VIGAS DOBLEMENTE REFORZADA

Concreto Armado IIng. Franz Alberth Arias Maguiña

Las secciones doblemente reforzadas se vuelven necesarias, cuando por limitaciones arquitectónicas, de predimensionamiento y otras, la sección no es capaz de resistir el momento aplicado aunque se le provee de las cuantías máximas permitidas.

Una sección con refuerzo a compresión tiene una ductivilidad mayor al de una sección simplemente reforzada, este comportamiento es conveniente en zonas sísmicas donde se busca una redistribución de aceros.

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

Para el análisis empezaremos asumiendo que el refuerzo en tracción esta en fluencia, el acero en tracción compensa las fuerzas de compresión del concreto y el acero, siendo estas fuerzas:

As1 fyAs2 fy , respectivamente

Tal como se muestra a continuacion.

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

Para encontrar el momento nominal, bastara con sumar los momentos producidos por los pares de fuerzas, entonces:

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

Empleando el diagrama de deformaciones unitarias y por semejanza de triangulo tenemos.

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

Determinar la cuantía balanceada: Recordemos que la cuantía balanceada se encuentra para el estado en el que empieza la fluencia del acero en tracción. Asiendo el equilibrio tenemos:

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

Cuantía Máxima: el código ACI limita la cuantía a una cuantía máxima permisible, para el diseño de vigas doblemente reforzadas, según la siguiente expresión:

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

Diseño de Secciones doblemente Reforzadas: Sea Mu, el valor del momento ultimo actuante en nuestra sección de viga, el diseño de secciones doblemente reforzadas se parte asumiendo un valor de cuantía, para la parte de acero en tracción que equilibra el esfuerzo de compresión del concreto.

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

Con el cual podemos calcular el valor de “a” y el valor Mu1.

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

Es posible que Mu1, sea suficiente para soportar el momento ultimo actuante, en todo caso se tendrá que:

Para el caso que necesitemos acero en compresión, procederemos a calcular la cantidad de acero en tracción adicional para compensar el momento ultimo remanente, es decir:

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

El acero en compresión será el que equilibra la fuerza de tracción, que origina As2.

VIGA DOBLEMENTE REFORZADA

EJERCIOS DE APLICACIÓN N1

EJERCIOS DE APLICACIÓN N1

EJERCIOS DE APLICACIÓN N1

EJERCIOS DE APLICACIÓN N2

EJERCIOS DE APLICACIÓN N2

EJERCIOS DE APLICACIÓN N2

EJERCIOS DE APLICACIÓN N2

Las recomendaciones dadas para la anchura eficaz “b” en el código ACI son:

Vigas de seccion T y L

SECCION T: Losas y Vigas Interiores

SECCION L: Losas y Vigas Perimetrales

SECCION T: Vigas Aisladas

Tenemos tres casos:Si el c<=hf, entonces la viga se analiza como una sección rectangular de ancho b, es decir:

ANALISIS DE VIGAS SECCIONES T Y L

Si a<=hf, entonces la viga se analizara como una sección rectangular de ancho “b”, igual al caso 1.

Si a>hf, el analisis es como sigue:

De la figura anterior tenemos:

Recordemos que la cuantía balanceada se encuentra para el estado en que empieza la fluencia del acero en tracción. Haciendo el equilibrio tenemos:

DETERMINACION DE LA CUANTIA BALANCEADA

Cuantía Máxima: El código ACI, limita la cuantía de vigas T a lo siguiente:

As mínimo: Para el caso que se encuentre el ala en compresión, se tomara el valor mayor de las dos siguientes expresiones:

Para el caso que se encuentre el ala en tracción, se tomara el valor mayor de las dos siguientes expresiones:

Determine el momento confiable en la Viga T que se muestra en la figura, considere:

Ejemplo de Aplicación Nº 01

Ejemplo de Aplicación Nº 02

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

LOSA ALIGERADA A DISEÑAR

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

DETERMINAR LA

DIRECCION DE LA LOSA

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

DETERMINAR LA

DIRECCION DE LA LOSA

EL CRITERIO PARA DETERMINAR LA DIRECCION DE LOSA ALIGERADA ES LA DIRECCION DONDE TENGA LA MENOR LUZ ENTRE VIGUETAS

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

DETERMINAR LA

DIRECCION DE LA LOSA

EL CRITERIO PARA DETERMINAR LA DIRECCION DE LOSA ALIGERADA ES LA DIRECCION DONDE TENGA LA MENOR LUZ ENTRE VIGUETAS

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

DETERMINAR LA

DIRECCION DE LA LOSA

EL CRITERIO PARA DETERMINAR LA DIRECCION DE LOSA ALIGERADA ES LA DIRECCION DONDE TENGA LA MENOR LUZ ENTRE VIGUETAS

Ln mas corta

Realizamos el Predimencionamiento de la Losa Aligerada

Realizamos el Predimencionamiento de la Losa Aligerada

Para el diseño asumiremos que el plano arquitectónico no dice que es una habitación (200kg/cm2).

H = 300/18.5 = 16.21cm◦H= 20 cm

Determinaremos que Cargas Actuantes: