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Silabo
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERA APLICADA
SILABO
1. INFORMACION GENERAL
Nombre del Curso: Vibraciones Mecnicas
Condicin: Obligatorio (M5 y M6) Electivo (M3)
Cdigo del Curso: MC 571
Naturaleza: Teora Prctica
Crditos: 03
Pre-requisito: M3 (MB 155, MC 325) M5 (MB 536, MV 477) M6 (MB 536, MC 361)
Nmero de horas por semana:
Teora: 2 h. Prctica: 2 h
Periodo Acadmico: 2015 I
Ciclo: SPTIMO PARA M5 y M6 DESDE EL SEXTO PARA M3
Profesores del curso: Ing. Jos Martin Casado Mrquez Dr. Rolando Prez aupa
Rgimen: Semestral Duracin: 17 semanas
2. SUMILLA
1. Vibraciones en un grado de libertad. 2. Ecuaciones de Lagrange. 3. Vibraciones con mltiples grados de libertad. 4. Vibraciones de sistemas sin amortiguamiento. 5. Reduccin de vibraciones.
3. OBJETIVOS
Generales Al finalizar el curso el alumno deber saber modelar, calcular e interpretar las respuestas de sistemas vibratorios, tanto de manera simplificada (usando un grado de libertad) como de manera matricial (varios grados de libertad).
Especficos Ser capaz de analizar diversas estructuras mecnicas bajo el efecto de una gran variedad de fuerzas, tales como: armnicas, impulsivas, escaln, etc.
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Entender el rol del amortiguamiento en las vibraciones de los sistemas mecnicos y disear sistemas que reduzcan la transmisin de vibraciones.
4. PROGRAMA ANALTICO CALENDARIZADO
Primera Semana
Captulo 1: Vibraciones Libres
Objetivos
Indicar la importancia del estudio de las vibraciones. Establecer los criterios para el estudio de las vibraciones. Definir qu es una vibracin armnica y sus representaciones. Derivar la ecuacin del movimiento vibratorio de un sistema de un grado
de libertad a partir de la Segunda Ley de Newton y del Principio de Conservacin de la Energa.
1.1. Introduccin a las vibraciones mecnicas. 1.2. Modelos masaresorte, discoeje, pndulo simple, pndulo fsico y
pndulo torsional. 1.3. Vibraciones armnicas. Ecuacin de movimiento en sistemas de un
grado de libertad segn la Segunda Ley de Newton y el Principio de Conservacin de la Energa.
Segunda Semana
Captulo 2: Vibraciones Amortiguadas
Objetivos
Resolver un sistema resortemasaamortiguador para diversos tipos de
respuesta, segn el coeficiente de amortiguamiento. Calcular la frecuencia natural, frecuencia amortiguada, factor de
amorti-guamiento y decremento logartmico.
2.1. Sistemas con amortiguamiento viscoso. 2.1.1. Movimiento sub-amortiguado.
2.1.2. Movimiento crticamente amortiguado. 2.1.3. Movimiento sobre-amortiguado.
Tercera Semana
Captulo 3: Vibraciones con excitacin armnica
Objetivos
Hallar las respuestas de un sistema con y sin amortiguamiento de un grado de libertad sometido a diferentes fuerzas armnicas, incluyendo la excitacin de base y el desbalance rotacional.
Distinguir qu es estado transitorio, estado estable y soluciones totales.
3
Entender las variaciones del factor de amplificacin y los ngulos de fase
con la frecuencia excitatriz y los fenmenos de resonancia y pulsacin.
3.1. Sistemas no amortiguados bajo excitacin armnica. 3.2. Sistemas amortiguados bajo excitacin armnica.
Cuarta Semana
3.3. Excitacin de base. 3.4. Rotaciones desbalanceadas Primera Prctica Calificada
Quinta Semana
Captulo 4: Respuesta forzada generalizada
Objetivos
Hallar las respuestas de sistemas de un grado de libertad sujetos a
fuerzas peridicas. Aplicar el mtodo de la integral de Duhamel o de convolucin para resolver
problemas de vibraciones de sistemas sujetos a fuerzas arbitrarias. Resolver problemas de sistemas con y sin amortiguamiento sujetos a
fuerzas arbitrarias empleando la Transformada de Laplace.
4.1. Funcin de respuesta impulsiva. 4.2. Respuesta a una fuerza arbitraria.
Sexta Semana
4.3. Respuesta a una fuerza peridica arbitraria.
Sptima Semana
Resolucin de problemas. Segunda Prctica Calificada.
Octava Semana: Examen Parcial
9 SEMANA
Captulo 5: Sistemas con dos grados de libertad Objetivos
Formular las ecuaciones de movimiento de sistemas vibratorios de dos
grados de libertad. Identificar las matrices de masa, de flexibilidad y rigidez a partir de las
ecuaciones de movimiento. Computar los valores propios o frecuencias naturales de vibracin y los
vectores propios.
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Emplear la transformada de Laplace en la solucin de sistemas de dos
grados de libertad.
5.1. Modelos de dos grados de libertad sin amortiguamiento.
10 SEMANA
5.2. Autovalores y frecuencias naturales.
11 SEMANA
Captulo 6: Sistemas con varios grados de libertad
Objetivos
Formular las ecuaciones de movimiento de sistemas vibratorios de mltiples grados de libertad empleando la Segunda Ley de Newton, coeficientes de influencia o las ecuaciones de Lagrange.
Expresar las ecuaciones de movimiento en forma matricial. Calcular las frecuencias naturales de vibracin y los vectores propios al
resolver el problema de valores propios. Determinar la respuesta en sistemas libres o forzados sin amortiguamiento
empleando el anlisis modal. Emplear el amortiguamiento proporcional para hallar la respuesta de
sistemas amortiguados.
6.1. Anlisis modal. 6.2. Anlisis de sistemas de varios grados de libertad. Tercera Prctica Calificada.
12 SEMANA
6.3. Superposicin modal.
13 SEMANA
6.4. Matrices de rigidez y masa de elementos continuos. Anlisis modal.
14 SEMANA
Captulo 7: Control de las Vibraciones
Objetivos
Emplear criterios de vibracin para determinar los niveles de vibracin
a reducir o controlar. Controlar las vibraciones por el desbalance en ejes vibratorios. Reducir el desbalance en las mquinas reciprocantes. Establecer los criterios para predecir criterios de mantenimiento
mediante el anlisis de vibraciones.
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7.1. Fundamentos de mantenimiento predictivo usando anlisis de vibraciones.
15 SEMANA
Resolucin de problemas. Cuarta Prctica Calificada
Dcimo Sexta Semana: Examen Final
Dcimo Sptima Semana: Examen Sustitutorio
5. METODOLOGA
Exposicin terica por parte del profesor ante pizarra, auxilindose de material didctico, como proyector multimedia y computadora. Hay disponibilidad de informacin para todos los alumnos en internet, donde se encuentran archivos de inters y enlaces relacionados al curso.
6. SISTEMA DE EVALUACIN (F)
TIPO DE EVALUACIN PESO
Promedio de prcticas calificadas (PP). Se elimina la menor nota de las cuatro (04) prcticas calificadas (PC) rendidas en aula.
1
EXAMEN PARCIAL (EP) 1
EXAMEN FINAL (EF) 2
El curso se aprobar cuando la nota final (NF) sea mayor o igual a 10,0; es decir:
NF =PP + EP + 2EF
4 10,0
Siempre que NF > 06,0, y el alumno no haya aun aprobado el curso, tiene la opcin de rendir el examen sustitutorio, cuya nota sustituye (an si fuera menor) a la nota ms desfavorable obtenida en alguno de los dos exmenes.
7. RECURSOS DE ENSEANZA
Medios: Clases terico-prcticas expuestas en pizarra y/o con ayudas audiovisuales (diapositivas o videos).
Materiales: Pizarra convencional o acrlica, tizas, plumones, proyector multimedia, textos y separatas de teora y problemas del curso.
8. CRONOGRAMA DE EVALUACIONES
EVALUACIN FECHA
Primera Prctica Calificada 4ta semana
Segunda Prctica Calificada 7ma semana
EXAMEN PARCIAL 8va semana
6
Tercera Prctica Calificada 12ma semana
Cuarta Prctica Calificada 15va semana
EXAMEN FINAL 16va semana
EXAMEN SUSTITUTORIO 17va semana
9. BIBLIOGRAFIA
BSICA
[1] Seto, William W. Vibraciones Mecnicas. 1995. Bogot, Colombia. 199
pginas.
[2] Balachandran, Balakumar; Magrab, Edward B. 2006. Vibraciones. 1ra edicin. Mxico, D.F. 2006. 581 pginas.
[3] J. P. Den Hartog. Mecnica de las Vibraciones. 1974. Mxico, D.F. 574 pginas.
COMPLEMENTARIA
[4] Daniel J. Inman. Engineering Vibration. 2014. Cuarta edicin (Libro en
versin pdf). United States of America. 707 pginas.
[5] Rao, Singiresu S. Mechanical Vibrations. Fifth Edition. New Jersey, USA. 2011. 1 084 pginas.
[6] Steidel Jr., Robert F. Introduccin al Estudio de las Vibraciones Mecnicas. 1984. Mxico, D.F. 414 pginas.
[7] Kelly, S. Graham. Fundamentals of Mechanical Vibrations, edicin internacional. 2000. Singapur. 629 pginas.
[8] Thomson, William T. Teora de Vibraciones con Aplicaciones. 1982. Mxico, D.F. 491 pginas.
[9] Bottega, William J. Engineering Vibrations (Libro en versin pdf). 2006. New York, USA. 726 pginas.
[10] Ginsberg, Jerry H. Mechanical and Structural Vibrations. 2001. New York. USA. 692 pginas.
[11] De Silva, Clarence W. Vibration Engineering: Fundamentals and Practice. 2000. New York. USA. 435 pginas.
[12] Sinha, Alok. Vibration of Mechanical Systems. 2010. New York, USA. 308 pginas.
[13] John Vance, Fouad Zeidan, Brian Murphy. Machinery Vibration and Rotordynamics (libro en versin pdf). 2010. New Jersey, USA. 402 pginas.
Lima, marzo del 2015
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