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Macroeconomía - Olivier Blanchard
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Macroeconomía General
Las Expectativas
Profesor: Carlos R. Pitta
Macroeconomía General, Prof. Carlos R. Pitta, Universidad Austral de Chile.
Universidad Austral de ChileEscuela de Ingeniería Comercial
CAPÍTULO 7
Ca
pít
ulo
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ecta
tiva
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Macroeconomía General, Prof. Carlos R. Pitta, Universidad Austral de Chile. 2 de 31
Las tasas de interés expresadas en términos de
dólares (o más generalmente en términos de
cualquier moneda nacional) son denominadas
tasas de interés nominales.
Las tasas de interés que se encuentran
expresadas en términos de una cesta de bienes
son llamadas tasas de interés real.
1. Tasas de Interés Reales VS Nominales
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1. Tasas de Interés Reales VS Nominales
Definición y derivación
de la tasa de interés real
Gráfico 1
it = tasa de interés
nominal para el año t.
rt = tasa de interés real
para el año t.
(1+ it): prestar un dólar
este año genera (1+ it)
dólares el próximo.
Viceversa, prestar un
dólar este año implica
pagar (1+ it) dólares el
año próximo.
Pt = precio este año.
Pet+1= precio esperado el
año próximo.
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La tasa esperada de inflación es
Por lo tanto,
1 11
r iP
Pt t
t
et
( )
1
1
( )e
e t t
t
t
P P
P
1(1 )
1 + 1
t
t e
t
ir
Dado , y sabiendo queP
P
t
et
et
1
1
1( )
Si la tasa nominal de interés y la tasa esperada de inflación
no son muy grandes, una expresión equivalente es:
+ 1
e
t t tr i
La tasa de interés real es (aproximadamente) igual a la
tasa de interés nominal menos la tasa de inflación
esperada.
1. Tasas de Interés Reales VS Nominales
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He aquí algunas de las implicaciones de la relación anterior:
Si
Si
Si
et t ti r 0
et t ti r 0
i rt
et t
1. Tasas de Interés Reales VS Nominales
+ 1
e
t t tr i
Ca
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Tasas de Interés Reales y Nominales en USA desde
1978
1. Tasas de Interés Reales VS Nominales
Aun cuando la tasa nominal de
interés cayó
considerablemente desde
principios de 1980s, la tasa de
interés real fue mayor en 2006
que en 1981.
Tasas nominales y
reales en los EE.UU.
desde 1978
Gráfico 2
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Cuando las firmas deciden cuanto invertir, se fijan en la tasa de interés real. Por lo tanto, la relación ISdebería ser:
Y C Y T I Y r G ( ) ( , )
La tasa de interés afecta directamente afectada por la
política monetaria— la que entra en la relación LM —
es la tasa de interés nominal, entonces:
M
PYL i ( )
La tasa de interés real es: r i e
2. Tasas Reales y Nominales y el Modelo IS-
LM
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Note una implicación inmediata de esas 3 relaciones:
La tasa de interés que es afectada directamente por la
política monetaria es la tasa de interés nominal.
La tasa de interés que afecta el gasto y el producto es la
tasa de interés real.
Así que los efectos de la política monetaria sobre el
producto dependen de en qué medida los movimientos
en la tasa de interés nominal se traduzcan en
movimientos hacia la tasa de interés real.
2. Tasas Reales y Nominales y el Modelo IS-
LM
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Ahora nos enfocaremos en las siguientes aseveraciones:
Un alto crecimiento del dinero produce menores
tasas de interés nominal en el corto plazo, pero
mayores tasas de interés nominal en el mediano
plazo.
Un alto crecimiento del dinero produce menores
tasas de interés reales en el corto plazo, pero no
tiene efecto en las tasas de interés reales en el
mediano plazo.
3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
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Reduciendo la relación IS, la relación LM y la relación
entre la tasa de interés real y la tasa de interés nominal
nos da:
IS
LM
La curva IS aun tiene pendiente negativa.
La curva LM tiene pendiente positiva.
El equilibrio se da en la intersección de la curva IS
con la curva LM.
( ) M
Y L iP
Y C Y T I Y i Ge ( ) ( , )
3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
Revisitando el Modelo IS-LM
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If r i r ie e
If r ie e is constant, 0
3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
Revisitando el Modelo IS-LM
El nivel de equilibrio del
producto y la tasa de interés
nominal de equilibrio están
dados por la intersección de la
curva IS con la curva LM. La
tasa de interés real es igual a
la tasa de interés nominal
menos la inflación esperada.
Producto de equilibrio y
tasas de interés
Gráfico 3
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3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
Tasas de Interés Reales y Nominales en el Corto
Plazo
Un incremento en el
crecimiento del dinero
incrementa los acervos de
dinero real en el corto plazo.
Este incremento en el dinero
real ocasiona un incremento en
el producto, y una disminución
tanto en la tasa de interés
nominal como en la real.
Los efectos a corto plazo
de un incremento en el
crecimiento del dinero
Gráfico 4
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3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
Tasas de Interés Reales y Nominales en el Mediano
Plazo
nY
También en el mediano plazo, la tasa de
inflación es igual a la tasa de crecimiento del
dinero menos la tasa de crecimiento del
producto.
En el mediano plazo, el producto regresa a su
nivel natural,
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En el mediano plazo, la tasa de interés nominal se
incremente uno a uno con la inflación. Este resultado es
conocido como el Efecto Fisher, o la hipótesis de
Fisher.
Por ejemplo, un incremento en el crecimiento del dinero
nominal de un 10% se refleja eventualmente en un
incremento del 10% en la tasa de inflación, un
incremento del 10% en la tasa de interés nominal,
mientras que la tasa de interés real permanece sin
cambios.i r gn m
3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
Tasas de Interés Reales y Nominales en el Mediano
Plazo
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En el corto plazo, una menor tasa de interés nominal produce un mayor producto e inflación. En el mediano plazo, esta situación cambia.
En el corto plazo,
Con el paso del tiempo,
en el mediano plazo,
r r Y Y u un n n
Eventually g g im m' ( ' ) 0
r rn
Y Yn
u un
gm
i r gn m
3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
Del Corto al Mediano Plazo
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En palabras:
Siempre y cuando la tasa de interés nominal se encuentre
por debajo de la tasa de interés real natural, el producto
será mayor que su nivel natural, y el desempleo estará
debajo de su nivel natural.
A partir de la relación de la curva de Phillips, sabemos que
siempre que el desempleo se encuentre por debajo de la
tasa natural de desempleo, la inflación aumenta.
A medida que la inflación aumenta, crece más que el
dinero nominal, produciendo un crecimiento negativo en el
dinero real.
En el mediano plazo, la tasa de interés real sube de vuelta
a sus valores originales.
3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
Del Corto al Mediano Plazo
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3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
Del Corto al Mediano Plazo
Un incremento en el
crecimiento monetario produce
inicialmente una disminución
tanto en las tasas de interés
real como nominal. Con el
paso del tiempo, sin embargo,
la tasa de interés real regresa
a sus niveles iniciales, y la tasa
de interés nominal converge a
un nuevo valor más alto, igual
a su valor inicial más el
crecimiento el crecimiento
monetario.
El ajuste de la tasa de
interés real y real, en
relación a un incremento
en el crecimiento
monetario
Gráfico 5
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Para ver si incrementos en la inflación producen
incrementos de uno a uno en las tasas de interés nominal,
los economistas miran a:
Las tasas de interés nominal y la inflación a través de
varios países. La evidencia de principios de los 90s
ha encontrado una evidencia sustancial a favor del
Efecto Fisher.
Cambios en la inflación, lo que eventualmente
deberían reflejarse en cambios similares en las tasas
de interés nominal. Aquí de nuevo, los datos parecen
ajustarse muy bien a la hipótesis de Fisher.
3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
Evidencia sobre la Hipótesis de Fisher
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Tasas de interés nominal e inflación entre países de
América Latina a principios de los años 1990s
Figura Tasas de interés nominal e inflación entre
países de América Latina, 1992 a 1993ENFO
QU
E
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3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
Evidencia sobre la Hipótesis de Fisher
El incremento de la inflación
desde principios de los 1960s y
hasta comienzos de los 1980s
se encontró asociado con
incrementos de la tasa de
interés nominal. La disminución
de la inflación desde mediados
de los 1980s ha estado
asociada con una disminución
de la tasa de interés nominal.
Tasa de interés a 3
meses e inflación desde
1927
Gráfico 6
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El gráfico 6 señala 3 cosas importantes:
El incremento sistemático de la inflación a
comienzos de los 60s y hasta principios de los 80s
se asoció a un incremento casi paralelo de las tasas
de interés nominal.
La tasa de interés nominal se retrasó al incremento
de la inflación en los 70s, mientras que la
desinflación de comienzos de los 80s se asoció con
un incremento inicial en las tasas de interés
nominales.
Los otros episodios de inflación subvaloran la
importancia de mediano plazo en el efecto Fisher.
3. Crecimiento Monetario, Inflación y las
Tasas de Interés Real y Nominal
Evidencia sobre la Hipótesis de Fisher
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El valor presente descontado esperado de una
secuencia de pagos futuros es lo que vale hoy día dicha
secuencia de pagos.
4. Valores Descontados Presentes
Esperados de las Tasas de Interés
Calculando Valores Presentes Descontados Esperados
Calculando valores
presentes descontados
Gráfico 7
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(a) Un dólar este año vale 1+itdólares el año próximo.
(b) Si tu pides/prestas 1/(1+it)
dólares este año,
recibirás/pagarás
dólares el año próximo.
1
11 1
(( )
ii
t
t
(c) Un dólar vale
dólares en dos años más.
( )( )1 1 1 i it t
(d) El valor presente descontado de
un dólar en dos años es
. 1
1 1 1( )( ) i it t
4. Valores Descontados Presentes
Esperados de las Tasas de Interés
Calculando Valores Presentes Descontados Esperados
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La palabra “descontada” viene del hecho de que el
valor del próximo año se descuenta con el monto (1+it)
siendo lo que se llama factor de descuento. La tasa
de interés nominal a un año, it, es llamada a veces la
tasa de descuento.
4. Valores Descontados Presentes
Esperados de las Tasas de Interés
Calculando Valores Presentes Descontados Esperados
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El valor presente descontado de una secuencia de pagos, o
el valor en dólares de hoy, es igual a:
Cuando los pagos futuros o los tipos de interés son inciertos,
entonces:
El valor presente descontado, o valor presente, es otra
manera de decir “valor presente esperado descontado.”
$ $( )
$( )( )
$V zi
zi i
zt t
t
t
t t
t
1
1
1
1 11
1
2
$ $( )
$( )( )
$V zi
zi i
zt t
t
et
t
et
et
1
1
1
1 11
1
2
4. Valores Descontados Presentes
Esperados de las Tasas de Interés
Calculando Valores Presentes Descontados Esperados
La Fórmula General
Ca
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Esta fórmula implica:
El valor presente depende de manera directa
en los pagos reales de hoy, y en los pagos
esperados futuros.
El valor presente depende de manera inversa
de las tasas actuales y futuras de interés.
4. Valores Descontados Presentes
Esperados de las Tasas de Interés
Usando Valores Presentes: Ejemplos
Ca
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Para enfocarnos en los efectos de la secuencia de pagos en el
valor presente, asumimos que esperamos que las tasas de
interés se mantengan constantes en el tiempo:
$ $( )
$( )
$V zi
zi
zt t
et
et
1
1
1
11 2 2
4. Valores Descontados Presentes
Esperados de las Tasas de Interés
Usando Valores Presentes: Ejemplos
Tasas de Interés Constantes
Tasas de Interés Constantes y Pagos
Cuando la secuencia de pagos es igual — lo que llamaremos
$z, la fórmula de valor presente se simplifica a:
$ $( ) ( )
V zi it n
1
1
1
1
1 1
Ca
pít
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Los términos entre barras en la expresión
representan una serie geométrica. Calculando la
suma de la serie, tenemos:
$ $[ / ( ) ]
[ / ( )]V z
i
it
n
1 1 1
1 1 1
4. Valores Descontados Presentes
Esperados de las Tasas de Interés
Usando Valores Presentes: Ejemplos
Tasas de Interés Constantes y Pagos
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Asumiendo que los pagos comienzan el año próximo, y que
duran para siempre, tenemos:
Usando la propiedad de sumas algebraicas, el valor
presente de la suma de arriba es:
$( )
$( )
$( ) ( )
$Vi
zi
zi i
zt
1
1
1
1
1
11
1
12
1 1$ $
(1 )1 (1/(1 ))t
V zi i
Lo que se simplifica a: $$
Vz
it
4. Valores Descontados Presentes
Esperados de las Tasas de Interés
Usando Valores Presentes: Ejemplos
Tasas de Interés Constantes y pagos, para siempre
Ca
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Si i = 0, entonces 1/(1+i) es igual a uno, y lo mismo es
cierto para (1/(1+i)n) para cualquier potencia n. Por esa
razón, el valor presente descontado de una secuencia
de pagos esperados es simplemente la suma de dichos
pagos esperados.
4. Valores Descontados Presentes
Esperados de las Tasas de Interés
Usando Valores Presentes: Ejemplos
Tasa Cero de Interés
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Reemplazando la tasa de interés nominal con la tasa de
interés real para obtener el valor presente de una
secuencia de pagos reales, tenemos:
Lo cual puede simplificarse a:
$ $( )
$( )( )
$V zi
zi i
zt t
t
et
t
et
et
1
1
1
1 11
1
2
V zr
zr r
zt t
t
et
t
et
et
1
1
1
1 11
1
2( ) ( )( )
$V
PV
t
t
t
4. Valores Descontados Presentes
Esperados de las Tasas de Interés
Tasas de Interés Reales VS Nominales, y Valores
Presentes
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