6 Parámetros Genéticos

Genética de Poblaciones Cátedra de Genética y Mejoramiento Animal

Parámetros Poblacionales para Caracteres Cuantitativos

1.- Media de la población

2.- Varianza fenotípica. Varianza genotípica. Varianza ambiental. Relación entre variabilidad y frecuencias génicas. Otros Efectos

3.- Heredabilidad. Concepto. Estimación. Importancia de la heredabilidad

4.- Caracteres repetibles. Repetibilidad. Estimación

5.- Correlaciones entre caracteres: Correlación fenotípica. Correlación ambiental. Correlación genética.

Modelo GenéticoPi = Gi + Ei

Pi = Gai + Gdi + Gii + Epi + Eti

Pi : fenotipo o valor fenotípico del individuo i

Gi : genotipo o valor genético del individuo i

Gai : valor genético aditivo (genotipo aditivo) del individuo i;

Gdi : valor genético por dominancia (genotipo por dominancia) del

individuo i;

Gii : valor genético por interacciones (genotipo por interacciones) del

individuo i

Ei : ambiente o desviación ambiental que afecta al individuo i

Epi: efecto ambiental permanente que afecta al individuo i

Eti: efecto ambiental temporario que afecta al individuo iConsiderando todos los elementos que componen el valor fenotípico de un individuo, sólo el valor genético aditivo es heredable.

Repaso Covarianza

( )( ) ( )

N

YXYXCov

N

iYiXi∑

=

−−= 1

.,

µµ( )

( ) ( )

1

.,ˆ 1

−

−−=

∑=

n

YYXXYXvoC

n

iii

COVARIANZA ENTRE PARIENTES

Supuestos a considerar:

1-la población está en equilibrio, bajo apareamiento aleatorio y que la selección, mutación, etc., están ausentes.

2-ausencia de Ligamiento

Padre X: Px = GX + EX Hijo Y: PY = GY +

EY

Cov (Padre, Hijo ) = Cov (PX, PY)

Cov (Padre, Hijo) = Cov ((GX + EX) , (GY +

EY))

Cov(Padre, Hijo) = Cov (GX,

GY)

Genotipo (Padre)= GX = AX + DX + IX

Genotipo (Hijo) = GY = AY + DY + IY

1-Covarianza Genética

Covarianza PADRE –HIJO (COVPH).

Cov (Padre, Hijo) = Cov (Gx, ½ GY) = Cov ((Ax+DX), ½ (AY+DY))

Cov (Padre, Hijo) = Cov (AX, ½AY)

Sacando la constante ½ fuera del paréntesis:

Cov (Padre, Hijo)= 1/2 Cov (AX,AY)

Cov (Padre, Hijo) = ½ σ2

A

Cov (X,Y) = axy σ2

A

En General

Tipos de parientes

Cov σ2A σ2

D

progenie - 1 padre PP 0.50 0

hermanos enteros HE 0.50 0.25

medio hermanos MH 0.25 0

COMPONENTES GENOTÍPICOS DE VARIANCIA

2-Covarianza Ambiental

Caracteres Cuantitativos

• Media Fenotípica

• Varianza Fenotípica y sus componentes

• Repetibilidad (r)

• Heredabilidad en sentido Amplio ( H2 )

• Heredabilidad en sentido Estricto ( h2 )

• Correlaciones entre caracteres

Media de la Población (μ)

p = 0.70 q = 0.30

GenotipoFrecuencia

Genotípica (EHW)Valor

GenéticoFrecuencia x

Valor

A1A1 P = p2 = 0.49 10 (0.49).(10)

A1A2 H = 2pq = 0.42 10 (0.42).(10)

A2A2 Q = q2 = 0.09 2 (0.09).(2)

μ = ∑ [ (Frecuencia Genotípica ). (Valor Genético) ]

VALIDO PARA CADA PAR GENICO

n

Pn

ii∑

== 1µEn la práctica:

Causas de la Variación Continua

segregación simultánea de muchos genes (carácter poligénico)

acción de muchos factores no genéticos (ambientales)

Distribución Normal

valor

frec

uen

cia

media

variabilidad

Caracteres Cuantitativos

valor fenotípico

frec

uen

cia

valor fenotípico medio

variabilidad

00P µ=

σσσ2

E

2

G

2

P±=

Varianza Fenotípica

grado en que los individuos difieren en sus valores fenotípicos

σσσ2

E

2

G

2

P±=

Varianza Fenotípica = Varianza Genética + Varianza Ambiental

1-Varianza Genotípica

σσσσ2

Gi

2

Gd

2

Ga

2

G++=

Varianza Genética = Varianza G. Aditiva + Varianza G. Dominancia + Varianza G. Interacciones

La magnitud de la media fenotípica y de la varianza fenotípica dependen de

los valores de frecuencias génicas

Relación σ2 G y las Frecuencias Génicas

σ2G

= σ2A

σσσ2

Et

2

Ep

2

E+=

2-Varianza Ambiental

Ejemplo: producción de leche (kg.)

μ = 7500 kg

22

Pkg 1.000.000σ =

22

Gkg 350.000σ = 22

Gakg 250.000σ = 22

Gdkg 80.000σ = 22

Gikg 20.000σ =

22

Ekg 650.000σ = 22

Epkg 150.000σ = 22

Etkg 500.000σ =

3-Correlación G-E

Los valores genotípicos y las desviaciones ambientales NO SON independientes entre sí.

4-Interacción G-E

Comportamiento relativo diferencial que exhiben los genotipos cuando se los somete a diferentes ambientes

σ 2

GE

2

E

2

G

2

P 2Cov(GE) σσσ +++=

Correlación GE

Interacción GE

VARIACION FENOTIPICA TOTAL

Se pueden estimar otros parámetros, que son proporciones de los distintos componentes de la Varianza Fenotípica

• Repetibilidad

• Heredabilidad en Sentido Amplio

• Heredabilidad en Sentido Estricto

• en sentido amplio

σσ

2

P

2

G2H =

Heredabilidad

Proporción de la variación fenotípica de una característica, en una población que se debe a la variación genética.

0.35kg 1.000.000

kg 350.000H

2

2

2

P

2

G2

σσ ===

Ejemplo: producción de leche (kg.)

• en sentido estricto

σσ

2

P

2

Ga2h =

Heredabilidad

Proporción de la variación fenotípica de una característica, en una población que se debe a la variación genética aditiva.

σ2

Ga

σ2

Ga

σσ2

Gi

2

Gd+

σσ2

Gi

2

Gd+

σ2

E

σ2

E

h2 alta

h2 baja

Ejemplo: producción de leche (kg.)

0.25kg 1.000.000

kg 250.000h

2

2

2

P

2

Ga2

σσ ===

El 25 % de la variación fenotípica para la producción de leche en esta población se debe a la variación genética aditiva

Heredabilidad: Estimación

Covarianza ENTRE PARIENTES (medida de

SEMEJANZA)

PARIENTES (comparten genes)

RegresiónRegresión

PARIENTES PARIENTES DIRECTOSDIRECTOS

( )σ 2

,

X

YX

YXCovb =

padres

hijos

Heredabilidad: Estimación

covarianza

covarianza regresión

σ2

Ga1/2 σσ

2

P

2

Ga)/(1/2b̂ = XY,

XY

2 b̂a

1h =

Caracteres Ejemplos Heredabilidad Valores

Reproductivos

Intervalo entre partos

Baja 0.05 a 0.15Duración de la gestación

Tamaño de camada

Producción

Ganancia de peso

Media – Alta 0.20 a 0.40Eficiencia alimentaria

Producción de leche

Producción de lana

AnatómicosDiámetro de tórax

Alta > 0.50Longitud de fémur

Algunos Valores

CONSIDERACIONES FINALES Heredabilidad

-Está limitada a un carácter y una población,

-Se refiere a la variación genética alrededor de la media dela población en estudio y describe sólo la Varianza Genética dentro de ésta,

-Pertenece solamente a la población donde fue estimada

-Las diferencias de la h2 entre distintas poblaciones para un mismo carácter y especie pueden ser de origenGenético y/o Ambiental, aunque otras causas son inherentes al método de estimación , cantidad y fuente de datos

Repetibilidad

i

Caracteres Repetibles: aquellos que pueden medirse más de una vez en la vida del individuo

Registro: cada una de las medidas fenotípicas de un individuo para un determinado caracter

= j ésimo registro del individuo iijP

i1P

i2P

= 1er registro del individuo i

= 2do registro del individuo i

ijiiij EtEpGP ++=

i1iii1 EtEpGP ++=

i2iii2 EtEpGP ++=

Constantes

i

Repetibilidad

1er Registro 2do registro

PA1 PA2

PB1 PB2

... ...

PZ1 PZ2 σσσ2

P

2

Ep

2

Gr+

=

• Correlación entre las sucesivas mediciones del mismo carácter en el mismo grupo de individuos = repetibilidad

proporción de la varianza fenotípica de un carácter debida a la varianza genética total y a la varianza ambiental permanente

Repetibilidad

Ejemplo: producción de leche (kg.)

0.50kg 1.000.000

kg 150.000kg 350.000r

2

22

2

P

2

Ep

2

G

σσσ =+=

+=

El 50 % de la variación fenotípica para la producción de leche en esta población se debe a la variación genética y a la ambiental permanente

Carácter Repetibilidad (r)

Intervalo entre partos 0.02 a 0.20

Peso al destete (como carácter materno) 0.40 a 0.50

Peso de vellón 0.50 a 0.60

Diámetro de fibras 0.50 a 0.60

Número de corderos 0.10 a 0.30

Producción de leche 0.40 a 0.50

Intervalo entre partos (bovinos para leche) 0.10 a 0.30

Número de lechones nacidos 0.10 a 0.25

Peso de huevo 0.80 a 0.90

Repetibilidad

a.- una manera de estimar registros futuros de los animales

b.- un elemento para decidir si son necesarias más de una medición para retener individuos como productores en una población.

c.- indica básicamente si una medición es buena indicadora de las siguientes o no: Ejemplo: Una alta repetibilidad indica alta correlación entre medidas sucesivas

Importancia de la repetibilidad .

Correlaciones entre caracteres

Fenotípicas

Genéticas

Ambientales

11111 EGPX +=−= µ

22222 EGPX +=−= µ

Modelo Genético para las dos características:

21

21

21 EGP σσσ += 2

222

22 EGP σσσ +=

Varianza Fenotípica entre dos caracteres

Correlación Fenotípica

212121 EEGGPP σσσ +=

Covarianza Fenotípica entre dos caracteres

( )

21

21

2

2

2

1

21

..21 PP

PPCov

PP

PP

PPr σσσσσ ==

Correlación Fenotípica entre dos caracteres

carácter 1

carácter 2

carácter 1

carácter 2

Pi

Pk

Correlación Genética

se mide un carácter en un pariente y el otro carácter en el otro pariente.

( )

21

21

2

2

2

1

21

..21 GG

GGCov

GG

GG

GGr

σσσσσ ==

Correlación Genética

Correlación que existe entre los valores genéticos aditivos de dos características

( )

21

21

2

2

2

1

21

..21 EE

EECov

EE

EEEE

rσσσσ

σ ==

Correlación Ambiental

la correlación entre los desvíos ambientalesque tienen influencia sobre los dos caracteres

Al igual que la heredabilidad debe ser estimada a partir de la información de parientes, con la diferencia que ahora se mide un carácter en un pariente y otro en el otro pariente.

Regresión Progenie Progenitor Medio Hermanos Hermanos enteros.

Al igual que la heredabilidad es un parámetro poblacionalNo es constante ya que dependen de p y q así como del ambienteEs menos confiable ya que depende del ligamiento que tiende adesaparecer

Métodos de Estimación

(σX,Y) = ∑(X-μx)(Y-μy)

n – 1

rrXY XY = =

Correlación: mide el grado de asociación entre dos caracteres.

r x,y= (σX,Y)/ σX σy

Correlaciones entre caracteres

Carácter PN PD AM GDP PF

PN 0.30 0.40 -0.12 0.46 0.48

PD 0.25 -0.20 0.15 0.70

AM 0.14 - -0.07

GDP 0.28 0.98

PF 0.30

Heredabilidades y correlaciones genéticas de características de crecimiento en bovinos

REFERENCIAS: PN = peso al nacer; PD = peso al destete; AM = aptitud materna; GDP = ganancia diaria de peso; PF = peso final

La diagonal representa la heredabilidad. Por encima las correlaciones genéticas

FUENTE: Assotiation for the Advancement of Animal Breeding and Genetics (AAABG) – Australia

rG rP

Vacuno de leche

Producción de leche: producción de grasa + 0,80 + 0,90

Producción de leche: producción de proteína + 0,90 + 0,95

Producción de leche: porcentaje de grasa - 0,30 - 0,20

Producción de grasa: producción de proteína + 0,90 + 0,95

Cerdo

Tasa de crecimiento: índice de conversión - 0,80 - 0,75

Tasa de crecimiento: ingestión de alimento + 0,40 + 0,45

Tasa de crecimiento: espesor grasa dorsal - 0,25 - 0,10

Índice de conversión: espesor grasa dorsal + 0,30 + 0,20

Ovino

Peso vellón limpio: rendimiento + 0,50 + 0,40

Peso vellón limpio: longitud fibra + 0,40 + 0,30

Peso vellón limpio: peso vellón graso + 0,60 + 0.80

Peso vellón limpio: rizos por pulgada - 0,35 - 0,30

Correlaciones Genéticas y Fenotípicas en especies productivas.

Parámetros Genéticos: Resumen

0

100

200

300

400

500

600

1 2 1

frec

.

Caracteres Cualitativos

Caracteres Cuantitativos

• Frecuencias Génicas (p q)

• Frecuencias Genotípicas (P H Q)

• Media Fenotípica

• Varianza Fenotípica y sus componentes

• Repetibilidad (r)

• Heredabilidad en sentido Amplio ( H2 )

• Heredabilidad en sentido Estricto ( h2 )

• Correlaciones entre caracteres

La magnitud de los parámetros es propia de cada población y no son extrapolables a otras. Son una propiedad de la población evaluada y del ambiente en la cual se desarrolla.

La magnitud de los parámetros es propia de cada población y no son extrapolables a otras. Son una propiedad de la población evaluada y del ambiente en la cual se desarrolla.

BibliografíaCardellino, R. y J. Rovira. 1987. Mejoramiento Genético Animal. Ed. Hemisferio Sur.Falconer, D. S. 1984. Introducción a la Genética Cuantitativa. CECSA, México.Nicholas, F. W. 1987. Genética Veterinaria. Ed. Acribia.Warwick, E. J. y J. E. Legates. 1980. Cría y Mejora del Ganado. Mc. Graw Hill.