Aula 10 estatisticaaluno

Professor: Carlos Alberto de Albuquerque

Blog: http://professorcarlosaa.blogspot.com.br/

Email:

Carlos.albuquerque@ifsuldeminas.edu.br

ESTATÍSTICA BÁSICA

AULA

DEZ

PROBABILIDADE

PROBLEMA DO CAPÍTULO

Os instrumentos polígrafos são eficazes como

“detectores de mentira”?

Um instrumento polígrafo mede várias reações

físicas, tais como pressão, taxa de pulsação e

condutividade da pele.

Em geral, dão-se aos sujeitos várias questões

que devem ser respondidas e, com base nas

medidas físicas, o examinador determina se o

sujeito está, ou não, mentindo.

PROBABILIDADE

Erros nos resultados do teste podem levar a

que um indivíduo seja falsamente acusado de

cometer um crime, ou à perda de um emprego

por um candidato.

Com base em pesquisa, as taxas de sucesso

de testes de polígrafo dependem de vários

fatores, inclusive das questões feitas, do

objetivo do teste, da competência do

examinador e do instrumento usado para o

teste.

PROBABILIDADE

Muitos experimentos foram realizados para se

avaliar a eficácia de aparelhos de polígrafo,

mas consideraremos os dados da Tabela 4-1,

que inclui resultados de experimentos

realizados pelos pesquisadores Charles R.

Honts (Boise State University) e Gordon H

Barland (Department of Defense Polygraph

Institue).

PROBABILIDADE

A tabela resume os

resultados do teste

de polígrafo para 98

sujeitos diferentes.

Em cada caso, soube-se se o sujeito havia

mentido ou não.

Assim, a tabela indica quando o teste de

polígrafo estava correto.

PROBABILIDADE

ANALISANDO OS RESULTADOS

Ao se testar em relação a uma condição, tal como

mentira, gravidez, ou doença, o resultado do teste é ou

positivo ou negativo.

No entanto, algumas vezes ocorrem erros durante o

processo de teste que podem levar a um resultado falso-

positivo ou a um resultado falso-negativo.

Por exemplo, um resultado falso-positivo em um teste

de polígrafo indicaria que o sujeito mentiu quando, de

fato, ele não mentiu.

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

Com um nascimento, o resultado de 1 mulher é

um evento simples pois não pode ser

decomposto mais.

PROBABILIDADE

Com três nascimentos, o evento “2 mulheres e

um homem” não é um evento simples pois

pode ser decomposto e eventos mais simples,

tais como: ffm, fmf ou mff.

PROBABILIDADE

Com três nascimentos, o espaço amostral

consiste nos 8 eventos simples.

Com três nascimentos, o resultado ffm é

considerado um evento simples, pois é um

resultado que não pode ser decomposto.

PROBABILIDADE

Podemos pensar, incorretamente, que ffm pode ser

decomposto em resultados individuais de f, f e m, mas

f, f e m não são resultados individuais de três

nascimentos.

Com três nascimentos, há exatamente 8 resultados que

são eventos simples: fff, ffm, fmf, fmm, mff, mmf e

mmm.

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

Abordagens para se encontrar a probabilidade

de um evento.

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

LEIS DOS GRANDES NÚMEROS

À medida que um experimento é repetido

mais e mais vezes, a probabilidade dada pela

frequência relativa de um evento tende a se

aproximar da probabilidade real.

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

EXERCÍCIO 1

SOLUÇÃO

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

Nos problemas de probabilidade básica

devemos ser cuidadosos ao examinar a

informação disponível e identificar

corretamente p número total de resultados

possíveis.

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

Ao lado temos o

espaço amostral

(todos os

resultados

possíveis) e os

eventos desejados

(exatamente dois

meninos).

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

ATENÇÃO

Sempre expresse uma probabilidade como uma fração

ou um número decimal entre 0 e 1.

A probabilidade de um evento impossível é 0.

A probabilidade de um evento cuja ocorrência é certa é

1.

Para qualquer evento A, a probabilidade de A está entre

0 e 1, inclusive. Isto é:

PROBABILIDADE

.10 AP

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

EXERCÍCIO 2

SOLUÇÃO

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

PROBABILIDADE

EXERCÍCIO 3

SOLUÇÃO

FIM

DA AULA

DEZ