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Curso Bsico Texas Vogaye 200
Camilo Bravo B.
IEEE Student Member
camiloandresbravo@ieee.org
Objetivos.
Comprender el funcionamiento bsico de las herramientas matemticas mas utilizadas en ingeniera.
Lograr un manejo fluido de la calculadora texas Voyage 200.
Temario.
Aspectos fsicos de la calculadora.
Funciones bsicas.
Grficas.
Resolver ecuaciones e inecuaciones
Integrales y derivadas
Matrices
Aspectos fsicos de la calculadora.
MODE: Men de
configuraciones.
CLEAR: Borrado general.
ESC o QUIT: Salir del men o
submen en el que
se est.
APPS: Tecla para salir del
subprograma.
2ND: Utilizado para seleccionar todas las aplicaciones con letras de color celeste. 2ND+ON Apaga la calculadora sin memoria.
Diamon: Utilizada para seleccionar todos los comando de color verde. Diamon+ON Apaga la calculadora con memoria.
Funciones bsicas.
Expandir
Sumatoria
Productoria
Funciones bsicas.
Expand()
Esta funcin se utiliza para expandir polinomios ya factorizados con un factor comn. De esta manera resulta til al momento de querer evitar una multiplicacin termino a trmino adems de evitar errores.
Por ejemplo:
)6)(3( 42 xx
Funciones bsicas. Pasos a seguir:
En Home ingresar el termino a expandir de la siguiente forma: expand((x^2+4)(-8x^2+6x^3))
Seleccionar ENTER.
Funciones bsicas. Sumatoria
Utilizada para realizar sumatorias de funciones o trminos.
Por ejemplo:
19
1
21 34j
jj
Funciones bsicas.
Pasos a seguir:
En Home debemos presionar 2ND conjuntamente con (ubicado en la tecla [4]).
Ingresar el trmino a evaluar de la siguiente forma:
Segn la nomenclatura anterior, se aprecia que debemos declarar la variable a sumar, seguido del inicio de la sumatoria hasta el final.
(
)4,0,,3^4( xxx
Funciones bsicas.
Productoria
Utilizada para realizar productorias de funciones o trminos.
Por ejemplo:
12/10/2012 10
90
2
123 4 jj
Funciones bsicas. Pasos a seguir:
En Home debemos presionar 2ND conjuntamente con MATH (ubicado en la tecla [5]). En CALCULUS, seleccionamos 5: product
Ingresar el trmino a evaluar de la siguiente forma:
12/10/2012 11
)4,1,,3^4( ppp
(
Grficas.
Funciones.
Polares.
3D.
Grficas. Funciones
Por defecto, la calculadora, posee este modo. Slo son compatibles las funciones reales.
Por ejemplo:
x
xxxf
8
3^2^)(
Grficas. Pasos a seguir:
Presionar DIAMON e y= (ubicada en la tecla W)
Presionar ENTER e ingresar la funcin de la siguiente forma.
Y1=4x^3+3x^2+4
Hay que tener especial cuidado en esto ya que la funcin debe estar escrita como f(x) o como y=.
Presionar nuevamente DIAMON y GRAFH (Ubicado en la tecla R).
Grficas. Polares
Para graficar funciones por ejemplo:
)3cos(2)( r
Grficas. Pasos a seguir:
Primeramente se debe tener la calculadora en radianes, adems de seleccionar grafica en polares. Esta operacin se configura en MODE
Ingresar a GRAFH
Presionar ENTER e ingresar la funcin de la siguiente forma.
r1=2+cos(4O)
Presionar nuevamente DIAMON y GRAFH (Ubicado en la tecla R).
Grficas. 3D
Para graficar funciones por ejemplo:
2^3^4^2 yxyxZ
Grficas. Pasos a seguir:
Primeramente se debe tener la calculadora en modo 3D.
Ingresar a GRAFH
Presionar ENTER e ingresar la funcin de la siguiente forma.
Z1=2xy-x^2+y^4)
Presionar nuevamente DIAMON y GRAFH (Ubicado en la tecla R).
Ecuaciones e Inecuaciones.
Reales.
Complejas.
Sistemas de Ecuaciones.
Ecuaciones e Inecuaciones.
Solve()
Comando para resolver ecuaciones por ejemplo:
x
xx
90
784555
Ecuaciones e Inecuaciones.
Pasos a seguir:
En home escribir solve()
Ingresar la ecuacin a resolver de la siguiente forma:
solve(55=(45x-78)/90x,x)
Seleccionar ENTER.
Otra opcin anloga para evitar escribir solve es presionar F2, seleccionar solve y presionar enter.
Ecuaciones e Inecuaciones.
Csolve()
Funcin utilizada para resolver ecuaciones complejas; es decir aquellas que no poseen solucin en el conjunto de los nmeros reales. Aunque se puede dar el caso en que las soluciones sean reales adems de complejas.
Resuelve ecuaciones por ejemplo:
)78(458 2 xx
Ecuaciones e Inecuaciones. Pasos a seguir:
En Home escribir csolve()
Ingresar la ecuacin a resolver de la siguiente forma:
csolve(x=45(x^2+78)^-1,x)
Seleccionar ENTER.
Si deseamos que las soluciones sean expresadas ya sea en modo polar, rectangular o real. Seleccionamos MODE, seguido de complex format y presionamos la opcin deseada.
Otra opcin anloga para evitar escribir solve es presionar F2, seleccionar complex,luego csolve y seguido de enter.
Ecuaciones e Inecuaciones.
Sistema de ecuaciones con solve()
Comando para resolver ecuaciones por ejemplo:
78458 yx yy 94580
Ecuaciones e Inecuaciones.
Pasos a seguir:
En home escribir solve({},{})
Ingresar las ecuaciones a resolver de la siguiente forma:
solve({230,94-30cos(x)-240sen(x)=231,3sen(y), -240cos(x)+30sen(x)=231sen(y)+3},{x,y})
Seleccionar ENTER.
Ecuaciones e Inecuaciones.
Pasos a seguir:
En home escribir solve({},{})
Ingresar las ecuaciones a resolver de la siguiente forma:
solve({330=89cos(x)+3sen(y),sen(y)=10cos(2x)+3},{x,y})
Seleccionar ENTER.
Integrales y derivadas.
Derivada.
Integral indefinida.
Integral definida.
Integrales y derivadas.
Derivada
Esta funcin incorporada en la calculadora se utiliza para derivar, ya sea, parcialmente o una derivada comn.
Por ejemplo:
))42^ln(ln( xdx
d
Integrales y derivadas.
Pasos a seguir:
Antes de cualquier operacin con derivadas es necesario cerciorase que las variables estn vacas. Presionar F6 (Clean Up), seguido de 1 (Clear a-z).
En home presionar F3 (Calc) seguido de 1 (differentiate).
Ingresar la funcin a derivar de la siguiente forma:
Seleccionar ENTER.
)),42^ln(*)43^(( xxxxd
Integrales y derivadas.
Supongamos que ahora se desea evaluar la derivada.
Pasos a seguir:
En home presionar F3 (Calc) seguido de 1 (differentiate).
Ingresar la funcin a derivar y evaluar de la siguiente forma:
Para ingresar el ultimo smbolo se debe presionar 2ND seguido de | (letra K).
Seleccionar ENTER
1|)),42^ln(*)43^(( xxxxxd
Integrales y derivadas.
Integral
Esta funcin incorporada en la calculadora se utiliza para integrar, ya sea, integral definida o anti derivada.
Por ejemplo:
o dxxx )33^cos( dxxxsen 3
0
)33^(
Integrales y derivadas.
Pasos a seguir:
En home presionar 2ND seguido de ( (integral).
Ingresar la funcin a integrar siguiendo la siguiente nomenclatura:
Seleccionar ENTER
),)ln(*63^( xxxx
Integrales y derivadas.
Supongamos el mismo ejemplo anterior pero integrando en un intervalo 4-10.
Pasos a seguir:
En home presionar 2ND seguido de ( (integral).
Ingresar la funcin a integrar siguiendo la siguiente nomenclatura:
Seleccionar ENTER
)10,4,,)ln(*63^( xxxx
Matrices.
Nomenclatura.
Inversin.
Traspuesta.
Diagonal.
Matrices.
Nomenclatura.
En primer lugar es necesario ingresar la o las matrices a las cuales queremos efectuarle alguna operacin.
Por ejemplo: Si deseamos ingresar una matriz de 3X3
475
1204
301
Matrices.
Pasos a seguir:
En home escribir la siguiente nomenclatura [[][][]]. Estos corchetes cuadrados los obtenemos con la tecla 2ND adems de coma , y divisin /; segn corresponda.
Segn el paso anterior ingresamos los datos segn correspondan, en este caso queda as:
[[1,0,3][4,0,-12][-5,7,4]]
Presionar ENTER.
Matrices.
Inversin.
Supongamos el ejemplo anterior a la cual deseamos conocer su inversa.
1
475
1204
301
Matrices.
Pasos a seguir:
En home escribir la siguiente nomenclatura [[][][]]^-1.
Segn el paso anterior ingresamos los datos, en este caso queda as:
[[1,0,3][4,0,-12][-5,7,4]]^-1
Presionar ENTER.
Matrices.
Traspuesta.
Supongamos el ejemplo anterior a la cual deseamos conocer su traspuesta.
T
475
1204
301
Matrices.
Pasos a seguir:
En home escribir con la siguiente nomenclatura [[][][]].
Presionar 2ND conjuntamente con 5 con el objetivo de ingresar a MATH.
Luego en MATRIX (4) seleccionar 1, (T) y ENTER.
[[1,0,3][4,0,-12][-5,7,4]]T
Presionar ENTER.
Matrices.
Diagonal.
Supongamos el ejemplo anterior a la cual deseamos conocer la diagonal de la matriz
475
1204
301
Matrices.
Pasos a seguir:
En home escribir con la siguiente nomenclatura diag([]).
Ingresar datos de la matriz
diag([1,0,3;4,0,-12;-5,7,4])
Presionar ENTER.
Curso Bsico Texas Vogaye 200
Camilo Bravo B.
IEEE Student Member
camiloandresbravo@ieee.org
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