalos de tiempo tan pequeos como sea posible, acercndose cada vez mas al punto de referencia, es decir:
v = Lim (Vm) = Lim (x / t)
v = dx/dt
(2)
Para determinar la velocidad instantnea de un mvil en el punto P de su trayectoria, basta medir las velocidades medias alrededor de dicho punto. La Fig. 1 muestra una pista formada por dos varillas inclinadas sobre la cual se encuentra en movimiento el eje de una volante desplazndose sin deslizar desde A hacia B. Se determina las velocidades medias en un tramo cada vez ms corto respecto al punto P, tanto a la izquierda: AP, A1P, A2P, A3P, como por la derecha PB1, PB2, PB3, PB.
Fig. 1. Movimiento de un mvil sobre un plano inclinado
Un grfico de las velocidades medias (x/t), en funcin de los intervalos de tiempo (t) se muestra en la fig. 2. Donde v1, es la velocidad media correspondiente al intervalo AP; V2 es la velocidad media correspondiente al intervalo A1P; etc. Debe tenerse en cuenta que el mvil siempre inicia su movimiento partiendo del reposo en el punto A. De este grfico se puede encontrar la velocidad instantnea en el punto P al prolongar la recta hasta que corte el eje Vm (es decir cuando t ( 0), Tal como se muestra en la fig. 2.
Vm = (x / t)
v3
v2 v1
(t1 (t2 (t3 t
Fig. 2. Grfico Velocidad media en funcin de Tiempo
Siguiendo el mismo procedimiento se procede para el tramo PB. En el caso el mvil tambin inicia su movimiento en el punto A. Trazando un grfico similar a la Fig. 2, se puede hallar el otro valor para la velocidad instantnea en el punto P (tericamente debera ser el mismo). Esta superposicin de grficos est mostrado en la fig. 3.
Vm
Para PB
vp
vp
Para AP
Fig. 3. Grfico Velocidad media en funcin de Tiempo
3.3 Aceleracin Instantnea:
Para encontrar la aceleracin instantnea de un mvil a lo largo del plano, inclinado se grfica las velocidades instantneas en diferentes puntos de su trayectoria en funcin del tiempo. La pendiente de dicha grfica nos da a la aceleracin. Para el logro de este objetivo se utiliza un procedimiento que permite encontrar la velocidad instantnea a partir de las velocidades medias.
Consideremos el movimiento uniformemente variado de un mvil que partiendo del punto O pasa por A y B como se ve en la Fig. 4
Y
A
B
Fig. 4. Movimiento rectilneo uniformemente variado de una partcula
La aceleracin media se define como.
a m = v / t
(3)
donde : (v = v B - v A y (t = t B - t A
La aceleracin instantnea se obtiene tomando valores ms y ms pequeos de (t, y los valores correspondientes mas y mas pequeos de(v, de tal forma que:
a = Lim (v/(t
a = dv/dt
(4)Una relacin que involucra el desplazamiento, la velocidad y la aceleracin a lo largo de la trayectoria est dada por la ecuacin
a = v d v/d x
(5)Cuando la velocidad es constante, a = a c , cada una de las tres ecuaciones cinemticas a = dv / dt ; v = dx/ dt y a = v dv/ dx pueden integrarse para obtener frmulas que relacionan a, v, x y t. Para determinar la velocidad como una funcin del tiempo se integra la ecuacin (4), en la forma
vB
t B d v = d t
(6)
va
tA
v B = v A + a( t B - t A )
Para determinar el desplazamiento como una funcin del tiempo se integra la ec. (6) esto es
XB tB
dx = (a A + at) dt x a tA
x B = x A = v a ( t B - t A) + a ( t B - t A) 2(7)
Si el mvil parte desde el reposo en el origen de coordenadas, la ecuacin (7) se escribe
x B = ( atAB 2 )/2
(8) Para determinar la velocidad como una funcin de desplazamiento se integra la ecuacin (5) en la forma
v B x B
vdv = adx
(9)
va xA
v 2 = v 2 + 2 (x B - x A)
B A
Teniendo en cuenta que x B - x A = d , la ecc. (9) se escribe
( v B + v A ) (v B - v A ) = 2 ad
(10)
Por otro lado se sabe que en un movimiento uniformemente variado la velocidad instantnea en el punto medio de AB de la fig. 4, es
v i = v B + v A
2
(11)*
donde vt , es la velocidad instantnea en el tiempo
t' i = t B + t A
2
(12)*
reemplazando la ec. (11)* en la ec. (10), se obtiene
v i ( v B - v A) = ad
(13)
Al sustituir la ec. (6) en la ec. (13) obtenemos
vi = d .
(14)*
t B + t A
que corresponde al valor de la velocidad media entre los puntos A y B. Esta velocidad media en el intervalo de tiempo mencionado es igual en valor a la velocidad instantnea en el tiempo t/i=(tA+tB)/2. Si se traza una grfica v i - t/i , como se muestra en la Fig. 5, la pendiente de la recta nos da el valor de la aceleracin instantnea .
v i
t g = a
t /i
Fig. 5. Grfica velocidad en funcin del tiempo para encontrar la aceleracin instantnea.IV. METODOLOGA1. Para determinar la velocidad instantnea
a. Nivelamos el tablero horizontalmente con los tres pernos de apoyo, utilizando el nivel.
b. Colocamos las barras paralelas en forma inclinada, buscando un ngulo de inclinacin apropiado de tal manera que la volante ruede sin deslizar por la pendiente.
c. Dividimos el tramo AB en dos partes, la primera longitud en L/3 y la otra en 2L/3 y ubicamos el punto P, de tal manera que se divida en los tramos AP y PB.
d. AP lo dividimos en los tramos AP, A1P, A2P, A3P, de la misma manera el tramo PB y procedemos a medir dichos tramos.
e. Soltamos la volante a partir de A y tomamos los tiempos en cada punto arriba mencionado. Registramos las lecturas en la tabla I.
2. Para determinar la aceleracin instantnea.
a. Instalamos el equipo como se indica en la guia de laboratorio.
b. Dividimos el tramo a recorrer 6 partes iguales de 7 cm. cada tramo..
c. Soltamos la volante desde un mismo punto de origen a los demas puntos.
d. Registramos el tiempo que se demora en llegar a cada punto, y lo registramos en la tabla III.
ANLISIS DE DATOSCLCULOS
4.1. Para Determinar la Velocidad Media e Instantnea
TABLA I. DATOS Y CLCULOS PARA DETERMINAR
LA VELOCIDAD INSTANTNEA
TramoDesplazam.
x (cm)TIEMPO t (s)Vm = x/t
(cm/s)
12345t
AP169.419.409.389.409.449.411.701
A1P124.734.744.724.764.734.742.534
A2P82.762.782.782.802.782.782.878
A3P41.251.291.281.271.301.283.125
PB326.967.007.026.987.006.994.578
PB3245.465.475.465.485.475.474.388
PB2163.963.953.973.993.963.964.040
PB182.162.182.162.172.172.173.687
A. Clculos para el Tramo AP. (procesando los datos)
TramoDesplazam.
x (cm)TIEMPO t (s)Vm = x/t
(cm/s)
12345t
AP169.419.409.389.409.449.411.701
A1P124.734.744.724.764.734.742.534
A2P82.762.782.782.802.782.782.878
A3P41.251.291.281.271.301.283.125
1. Clculos para hallar la Ecuacin de la Recta para el tramo AP
Y = a + bX
NTramoYi = VmXi = tXi2 Xi Yi
1AP1.7019.4188.548116.00641
2A1P2.5344.7422.467612.01116
3A2P2.8782.787.72848.00084
4A3P3.1251.281.63844
10.23818.21120.382540.01841
2. Calculamos a y b con los datos de la tabla en 1.
Sabemos que:
a = Xi 2 Yi - Xi Xi Yi
nXi 2 - ( Xi)2
b = n Xi Yi - Xi Yi nXi 2 - ( Xi)2
Entonces con los datos obtenidos
a = (120.3825)(10.238) - (18.21)(40.01841)
4(120.3825) - (18.21)2
a = 3.360 cm/s
b = 4(40.01841) - (18.21)(10.238)
4(12.3825) (18.21)2
b = - 0.176 cm/s2( Y = 3.360 - 0.176 X
3. Calculamos los errores de a y b
Datos para hallar a y b
Yi = a + bX ( Yi = 3.360 - 0.176 X
nYi = VmXi= tXi2 Yi(Yi - Yi)2
11.7019.4188.54811.703840.000008066
22.5344.7422.46762.525760.000067898
32.8782.787.72842.870720.000052998
43.1251.281.63843.134720.0000944784
10.23818.21120.382510.235040.000223440
Sabemos que:
a = (Yi Yi) 2 Xi2 1/2
n 2 n Xi 2 - (Xi)2
b = (Yi Yi) 2 n 1/2
n 2 n Xi 2 - (Xi)2
Reemplazando los datos tendremos:
a = (0.00022344) . (120.3825) 1/2
4 2 4(120.3825) (18.21)2
a = 0.009 cm/s
b = (0.00022344) . 4 1/2
4 2 4(120.3825) (18.21)2
b = 0.002 cm/s2Entonces los valores de los parmetros sern escritos de la siguiente forma:
a = 3.360 0.009 cm/sb = - 0.176 0.002 cm/s2B. Clculos para el Tramo PB. (Procesando los datos)
TramoDesplazam.
x (cm)TIEMPO t (s)Vm = x/t
(cm/s)
12345t
PB326.967.007.026.987.006.994.578
PB3245.465.475.465.485.475.474.388
PB2163.963.953.973.993.963.964.040
PB182.162.182.162.172.172.173.687
1. Clculos para hallar la Ecuacin de la Recta para el tramo PB
Y = a + bX
NTramoYi = VmXi = tXi2 Xi Yi
1PB4.5786.9948.860132.00022
2PB14.3885.4729.920924.00236
3PB24.0403.9615.681615.9984
4PB33.6872.174.70898.00079
16.69318.5999.171580.00177
2. Calculamos a y b con los datos de la tabla en 1.
Sabemos que:
a = Xi 2 Yi - Xi Xi Yi
nXi 2 - ( Xi)2
b = n Xi Yi - Xi Yi nXi 2 - ( Xi)2
Entonces con los datos obtenidos
a = (99.1715)(16.693) - (18.59)(80.00177)
4(99.1715) - (18.59)2
a = 3.2924 cm/s.b = 4(80.00177) - (18.59)(16.693)
4(99.1715) (18.59)2
b = 0.1895 cm/s2.( Y = 3.2924 + 0.1895X
3. Calculamos los errores de a y b
Datos para hallar a y b
Yi = a + bXi ( Yi = 3.2924 + 0.1895 XinYi = VmXi= tXi2 Yi(Yi - Yi)2
14.5786.9948.86014.6170050.001521390
24.3885.4729.92094.3289650.003485131
34.043.9615.68164.042820.000007952
43.6872.174.70893.7036150.0002760582
16.69318.5999.171516.6924050.005290532
Sabemos que:
a = (Yi Yi) 2 Xi2 1/2
n 2 n Xi 2 - (Xi)2
b = (Yi Yi) 2 n 1/2
n 2 n Xi 2 - (Xi)2
Reemplazando los datos tendremos:
a = (0.005290532) . (99.1715) 1/2
4 2 4(99.1715) (18.59)2
a = 0.0717 cm/s
b = (0.005290532) . 4 1/2
4 2 4(99.1715) (18.59)2
b = 0.0144 cm/s2Entonces los valores de los parmetros sern escritos de la siguiente forma:
a = 3.2924 0.0717 cm/s
b = 0.1895 0.0144 cm/s24.2. Para Determinar la Aceleracin Instantnea
TABLA II: DATOS Y CLCULOS PARA DETERMINAR
LA ACELERACIN INSTANTNEA
TramoDesplazam.
x (cm)TIEMPO t (s)Viti
12345t
AA175.965.805.885.875.825.871.1932.935
AA2148.298.318.308.308.328.301.6874.150
AA32110.6010.5810.5510.5310.5510.561.9895.280
gtAA42812.2412.2212.1912.2012.2412.222.2916.110
AA53513.7813.8113.8013.8313.7913.802.5366.900
AA64215.0515.0615.1015.0015.1515.072.7877.535
A. Clculos para la Grfica x vs t2. (Procesando los datos)
TramoDesplazam.
x (cm)TIEMPO t (s)
12345t
AA175.965.805.885.875.825.87
AA2148.298.318.308.308.328.30
AA32110.6010.5810.5510.5310.5510.56
AA42812.2412.2212.1912.2012.2412.22
AA53513.7813.8113.8013.8313.7913.80
AA64215.0515.0615.1015.0015.1515.07
1. Clculos para hallar la Ecuacin de la Recta
Y = a + bX
nTramoYi = XtXi = (t)2Xi2YiXi
1AA175.70434.4571187.28485241.199
2AA2148.368.8904745.8321964.46
3AA32110.56111.51412435.37222341.794
4AA42812.22149.32822298.85164181.184
5AA53513.8190.44036267.39366665.4
6AA64215.07227.10551576.6819538.41
14765.82781.734128511.41523932.447
2. Calculamos a y b con los datos de la tabla en 1.
Sabemos que:
a = Xi 2 Yi - Xi Xi Yi
nXi 2 - ( Xi)2
b = n Xi Yi - Xi Yi nXi 2 - ( Xi)2
Entonces con los datos obtenidos
a = (128511.415)(147) - (781.734)(23932.447)
6(128511.415) - (781.734)2
a = 1.14 cm.b = 6(23932.447) - (781.734)(147)
6(128511.415) (781.734)2
b = 0.18 cm/s2.
( Y = 1.14 + 0.18X
3. Calculamos los errores de a y b
Datos para hallar a y b
Yi = a + bXi ( Yi = 1.14 + 0.18 XinYi = X Xi = (t)2Xi2 Yi (Yi - Yi)2
1734.4571187.284857.340.117141908
21468.8904745.832113.540.211416040
321111.51412435.372221.210.045164750
428149.32822298.851628.020.000362522
535190.44036267.393635.420.175728640
642227.10551576.68142.020.000357210
147781.734128511.415147.552120.55017107
Sabemos que:
a = (Yi Yi) 2 Xi2 1/2
n 2 n Xi 2 - (Xi)2
b = (Yi Yi) 2 n 1/2
n 2 n Xi 2 - (Xi)2
Reemplazando los datos tendremos:
a = (0.55017107) . (128511.415) 1/2
6 2 6(128511.415) - (781.734)2
a = 0.33 cm.
b = (0.55017107) . 6 1/2
6 2 6(128511.415) (781.734)2
b = 0.002 cm/s2Entonces los valores de los parmetros sern escritos de la siguiente forma:
a = 1.14 0.33 cm
b = 0.18 0.002 cm/s2B. Clculos para la Grfica Vi vs ti. (procesando los datos)
TramoDesplazam.
x (cm)TIEMPO t (s)Viti
12345t
AA175.965.805.885.875.825.871.1932.935
AA2148.298.318.308.308.328.301.6874.150
AA32110.6010.5810.5510.5310.5510.561.9895.280
AA42812.2412.2212.1912.2012.2412.222.2916.110
AA53513.7813.8113.8013.8313.7913.802.5366.900
AA64215.0515.0615.1015.0015.1515.072.7877.535
1. Clculos para hallar la Ecuacin de la Recta
Y = a + bX
nTramoYi = ViXi = tiXi2Yi.Xi
1AA11.1932.9358.6142253.501455
2AA21.6874.15017.22257.00105
3AA31.9895.28027.878410.50192
4AA42.2916.11037.332113.99801
5AA52.5366.90047.6117.4984
6AA62.7877.53556.77622521.000045
12.48332.91195.43373.50088
2. Calculamos a y b con los datos de la tabla en 1.
Sabemos que:
a = Xi 2 Yi - Xi Xi Yi
nXi 2 - (Xi)2
b = n Xi Yi - Xi Yi nXi 2 - (Xi)2
Entonces con los datos obtenidos
a = (195.433)(12.483) - (32.91)(73.50088)
6(195.433) - (32.91)2
a = 0.231 cm/s.
b = 6(73.50088) - (32.91)(12.483)
6(195.433) (32.91)2
b = 0.337 cm/s2.
( Y = 0.231 + 0.337X
3. Calculamos los errores de a y b
Datos para hallar a y b
Yi = a + bXi ( Yi = 0.231 + 0.337 Xi
NYi = ViXi = tiXi2 Yi (Yi - Yi)2
11.1932.9358.6142251.220.000734139
21.6874.15017.22251.630.003300502
31.9895.28027.87842.010.000456250
42.2916.11037.33212.290.0000008649
52.5366.90047.612.5560.0004120900
62.7877.53556.7762252.770.0002790570
12.48332.91195.43312.476670.005182903
Sabemos que:
a = (Yi Yi) 2 Xi2 1/2
n 2 n Xi 2 - (Xi)2
b = (Yi Yi) 2 n 1/2
n 2 n Xi 2 - (Xi)2
Reemplazando los datos tendremos:
a = (0.005182903) . (195.433) 1/2
6 2 6(195.433) - (32.91)2
a = 0.053 cm/s.
b = (0.005182903) . 6 1/2
6 2 6(195.433) (32.91)2
b = 0.009cm/s2Entonces los valores de los parmetros sern escritos de la siguiente forma:
a = 0.231 0.053 cm/sb = 0.337 0.009 cm/s2C. Clculos para la Grfica Vi vs ti. (Procesando los datos)
TramotiVi
AA15.871.193
AA28.301.687
AA310.561.989
AA412.222.291
AA513.802.536
AA615.072.787
1. Clculos para hallar la Ecuacin de la Recta
Y = a + bX
nTramoYi = ViXi = tiXi2 Yi.Xi
1AA11.193 5.870 34.45697.00291
2AA21.6878.30068.8914.0021
3AA31.98910.560111.513621.00384
4AA42.29112.220149.328427.99602
5AA52.53613.800190.4434.9968
6AA62.78715.07227.104942.00009
12.48365.82781.734147.00176
2. Calculamos a y b con los datos de la tabla en 1.
Sabemos que:
a = Xi 2 Yi - Xi Xi Yi
nXi 2 - (Xi)2
b = n Xi Yi - Xi Yi nXi 2 - (Xi)2
Entonces con los datos obtenidos
a = (781.734)(12.483) - (65.82)(147.00176)
6(781.734) - (65.82)2
a = 0.2310 cm/s.
b = 6(147.00176) - (65.82)(12.483)
6(781.734) (65.82)2
b = 0.1686 cm/s2.
( Y = 0.2310 + 0.1686X
3. Calculamos los errores de a y b
Datos para hallar a y b
Yi = a + bXi ( Yi = 0.2310 + 0.1686 Xi
NYi = ViXi = tiXi2 Yi (Yi - Yi)2
11.1935.87034.45691.2210.000766293
21.6878.30068.891.6300.003205824
31.98910.560111.51362.0110.000502477
42.29112.220149.32842.2910.0000000853
52.53613.800190.442.5580.0004700224
62.78715.070227.10492.7720.0002309792
12.48365.82781.73412.4830.005175681
Sabemos que:
a = (Yi Yi) 2 Xi2 1/2
n 2 n Xi 2 - (Xi)2
b = (Yi Yi) 2 n 1/2
n 2 n Xi 2 - (Xi)2
Reemplazando los datos tendremos:
a = (0.005175681) . (781.734) 1/2
6 2 6(781.734) - (65.82)2
a = 0.0531cm/s.
b = (0.005175681) . 6 1/2
6 2 6(781.734) (65.82)2
b = 0.0047cm/s2Entonces los valores de los parmetros sern escritos de la siguiente forma:
a = 0.231 0.053 cm/s
b = 0.1686 0.0047 cm/s24.3. RESULTADOS a. Velocidad Media, Velocidad Instantnea
TramoGrficaa
(cm/s)b
(cm/s2)a
(cm/s)b
(cm/s2)Ecuacin de la
Recta
APVm - t3.360-0.1760.0090.002Y1 = 3.360 0.176 X
PBVm - t3.29240.18950.07170.0144Y2 = 3.2924 + 0.1895 X
b. Aceleracin InstantneaGrficaa
(cm/s)b
(cm/s2)a
(cm/s)b
(cm/s2)Ecuacin de la Recta
x - t2 1.14 cm0.18 0.33 cm0.002Y3 = 1.14 + 0.18 X
Vi ti0.231 cm/s0.3370.053 0.009Y4 = 0.231 + 0.337 X
Vi ti0.231 cm/s0.16860.053 0.0047Y5 = 0.231 + 0.1686 X
V. CUESTIONARIOa. Para determinar la velocidad media e instantnea1. Con los datos de la tabla I, trace en papel milimetrado una grfica velocidad media, en funcin del intervalo de tiempo, y a a partir de ella determine la velocidad instantnea del movil en el punto P.
Igualamos las ecuaciones de las rectas del tramo AP y PB para conocer el punto P
3.360 0.176 X = 3.2924 + 0.1895 X
Entonces:
x = t = 0.185 s.Reemplazando en cualquiera de las ecuaciones, tenemos
Y = Vm = V = 3.327 cm/s
2. En qu tramo se tiene un mayor valor para la velocidad media y para la cual el menor valor? Por qu?
Se tiene un mayor valor en el tramo PB, ya que inicia en el punto P con una velocidad mayor que cero y aumenta a medida que se acerca a B. Y tiene un menor valor en el tramo AP, ya que inicia el movimiento con una velocidad inicial igual a cero y aumenta solo hasta el punto P.
3. Qu importancia tiene que las rectas se crucen antes o despus del eje de coordenadas o sea cuando t tiende a 0?
b. Para determinar la aceleracin instantnea 1. Con los datos de la tabla II, y utilizando la ec. 8, trace en papel milimetrado una grfica desplazamiento x, en funcion del intervalo de tiempo (t2) y a partir de ella determine la aceleracin instantnea de la volante.
De los valores ya calculados, por la grafica y por la ecuacin (8) sabemos que:x = a + b t2 Donde:a = 1.14 0.33
b = 0.18 0.002Tambin:
X = aT2
Se tiene: despejando y de la grfica
a = 2X/ T2 = 2 tg = 2 bEntonces la aceleracin ser:
a = 2 (0.18) = 0.36 cm/s22. Con los datos de la tabla II, y usando la ecuacin 12* y 14* trace en papel milimetrado una grfica vi ti y a partir de ella determine la aceleracin instantnea de la rueda
Y = 0.231 + 0.337 XDe la grafica, se deduce, que la pendiente de la recta es la aceleracin, entonces:a = tg Pero: 0.337 = tg
( a = 0.337 cm/s23. Con los datos de la tabla III, trace una grfica vi ti y a partir de ella determine la aceleracin instantnea de la volante.
Y = 0.231 + 0.1686 X De la grafica, se deduce, que la pendiente de la recta es la aceleracin, entonces:
a = tg
Pero: 0.1686 = tg
( a = 0.1686 cm/s24. Compare los valores de la aceleracin obtenida en 1, 2 y 3 cual cree ud. que es el mejor valor de la aceleracin?
GrficaAceleracin (a) cm/s2Ecuacin de la Recta
x - t20.36Y3 = 1.14 + 0.18 X
Vi ti0.337Y4 = 0.231 + 0.337 X
Vi ti0.1686Y5 = 0.231 + 0.1686 X
El mejor valor es 0.36 cm/s2, porque, se acerca mas al valor numrico calculado tericamente. 5. De que manera influye la inclinacin de los rieles en la determinacin de la velocidad y de la aceleracin instantnea? cual fue el ngulo que utiliz en su experimento?
La inclinacin de los rieles influye de una gran manera, ya que nos permite que se produzca el movimiento sin que acten en el cuerpo fuerzas externas; es decir, la inclinacin de los rieles nos permite que haya movimiento cuando hay una velocidad inicial igual a cero. Esto es: a mayor ngulo de inclinacin el movimiento se desarrollara con mayor velocidad y aceleracin.Es conveniente mencionar que no se debe escoger ni un ngulo muy grande ni muy pequeo, ya que al calcular los tiempos se darn grandes mrgenes de error.El ngulo utilizado en la prctica de laboratorio fue de 6
6. Cuales cree que son las posibles fuentes de error de su experimento? Numere y explique.
1. Un ngulo no conveniente.2. la imprecisin al tomar el tiempo.3. La rueda de Maxwell, por su continuo uso, sufre desgaste.
4. La inclinacin o mala nivelacin del tablero.
5. Al dividir los rieles no se divide con mucha exactitud.
6. Al poner la rueda de Maxwell, no inicie con una velocidad igual a cero, ya que el operante sin saberlo le da un pequeo empujn.
CONCLUSIONES
Gracias al experimento determinamos la velocidad media del mvil, mediante el uso de los mnimos cuadrados.
Se pudo hallar experimentalmente la velocidad instantnea en un punto de la trayectoria
Se determin experimentalmente la aceleracin instantnea de un mvil que tiene movimiento rectilneo uniformemente variado.
La velocidad media, velocidad instantnea y aceleracin se pueden hallar o comprobar experimentalmente, usando adecuadamente las ecuaciones de movimiento.
Determinemos las aceleraciones usando las grficas.
RECOMENDACIONES1. Cuidar que el ngulo de inclinacin de los rieles sea el apropiado, para eso haga varias pruebas antes de iniciar la experiencia
2. En todos los grficos use el ajuste por mnimos cuadrados3. Asegurarse que las placas estn bien niveladas para que la experiencia se desarrolle sin ninguna dificultad.
VI. BIBLIOGRAFIA* GIANBERNANDINO, V.
Teora de Errores Edit. Reverte. Espaa
1987.
* SQUIRES, G.L.
Fsica Prctica. Edit. Mc. Graw-Hill
1990.
* SERWAY.
Fsica. Vol. N 1 Edit. Mc. Graw-Hill
1990.
ANEXOS
t ( 0
t ( 0
A
A1
A2
A3
P
B1
B2
B3
B3
b
t
VB
VA
X
d
t ( 0
_1004801643.unknown
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