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vertederos rectangulares
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FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
INTRODUCCION
Cuando la descarga de un líquido se efectúa por encima de un muro o una placa y
a superficie libre, la estructura hidráulica en la que ocurre esta descarga se llama
Vertedor. Este puede presentar diferentes formas según las finalidades a que se
destine. Así, cuando la descarga se efectúa sobre una placa con perfil de
cualquier forma, pero con arista aguda, el vertedor se llama de pared delgada; por
el contrario, cuando el contacto entre la pared y la lámina vertiente es más bien
toda una superficie, el vertedor es de pared gruesa. Este informe tiene como
objetivo fundamental estudiar, analizar y comparar el comportamiento de caudales
tomados experimentalmente en el laboratorio en tipo de vertedero rectangular,
con sus respectivos caudales teóricos.
GRUPO nº 04 1
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
OBJETIVOS
A) Generales :
Estudiar las características de flujo a través de un vertedero de escotadura rectangular, practicado en una pared delgada y con el umbral afilado. Haciendo uso de lo aprendido anteriormente en la medición de caudales.
B) Específicos:o Comparar caudales prácticos con caudales teóricos, extraer datos y,
eliminar los que se alejan y consolidar cálculos.o Demostrar mediante ecuaciones las relaciones entre las variables.
o Obtener un coeficiente de Descarga uniforme
GRUPO nº 04 2
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
FUNDAMENTO TEÓRICO
CAUDAL
En dinámica de fluidos, caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuentemente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo.
VERTEDEROS
En general, un vertedero se puede interpretar como una barrera que se interpone al flujo, para causar una elevación en el nivel de aguas arriba y una baja aguas abajo. El control en el nivel de embalses, canales, depósitos, aforo o medición de caudales, son dos de las principales funciones de los vertederos en el campo de la ingeniería.
Los vertederos pueden ser clasificados de diferentes maneras, ya sea por su forma geométrica o su finalidad. Un vertedero donde se realiza una descarga sobre una placa de perfil cualquiera, pero con arista aguda, se llama vertedor de pared delgada. Si el contacto entre la lámina de descarga y la pared del vertedero es una superficie, el vertedero será de pared gruesa. Según su forma geométrica, pueden ser triangulares, rectangulares, trapezoidales, circulares, etc., todo depende de la función que este ira a cumplir.
VERTEDEROS DE PARED DELGADA
Los vertederos de paredes delgadas son vertederos hidráulicos, generalmente usados para medir caudales. Para obtener resultados fiables en la medición con el vertedero de pared delgada es importante que:
tenga la pared de aguas arriba vertical, esté colocado perpendicularmente a la dirección de la corriente, y, la cresta del vertedero sea horizontal
GRUPO nº 04 3
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
VERTEDEROS RECTANGULARES.
Son una estructura con una entalladura, la cual se coloca transversalmente en el canal y perpendicular a la dirección del flujo.
ECUACIÓN DE GASTO
Para obtener la ecuación general del gasto de un vertedero de pared delgada y sección geométrica rectangular, se considera que su cresta está ubicada a una altura w, medida desde la plantilla del canal de alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es Vo, de tal modo que:
H=h+V 02
2 g
Si w es muy grande, Vo2/2g es despreciable y H=h.
El vertedero rectangular tiene como ecuación que representa el perfil de forma, la cual es normalmente conocida, X=b /2. Donde b es la longitud de la cresta. Al aplicar la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente entre los puntos 0 y 1, de la figura, se tiene
GRUPO nº 04 4
0.0
Q
hhref
b
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
h0+v02
2g=h0−h+ y+ v2
2g
H=h+v02
2 g= y+ v2
2g
Si Vo2 / 2g es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la sección 1 vale,
v=√2g(h− y )
El gasto a través del área elemental, es entonces:
Q=−μ √2g b∫0
h
(h− y )12 (−dy)
y efectuando la integración es:
Q=−μ √2g b [(h− y )3/2 ]0h
y finalmente
Q=23
√2 gμb h3/2
GRUPO nº 04 5
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
donde:
µ = es el coeficiente de gasto o coeficiente de descarga.
b = es la anchura del vertedero.
h = es la altura de carga o altura de la lámina de agua sobre la cresta o umbral del vertedero.
La cual es la ecuación general para calcular el gasto (Caudal) en un vertedero rectangular cuya carga de velocidad de llegada es despreciable.
En la deducción de las ecuaciones para vertederos de pared delgada en general se han considerado hipótesis únicamente aproximadas, como la omisión de la perdida de energía que se considera incluida en el coeficiente m, pero quizá la más importante que se ha supuesto, es la que en todos los puntos de la sección 1 las velocidades tienen dirección horizontal y con una distribución parabólica, efectuándose la integración entre los limites 0 y h. Esto equivale a que en la sección el tirante debe alcanzar la magnitud h. Por otra parte, al aplicar la ecuación de Bernoulli entre los puntos 0 y 1 se ha supuesto una distribución hidrostática de presiones. Esto implica una distribución uniforme de las velocidades Vo y v para todos los puntos de las secciones 0 y 1, respectivamente.
GRUPO nº 04 6
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
EQUIPOS Y MATERIALES
EQUIPOS
A. BANCO HIDRAULICO (FME00)
Este equipo tiene una bomba, un sumidero, en ella se coloca el equipo de presión sobre superficies antes mencionado. También se pueden calcular caudales prácticos. Construido en fibra de vidrio reforzada, poliéster y está montado en las ruedas para la movilidad. Se usa para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teoría hidráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos.
CARACTERISTICAS BÁSICAS Compuesto por un banco hidráulico móvil que se utiliza para acomodar una amplia variedad de módulos, que permiten al estudiante experimentar los problemas que plantea la mecánica de fluidos, en este caso el modulo medidor de presiones.Válvula de desagüe (espita) fácilmente accesible.Dispone de un depósito escalonado (volumétrico) para medir caudales altos y bajos, además de una probeta de un litro de capacidad para caudales aún más bajos.Tubo de nivel provisto de escala que indica el nivel de agua del depósito superior.Caudal regulado mediante una válvula de membrana.Canal en la parte superior especialmente diseñado para el acoplamiento de los módulos, sin necesidad de usar herramientas, asegurando su simplicidad.Rapidez y facilidad para intercambiar los distintos módulos.
GRUPO nº 04 7
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
Banco hidráulico móvil, construido en poliéster reforzado con fibra de vidrio y montado sobre ruedas para moverlo con facilidad.Capacidad del depósito sumidero: 165 litros.Canal pequeño: 8 litros.Dimensiones: 1130 x 730 x 1000 mm. aprox. Peso: 70 Kg. aprox.
B. LIMNIMETRO
Usado para medir la cargas hidráulica
C. VERTEDERO RECTANGULAR:
GRUPO nº 04 8
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
MATERIALES
AGUA
Fluido del cual determinaremos la presión experimentalmente y teóricamente empleando los equipos señalados. Es necesario contar con suministros de agua.
CRONOMETRO
Usado para determinar el tiempo en cada ensayo, volumen pequeño, medio y grande.
PROBETA:
Usado para contener el fluido y para verter en el equipo de presión sobre superficies cuando se van agregando las pesas.
GRUPO nº 04 9
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
INSTALACION DEL EQUIPOEl equipo consta de cinco sencillos elementos que se emplean en combinación con el canal del Banco Hidráulico.
La boquilla de impulsión del banco debe sustituirse por la embocadura especial(1).
Situar una pantalla rígida (2) como indica la figura, deslizándola entre las dos ranuras existentes en las paredes del canal. La forma de estas ranuras asegura la correcta orientación de la pantalla, pues sólo puede introducirse en una única posición.
El conjunto formado por la embocadura y la pantalla proporcional lis condiciones necesarias para obtener una corriente lenta en el canal.
Un "nonius" (3), que se ajusta en un mástil y señala: en un calibre las alturas de carga, va montado en un soporte (4) que se acopla apoyando sobre la parte horizontal del escalón moldeado en: las paredes del canal. Este soporte puede desplazarse a lo largo del canal para ocupar la posición necesaria según la medición a realizar.
El calibre va provisto de un tornillo de ajuste aproximado y bloqueo (5) y de una tuerca de ajuste fino.
El "nonius" (3) se fija al mástil (6) mediante el tomillo (7) y se utiliza en conjunto con la escala (8).
Un pequeño garfio o una lanceta (según se precise) (9), se acopla a la base inferior del mástil (6) y se sujeta con ayuda de una pequeña tuerca (la).
Los vertederos a estudiar, con escotadura rectangular o en forma de V, se montarán en un soporte, al que quedarán enclavados por unas tuercas.Las placas vertedero incluyen los espárragos de sujeción a fin de facilitar la labor de montaje.
GRUPO nº 04 10
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS
PARA CAUDALES PEQUEÑOS
El vertedero en forma rectangular se monta en un soporte, al que quedaran enclavados por unas tuercas.
Se suministra agua al canal hasta que descargue por el vertedero.
Esperamos que no discurra el agua, para con el limnimetro tomar lectura de la altura de referencia, medida desde el limnimetro hasta la superficie libre en reposo.
GRUPO nº 04 11
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
Se abre la válvula para aumentar el caudal, se toma lectura de la altura a la
que se encuentra la superficie libre.
Con ayuda de la probeta graduada se recibe el agua que sale por la
embocadura, a la vez que con el cronometro se contabiliza el tiempo desde
que el agua cae a la probeta hasta que se esta se retira.
Se toman los datos obtenidos para el cálculo posterior.
Cuando el caudal aumenta y ya no es posible recibir el agua en la probeta, se
toman los datos de otra forma, como se indica a continuación.
PARA CAUDALES GRANDES
Los pasos a seguir son los mismos que para caudales pequeños, la diferencia
radica en el momento de medir el caudal.
Ahora el caudal se calculará con la altura leída en el tubo de nivel provisto de
una escala graduada.
GRUPO nº 04 12
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
DATOS
En la práctica se obtuvieron los siguientes datos:DATOS EXTRAIDOS DE LABORATORIO
CAUDAL VOLUMEN EN ML
TIEMPO (s)
ALTURA LEIDA (mm)
Q1
602 4.00
67.60
703 4.99 668 4.59 738 4.99 788 5.35 722 4.95 715 4.86
Q2
800 3.24
60.10
955 4.00 898 3.51 963 3.87 984 3.93 984 3.98
Q3
995 3.18
55.40
618 1.88 755 2.26 855 2.74 735 2.02 800 2.56
Q4
878 2.17
50.90 858 2.14 735 1.78 905 2.29 855 2.12
Q5
941 1.75
46.70
825 1.72 755 1.59 855 1.64 859 1.84 960 1.94 855 1.87 838 1.76
Q6 10000 9.13
21.70 20000 18.58 30000 28.21
Altura Referencial: 83.2 mm
GRUPO nº 04 13
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
CALCULOS
a) Calculo de caudales
Para Q 1
CAUDAL
VOLUMEN ml
VOLUMEN m3
TIEMPO (s)
CAUDAL m3/s
Q1
602 0.000602 4.000.000150
5
703 0.000703 4.990.000140
88
668 0.000668 4.590.000145
53
738 0.000738 4.990.000147
9
788 0.000788 5.350.000147
29
722 0.000722 4.950.000145
86
715 0.000715 4.860.000147
12
Como se sabe el caudal no se define con solo dos pruebas es necesario realizar diversas mediciones y elegir las más cercanas, se eligieron las mediciones que están resaltadas en el cuadro anterior.Con los datos señalados se tiene:
CAUDALVOLUMEN PROMEDIO
TIEMPO PROMEDIO
CAUDAL PROMEDIO m3/s
Q1 0.000747 5.07 0.000147435
GRUPO nº 04 14
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
Para el resto de caudales:
MEDICIONES EN LABORATORIO Y CALCULO DE CAUDAL
PROMEDIOS
CAUDAL
VOLUMEN ml
VOLUMEN m3
TIEMPO (s)
CAUDAL m3/s
VOLUMEN PROMEDI
O
TIEMPO PROMEDI
O
CAUDAL PROMEDIO
M3/S
Q2
800 0.000800 3.240.0002469
1
0.000916 3.70 0.0002477
955 0.000955 4.000.0002387
5
898 0.000898 3.510.0002558
4
963 0.000963 3.870.0002488
4
984 0.000984 3.930.0002503
8
984 0.000984 3.980.0002472
4
Q3
995 0.000995 3.180.0003128
9
0.000883 2.83 0.0003125
618 0.000618 1.880.0003287
2
755 0.000755 2.260.0003340
7
855 0.000855 2.740.0003120
4
735 0.000735 2.020.0003638
6
800 0.000800 2.560.0003125
0
Q4
878 0.000878 2.170.0004046
1
0.000864 2.14 0.0004037
858 0.000858 2.140.0004009
3
735 0.000735 1.780.0004129
2
905 0.000905 2.290.0003952
0
855 0.000855 2.120.0004033
0Q5 941 0.000941 1.75 0.0005377 0.000816 1.74 0.0004690
GRUPO nº 04 15
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
1
825 0.000825 1.720.0004796
5
755 0.000755 1.590.0004748
4
855 0.000855 1.640.0005213
4
859 0.000859 1.840.0004668
5
960 0.00096 1.940.0004948
5
855 0.000855 1.870.0004572
2
838 0.000838 1.760.0004761
4
Q6
10000 0.01 9.130.0010952
9
0.020000 18.64 0.001073020000 0.02 18.580.0010764
3
30000 0.03 28.210.0010634
5
Nota: Los datos resaltados con color verde son los caudales seleccionados, para calcular el caudal Q promedio.
b) Cálculo de la altura de carga h
Nº
Altura Referencia
lmm
Altura leídamm
Altura de
Carga hmm
h(m)
1
83.2
67.6 15.6 0.01562 60.1 23.1 0.02313 55.4 27.8 0.02784 50.9 32.3 0.03235 46.7 36.5 0.03656 21.70 61.5 0.0615
Alturadecargah=Altura Referencial−Altura Leida
c) Cálculo de coeficiente de descarga μm
GRUPO nº 04 16
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
Se sabe que el caudal a través de un orificio rectangular viene dado por la expresión:
Q=23μm. b√2g h
32
Despejando
μm=3Q
2b .√2gh32
Además: ancho deescotadurab=3cm=0.03m .Por loqu e μmes adimensionalA continuación presentamos la siguiente tabla en la que se calcula el coeficiente de descarga para cada caso y su valor promedio:
NºCAUDAL Q
m3/sh
(m) h32 μm
1 0.000147 0.01560.001948
40.852
2 0.000248 0.02310.003510
90.797
3 0.000312 0.02780.004635
20.760
4 0.000404 0.03230.005805
00.786
5 0.000469 0.03650.006973
30.759
6 0.001073 0.06150.015251
50.794
μmPROMEDIO 0.791
Pero escogemos los valores resaltados: μm=0.792
d) Tabla de cálculos finales
CALCULOS - VERTEDERO RECTANGULAR
Nº
VOLUMEN m3
TIEMPO s
Qm3/s
ALTURAh
Q23 logQ log h
hb
μm
1 0.000747 5.070.00014
70.0156 0.002785 -3.8327 -1.8069 0.520 0.852
2 0.000916 3.70 0.00024 0.0231 0.003947 -3.6055 -1.6364 0.770 0.797
GRUPO nº 04 17
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
8
3 0.000883 2.830.00031
20.0278 0.004600 -3.5058 -1.5560 0.927 0.760
4 0.000864 2.140.00040
40.0323 0.005465 -3.3936 -1.4908 1.077 0.786
5 0.000816 1.740.00046
90.0365 0.006036 -3.3288 -1.4377 1.217 0.759
6 0.020000 18.640.00107
30.0615 0.010481 -2.9694 -1.2111 2.050 0.794
Tomamos los valores cercanos los cálculos N° 2, N° 4, N° 6 observando el μm
CALCULOS - VERTEDERO RECTANGULAR
Nº
VOLUMEN m3
TIEMPO s
Qm3/s
ALTURAh
Q23 logQ log h
hb
μm
2 0.000916 3.700.00024
80.0231 0.003947 -3.6055 -1.6364 0.770 0.797
4 0.000864 2.140.00040
40.0323 0.005465 -3.3936 -1.4908 1.077 0.786
6 0.020000 18.640.00107
30.0615 0.010481 -2.9694 -1.2111 2.050 0.794
RESULTADOS Y GRAFICAS
GRUPO nº 04 18
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
DETERMINACION DE GRAFICAS
A. Q2/3 en función de hSe tienen los siguientes resultados, según lo que se dijo anteriomente:
ALTURA (h)m
Q2/3
0.0231 0.00390.0323 0.00550.0615 0.0105
A.1. RECTA TEORICAMediante formula definida en el marco teórico se define una relación entre las variables, veamos:Si:
Q=23μm. b√2g h
32
Q2 /3=( 23 μm . b√2g)23 h
Haciendo Q2 /3= y ;h=x
y=( 23 μm . b√2g)23 x
Reemplazando valores:
y=0.1701x
A.2. RECTA EXPERIMENTAL
GRUPO nº 04 19
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
Basada en nuestros valores obtenidos en esta práctica de laboratorio y empleando concepto de “Ajuste de Curvas en Estadística” (Recta de Mínimos Cuadrados).
RECTA DE REGRESION 1
N° x=h y=Q23 xy x2 y2
20.02310
00.003947 0.000091 0.000534 0.000016
40.03230
00.005465 0.000177 0.001043 0.000030
60.06150
00.010481 0.000645 0.003782 0.000110
Sumas0.11690
00.019893 0.000912 0.005359 0.000155
Promedios
0.038967
0.006631 0.000304 0.001786 0.000052
Se emplea las formulas:
b=n∑ xy−∑ x∑ y
n∑ x2−¿¿¿
a= y−bxSi n=6
b=0.1705 ;a=−0.000014Finalmente:
y=0.1705x−0.000014
Empleando Microsoft Excel, presentamos la grafica
0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070.000000
0.002000
0.004000
0.006000
0.008000
0.010000
0.012000
f(x) = 0.170541828529437 x − 1.43778397309127E-05
Q^(2/3)
Q (̂2/3)Linear (Q (̂2/3))
GRUPO nº 04 20
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
B. Log Q en función de log HSe tienen los siguientes resultados:
log h logQ-1.63639 -3.60555-1.49080 -3.39362-1.21112 -2.96940
B.1. RECTA TEORICAMediante formula definida en el marco teórico se define una relación entre las variables, veamos:Partiendo de
Q=23μm. b√2g h
32
logQ=log( 23 μm . b√2gh32 )
logQ=log( 23 μm . b√2g)+ log (h32)
logQ=log( 23 μm . b√2g)+ 32 loghHacemos: logQ= y ; logh=x
y=log( 23 μm . b√2g)+ 32 x
Reemplazando:y=−1.1538+1.5x
GRUPO nº 04 21
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
B.2. RECTA EXPERIMENTAL
RECTA DE REGRESION 1N° x=logh y=logQ xy x2 y2
2 -1.636388 -3.605548 5.900076 2.677766 12.9999794 -1.490797 -3.393619 5.059198 2.222477 11.5166476 -1.211125 -2.969400 3.596315 1.466823 8.817338
Sumas -4.338310 -9.96856714.55558
96.367066 33.333964
Promedios
-1.446103 -3.322856 4.851863 2.122355 11.111321
Empleando las formulas:
b=n∑ xy−∑ x∑ y
n∑ x2−¿¿¿
a= y−bxSe tiene:
y=1.4987 x−1.1556
-1.70000
-1.60000
-1.50000
-1.40000
-1.30000
-1.20000
-1.10000
-4.00000
-3.50000
-3.00000
-2.50000
-2.00000
-1.50000
-1.00000
-0.50000
0.00000
f(x) = 1.49869538597821 x − 1.15558715988348
log Q
log QLinear (log Q)
GRUPO nº 04 22
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
C. µm en función de h
μm=3Q
2b .√2gh32
El coeficiente de descarga depende de Q y de h, por lo que no se podrá definir una curva teóricamente.
c.1. Datos Experimentales
Se presenta los datos graficados empleando MS EXCEL.
h(m)
μm
0.0231 0.79740.0323 0.78560.0615 0.7942
0.02000.02500.03000.03500.04000.04500.05000.05500.06000.06500.7750
0.7800
0.7850
0.7900
0.7950
0.8000
f(x) = 0.00786382942813989 x + 0.792064441173658
Coef. De Descarga
Coef. De Descarga
Linear (Coef. De Descarga)
GRUPO nº 04 23
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
D. Relación Q y h. Se obtuvieron los siguientes resultados:
hm
Q(m3/s)
0.0231 0.0002480.0323 0.0004040.0615 0.001073
D.1. Curva Teórica:
Reemplazamos valores en la formula inicial
Q=23μm. b√2g h
32
Q=0.0702h32
D.2. Curva experimental:
Por el método no lineal de Regresión Potencial (estadística) se tiene las relaciones y se construye la sgte. tabla:
y=axb
ln ( y )=ln (a)+b∗ln (x)Ahora se reemplaza:
Y=ln ( y)A=ln (a)X=ln (x)
Se tendría la ecuación:Y=A+bX
GRUPO nº 04 24
AJUSTE POTENCIAL
N° x=h y=Q X=Lnx Y=lny XY X2 Y 2
2 0.0231 0.00024757-
3.76792266-
8.30382701331.288178
14.1972412
68.9535431
4 0.0323 0.00040374-
3.43268805-
7.81474361826.825577
11.7833472
61.0702178
6 0.0615 0.00107296 -2.7887181-
6.83733281519.0673938
7.77694866
46.74912
Sumas 0.1169 0.00172427-
9.98932881-
22.9559034577.1811488
33.7575371
176.772881
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
Ap
Aplicando la fórmula de Regresión lineal (mínimos cuadrados):
A=−2.6561b=1.5
Por lo tanto a=e A=0.0702
Finalmente:
y=0.0702x1.5003
Q=0.0702h1.5003
Gráfica:
0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06 0.0650
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
f(x) = 0.0702152570712581 x^1.50033448304824
y=Q
y=QPower (y=Q)
GRUPO nº 04 25
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
CUESTIONARIO
En este vertedero, ¿Se mantiene constante el valor de µ? Si µ es variable, sugerir una relación funcional entre µ y h/b.
0.02000.02500.03000.03500.04000.04500.05000.05500.06000.06500.7750
0.7800
0.7850
0.7900
0.7950
0.8000
f(x) = 0.00786382942813989 x + 0.792064441173658
Coef. De Descarga
Coef. De Descarga
Linear (Coef. De Descarga)
En el siguiente cuadro se aprecia que los valores de µ varían un poco, debido a unos errores cometidos en nuestra práctica. Estos deberían ser constantes por ello mostraremos una relación funcional entre µ y h/b en la siguiente gráfica:
GRUPO nº 04 26
hb
μm
0.770 0.7971.077 0.7862.050 0.794
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
Presentamos la grafica
μmvshb
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20.775
0.78
0.785
0.79
0.795
0.8
f(x) = 0.000235914882844173 x + 0.792064441173658
um
umLinear (um)
Se extrae la siguiente relación aproximada:y = 0.0002x + 0.7921
GRUPO nº 04 27
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
Estimar un valor medio en el intervalo del ensayo.
Al inicio de todos los valores obtenidos para el parámetro µ, podemos obtener un valor medio. Así tenemos:
μm
0.8520.7970.7600.7860.7590.7940.791
Se trabajaron con los datos resaltados con lo que μm=0.792. Un valor medio en el ensayo seria 0.794
La relación Q y h, ¿puede expresarse mediante una formula del tipo Q = Kh n ? en caso afirmativo, determinar los valores de K y de n.
Esta pregunta la respondemos con los pasos definidos anteriormente
Entonces la relación entre Q y h, con los valores de K promedio (K=0.0702) y n; la formula quedará expresada de la siguiente manera:
Q=0.0702h1.5003
GRUPO nº 04 28
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
CONCLUSIONES:
Se obtuvieron los siguientes resultados finales:CALCULOS - VERTEDERO RECTANGULAR
NºVOLUME
N m3TIEMPO
sQ
m3/s
ALTURAh
Q23 logQ log h
hb
μm
2 0.000916 3.700.00024
80.0231 0.003947 -3.6055 -1.6364 0.770 0.797
4 0.000864 2.140.00040
40.0323 0.005465 -3.3936 -1.4908 1.077 0.786
6 0.020000 18.640.00107
30.0615 0.010481 -2.9694 -1.2111 2.050 0.794
Se definió el valor del coeficiente de Descarga:μm=0.792
Se calculó una ecuación que relaciona Q y h.Q=0.0702h1.5003
0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06 0.0650
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.001
0.0012
f(x) = 0.0702152570712581 x^1.50033448304824
Q vs h
y=QPower (y=Q)
GRUPO nº 04 29
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
Se respondió al cuestionario experimental planteado. Definimos ecuaciones teóricas y experimentales y graficas de comparaciones
entre las variables señaladas en la ecuación del caudal.A. Q2/3 en función de h
A.1. RECTA TEORICA: y=0.1701x
A.2. RECTA EXPERIMENTAL: y=0.1705x−0.000014
B. Log Q en función de log HB.1. RECTA TEORICA: y=−1.1538+1.5x
B.2. RECTA EXPERIMENTAL: y=1.4987 x−1.1556
C. Gráfico µm en función de h
0.02000.02500.03000.03500.04000.04500.05000.05500.06000.06500.7750
0.7800
0.7850
0.7900
0.7950
0.8000
f(x) = 0.00786382942813989 x + 0.792064441173658
Coef. De Descarga
Coef. De Descarga
Linear (Coef. De Descarga)
D. Relación Q y h.D.1. Curva Teórica:
Q=0.0702h32
D.2. Curva experimental:Q=0.0702h1.5003
GRUPO nº 04 30
FLUJO SOBRE VERTEDEROS RECTANGULARES Mecánica de Fluidos I
BIBLIOGRAFIA
EDIBON: Equipamiento Didáctico Técnico.
Manual de Prácticas EDIBON
http://www.google.com.pe/vertederos
GRUPO nº 04 31
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