Aplicaciones de las matemáticas en la informática

Aplicaciones de

las matemáticas

en la

Informática

Estudio de las Funciones

Feria

de

Ciencias

Agrarias

Escuela de

Computación

E Informática Primero “A”

Funciones

Es una relación de orden estricto en lo que

a cada par ordenado XY. A la primera

componente X, se le llama dominio,

mientras que a la segunda componente se

le llama rango, contraminio, ámbito o

imagen de la función.

Estudio de las Funciones

Importancia

Las funciones son de mucho valor y utilidad

para resolver problemas de la vida diaria,

problemas de finanzas, de economía, de

estadística, de ingeniería, de medicina, de

química y física, de astronomía, de

geología, y de cualquier área social donde

haya que relacionar variables.

Estudio de las Funciones

Usos

Se los utiliza para resolver problemas de la

vida diaria, problemas de finanzas,

economía, estadística, ingeniería,

medicina, química, física, astronomía,

geología, y de cualquier área social donde

haya que relacionar variables y constantes.

Estudio de las Funciones

Tipos de FuncionesEntre los diferentes tipos de funciones nombraremos las mas importante:

Función Inyectiva

Función Sobreyectiva

Función Creciente

Función Decreciente

Función Par

Función Impar

Función Exponenciales

Función Logarítmica

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Función Inyectiva

Para saber si una gráfica es Inyectiva,

usamos el criterio de la recta horizontal.

Criterio de la recta horizontal: Una curva

en el plano representa una función

Inyectiva, si y solo si cualquier recta

horizontal interseca la gráfica, como

máxima en un punto.

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Función Inyectiva

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Función Sobreyectiva

Una función es Sobreyectiva, si la gráfica

se relaciona con todos los valores del

conjunto de llegada, en la mayoría de

caso el eje “Y”

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Función Sobreyectiva

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Función Creciente

Una función es Creciente si a medida que

crecen los valores de eje “X”, crecen o se

mantienen constantes los valores del eje

“Y”.

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Función Creciente

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Función Decreciente

Una función es Decreciente si a medida

que crecen los valores de eje “X”,

decrecen o se mantienen constantes los

valores del eje “Y”

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Función Decreciente

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Función Par

Una función es Par si lo valores de f(x) que

se ubica en el eje “X+” son iguales a los

valores f(x) en el eje “X-”, es decir f(x) = f(-

x)

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Función Par

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Función Impar

Una función es Impar si para todos los

valores de x en su dominio, existe también

-x en el dominio y además f(-x) = -f(x)

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Función Impar

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Función Exponencial

Una función exponencial viene dada por:

f(x)= a

donde es un número real cualquiera

positivo y diferente de cero, que llamamos

base. En particular, destacamos la función

exponencial de base , que es un número

irracional.

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Función Logarítmica

La función logaritmo se define como la

inversa de la función exponencial. Así

tenemos que:

g(x)=logaX

satisface las siguientes propiedades:

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Función Exponencial y

Logarítmica

Estudio de las Funciones

¿Por qué es necesario

conocer las funciones?

Las funciones nos ayudan a resolver de

manera tanto ecuacional como gráfica, las

diferentes cuestiones matemáticas y

financieras, que suceden en el diario vivir,

las cuales pueden ser resueltas tanto como

variables o constantes, cuyas funciones

pueden tomar en el proceso de desarrollo

del ejercicio.

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Gracias por su atención

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