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OBI – Modalidade Iniciação: Métodos e Técnicas para a Resolução de Questões do Tipo Agrupamento (2, 3, 4 grupos)
Prof. Wellington Santos MartinsInstituto de Informática, Universidade Federal de Goiás
Comentários sobre a última prova Duas questões sobre Agrupamento (1 grupo) 1ª questão: Sorveteria
Agrupamento (1 grupo) – Envolve condicional 2ª questão: MP3 na Cabeça
Agrupamento (1 grupo) – Envolve condicional
04/29/142 @copyright by Wellington Santos Martins
Questão 1: Sorveteria (OBI-2009-F1N1)
04/29/143 @copyright by Wellington Santos Martins
Analisando o Cenário
Liste as Variáveis:(base) Agrupamento (pote de sorvete) com 5 sobores: 1, 2, 3, 4, 5(livre) Sabores disponíveis: T, U, V, W, X, Y, Z
Faça um Diagrama das Variáveis:Não há a necessidade de fazermos um diagrama de variáveis para um agrupamento visto que ele dependerá das regras.
04/29/144 @copyright by Wellington Santos Martins
Analisando as Regras
04/29/145 @copyright by Wellington Santos Martins
W Z
Analisando as Regras
04/29/146 @copyright by Wellington Santos Martins
Y V V Y
Regra Inferência
Analisando as Regras
04/29/147 @copyright by Wellington Santos Martins
U W W U
Regra Inferências
W U
Diagramas das Regras e Inferências
04/29/148 @copyright by Wellington Santos Martins
W Z Tem que ter W ou Z
Y V V Y
W U
Respondendo a 1ª pergunta
04/29/149 @copyright by Wellington Santos Martins
A letra (E) é a correta pois se U for escolhido, W não pode ser escolhido, o que implica que Z deve ser escolhido.
W Z
Tem que ter W ou Z
Y V
V Y
W U
Respondendo a 2ª pergunta
04/29/1410 @copyright by Wellington Santos Martins
A letra (C) é a correta pois com T, U e X escolhidos, a presença de U implica que W não pode ser escolhido e que Z portanto deve ser escolhido. O último sabor não pode ser Y pois implicaria em escolher um sexto sabor (V). Portanto, além de Z, V deve ser escolhido.
W Z
Tem que ter W ou Z
Y V
V Y
W U
Respondendo a 3ª pergunta
04/29/1411 @copyright by Wellington Santos Martins
A letra (E) está errada pois W e Z não pode ser escolhidos conjuntamente. A letra (B) também está errada pois a escolha de Y requer a escolha de V. A letra (D) está errada pois U e W não podem ser escolhidos em conjunto. A letra (A) também está errada pois se U é escolhido, W não pode ser escolhido mas Z deve ser escolhido. Portanto, a letra (C) é a correta.
W Z
Tem que ter W ou Z
Y V
V Y
W U
Respondendo a 4ª pergunta
04/29/1412 @copyright by Wellington Santos Martins
A letra (B) é a correta pois se Z não foi escolhido, W deve ter sido escolhido. E se W foi escolhido, U não pode ser escolhido.
W Z
Tem que ter W ou Z
Y V
V Y
W U
Respondendo a 5ª pergunta
04/29/1413 @copyright by Wellington Santos Martins
A letra (B) é a correta pois sendo Y e W escolhidos, a presença de W implica na não escolha de Z e de U.
W Z
Tem que ter W ou Z
Y V
V Y
W U
Questão 2: MP3 na Cabeça (OBI-2006-N1)
04/29/1414 @copyright by Wellington Santos Martins
Analisando o Cenário
Liste as Variáveis:(base) Memória do tocador de MP3: 1, 2, 3, 4, 5, 6(livre) Músicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
Faça um Diagrama das Variáveis:Não há a necessidade de fazermos um diagrama de variáveis para um agrupamento visto que ele dependerá das regras.
04/29/1415 @copyright by Wellington Santos Martins
Analisando as Regras
04/29/1416 @copyright by Wellington Santos Martins
J L L J
Regra Inferência
Analisando as Regras
04/29/1417 @copyright by Wellington Santos Martins
Regra Inferência
C K K C
Analisando as Regras
04/29/1418 @copyright by Wellington Santos Martins
Regra Inferência
L C C L
Analisando as Regras
04/29/1419 @copyright by Wellington Santos Martins
P D
Analisando as Regras
04/29/1420 @copyright by Wellington Santos Martins
C Q Q C
Regra Inferência
Analisando as Regras
04/29/1421 @copyright by Wellington Santos Martins
Regra Inferência
F D D F
Diagramas das Regras e Inferências
04/29/1422 @copyright by Wellington Santos Martins
J L L J
C K K C
L C C LP D
C Q Q C
F D D F
J L C K
Q
P D F
F D P
K C L J
Q
Respondendo a 1ª pergunta
04/29/1423 @copyright by Wellington Santos Martins
A letra (A) está errada pois J requer L. A letra (B) também está errada pois escolher D implica em não escolher F. As letras (D) e (E) estão erradas pois P e D devem ser escolhidas em conjunto. A letra (C) é a correta.
P D F
F D P
K C L J
Q
J L C K
QMúsicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
Respondendo a 2ª pergunta
04/29/1424 @copyright by Wellington Santos Martins
Se L é carregada, C e Q também serão,totalizando o equivalente a duas músicas longas. Assim, P não poderá ser carregada pois neste caso D também deveria ser carregas, ou seja teríamos mais 1,5 músicas longas, totalizando 3,5 músicas longas, o que é mais do que o máximo (3 músicas longas). Portanto, a letra (D) é a correta.
P D F
F D P
K C L J
Q
J L C K
QMúsicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
Respondendo a 3ª pergunta
04/29/1425 @copyright by Wellington Santos Martins
Para carregarmos duas músicas longas estas devem ser C, D ou C, F. Em ambos os casos Q será carregada pois C está presente. Portanto, a letra (A) é a correta.
P D F
F D P
K C L J
Q
J L C K
QMúsicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
Respondendo a 4ª pergunta
04/29/1426 @copyright by Wellington Santos Martins
Se J é carregada, L, C e Q também deverão ser, já totalizando 2,5 músicas longas. Assim, H também pode ser carregada, mas P não pois este implica na carga de D, o que ultrapassaria o teto de 3 músicas longas. Portanto, a letra (E) é a correta.
P D F
F D P
K C L J
Q
J L C K
QMúsicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
Respondendo a 5ª pergunta
04/29/1427 @copyright by Wellington Santos Martins
A letra (A) está errada pois J e Q requerem L e C, totalizando 2,5 músicas longas, necessitando assim de H para completar 3 músicas longas. A letra (B) também está errada pois F e P não podem ser carregas juntas. A letra (C) está errada pois L requer C e Q (total de 2 músicas longas) e D requer P (total de 1,5 música longa). A letra (E) também está errada pois P requer D (total de 1,5 música longa) e K impede a escolha de C, L e J sobrando somente Q para escolher (total de 1 música longa). Portanto, a letra (D) é a correta.
P D F
F D P
K C L J
Q
J L C K
Q
Músicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
Respondendo a 6ª pergunta
04/29/1428 @copyright by Wellington Santos Martins
A letra (E) é a correta, pois L requer C e Q (total de 2 músicas longas) e P requer D (total de 1,5 música longa), totalizando 3,5 músicas longas.
P D F
F D P
K C L J
Q
J L C K
QMúsicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
Respondendo a 7ª pergunta
04/29/1429 @copyright by Wellington Santos Martins
Se L é carregada, C e Q também devem ser carregadas (total de 2 músicas longas). Como 4 músicas são carregas, a próxima deve ser uma música longa. D não pode ser pois requer P. Assim, F deve ser a outra música carregada. Portanto, a letra (B) é a correta.
Músicas: longas (C, D, F) e curtas (H, J, K, L, P, Q)
P D F
F D P
K C L J
Q
J L C K
Q
Questões do Tipo Agrupamento Agrupamento: problemas que envolvem saber quais
variáveis podem e quais não podem estar juntas; geralmente a ordem das variáveis não interessa;
Trabalha com a atribuição de variáveis a grupos corretos e não com o conceito de ordem ou linearidade;
Podem envolver 1 ou mais (2, 3 ou 4) grupos;
04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins30
Distribuição dos Tipos de Questões na OBI no período de 2004 a 2009
04/29/1431 @copyright by Wellington Santos Martins
Agrupamento: subtipos
04/29/1432 @copyright by Wellington Santos Martins
Método geral para resolver uma questão Leia o cenário e as regras atentamente; Faça anotações relacionadas ao cenário e às regras;
Liste as variáveis declaradas na questão; Faça um diagrama representando os conjuntos de
variáveis; Faça um diagrama representando as regras;
Faça inferências com relação às variáveis e às regras; Obtenha regras adicionais “ocultas” – que podem ser deduzidas a
partir das regras e estrutura da questão; Use as regras e as inferências para resolver a questão.
04/29/1433 @copyright by Wellington Santos Martins
Técnicas para Representação de Regras e de Inferências Representação de Regras
Blocos; Seqüenciamento; Condicionais;
Representação de Inferências Colocação Direta; Posições Disponíveis Posições Ocupadas
04/29/14@copyright by Wellington Santos Martins34
Comentários sobre a prova feita em sala Duas questões sobre Agrupamento (2, 3, 4 grupos) 1ª questão: Carona para a Prova
Agrupamento (2 grupos) – Envolve condicional 2ª questão: Os Carpinteiros
Agrupamento (3 grupos) – Envolve condicional
04/29/1435 @copyright by Wellington Santos Martins
Questão 1: Carona para a Prova (OBI-2009-F2N1)
04/29/1436 @copyright by Wellington Santos Martins
Analisando o Cenário
Liste as Variáveis:(base) Agrupamentos (veículos): A (4) e B (4)(livre) Ocupantes: Professores (C, D, F) e Alunos (Q, R, S, T, V)
Faça um Diagrama das Variáveis:
04/29/1437 @copyright by Wellington Santos Martins
A
B
Professores (C, D, F)Alunos (Q, R, S, T, V)
Analisando as Regras
04/29/1438 @copyright by Wellington Santos Martins
Se Alunos > Professores em A SA
Se Alunos > Professores em B SB
Analisando as Regras
04/29/1439 @copyright by Wellington Santos Martins
T F
Analisando as Regras
04/29/1440 @copyright by Wellington Santos Martins
RA VA
Analisando as Regras
04/29/1441 @copyright by Wellington Santos Martins
DB SA
Analisando as Regras
04/29/1442 @copyright by Wellington Santos Martins
Professores (C, D, F)Alunos (Q, R, S, T, V)
(F e Q) X (C ou D) X
Diagramas das Regras e Inferências
04/29/1443 @copyright by Wellington Santos Martins
Se Alunos > Professores em A SA
Se Alunos > Professores em B SB
T F
RA VA
DB SA
(F e Q) X (C ou D) X
Respondendo a 1ª pergunta
04/29/1444 @copyright by Wellington Santos Martins
As letras (A) e (E) estão erradas pois o veículo A contém T e F. A letra (C) está errada pois o veículo A contém Q e F. A letra (D) está errada pois D estando no veículo B requer que S esteja no veículo A. Portanto, a letra (B) é a correta.
Alunos > Profs em A SA
Alunos > Profs em B SB
T F
RA VA
DB SA
(F e Q) X (C ou D) X
Respondendo a 2ª pergunta
04/29/1445 @copyright by Wellington Santos Martins
Os diagramas acima ilustram as duas possibilidades de se posicionar C e T (em veículos distintos). O primeiro diagrama não é válido pois se D está no veículo B, S deve estar no veículo A. Portanto, o diagrama correto é o segundo de onde pode-se verificar que a letra (C) é a correta.
A
B
A
B
C
CT
TF
FQ
QProfessores (C, D, F)Alunos (Q, R, S, T, V) S
S
D
D
R V
Alunos > Profs em A SA
Alunos > Profs em B SB
T F
RA VA
DB SA
(F e Q) X (C ou D) X
Respondendo a 3ª pergunta
04/29/1446 @copyright by Wellington Santos Martins
Os diagramas acima ilustram as duas possibilidades de se posicionar C e D (no mesmo veículo). Conforme o diagrama pode-se verificar que a letra (D) é a correta.
A
B
A
B
C
CF
FD
DS
SProfessores (C, D, F)Alunos (Q, R, S, T, V) R
R
V
V
Q T
Q T
Alunos > Profs em A SA
Alunos > Profs em B SB
T F
RA VA
DB SA
(F e Q) X (C ou D) X
Respondendo a 4ª pergunta
04/29/1447 @copyright by Wellington Santos Martins
Os diagramas acima ilustram as duas possibilidades de se posicionar D no veículo A e Q no veículo B. Note que se Q e F estão juntos, C deve estar no mesmo veículo, pois neste caso F não pode dirigir. Conforme o diagrama pode-se verificar que a letra (C) é a correta.
A
B
A
B
D
DF
FT
SProfessores (C, D, F)Alunos (Q, R, S, T, V) C
T
S
V
C R
R V
Alunos > Profs em A SA
Alunos > Profs em B SB
T F
RA VA
DB SA
(F e Q) X (C ou D) X
Respondendo a 5ª pergunta
04/29/1448 @copyright by Wellington Santos Martins
Os diagramas da esquerda ilustram as situações da letra (A), que é falsa. As letras (B) e (D) estão erradas pois a resposta da primeira pergunta (ver slide anterior) é um contra-exemplo. A letra (E) está errada pois R em A requer V também em A, mas assim teremos mais alunos que professores e portanto S deveria estar neste mesmo veículo. Portanto, a letra (C) é a correta.
A
B
R C
Professores (C, D, F)Alunos (Q, R, S, T, V)
Q VA
B
F
V
Q
T S C
D RA
B
F
V
-
T Q S
- -
Alunos > Profs em A SA
Alunos > Profs em B SB
T F
RA VA
DB SA
(F e Q) X (C ou D) X
Questão 2: Os Carpinteiros (OBI-2009-F2N2)
04/29/1449 @copyright by Wellington Santos Martins
Analisando o Cenário
Liste as Variáveis:(base) Agrupamentos (portas): 1, 2, 3 – Simples (2), Complexas (3)(livre) Carpinteiros (8): C, D, F, G, H, J, K, L
Faça um Diagrama das Variáveis:
04/29/1450 @copyright by Wellington Santos Martins
1
2C, D, F, G, H, J, K, L
3
Analisando as Regras
04/29/1451 @copyright by Wellington Santos Martins
F K
Analisando as Regras
04/29/1452 @copyright by Wellington Santos Martins
J D
Analisando as Regras
04/29/1453 @copyright by Wellington Santos Martins
C L Complexa (+1)
Analisando as Regras
04/29/1454 @copyright by Wellington Santos Martins
G K Simples (ok)
Diagramas das Regras e Inferências
04/29/1455 @copyright by Wellington Santos Martins
F K
J D
F, K, J, D estão trabalhando
C L Complexa (+1)
G K Simples (ok)
Respondendo a 1ª pergunta
04/29/1456 @copyright by Wellington Santos Martins
A letra (B) está errada pois o grupo 2 tem K e G (porta simples) e mais D. A letra (C) está errada pois não contém D. A letra (D) está errada pois tem F e K no grupo 3. A letra (E) também está errada pois o H aparece duas vezes. Portanto, a letra (A) é a correta.
F K
J D
F, K, J, D estão trabalhando
C L Complexa (+1)
G K Simples (ok)
Respondendo a 2ª pergunta
04/29/1457 @copyright by Wellington Santos Martins
F, J e D devem estar trabalhando. Se F formar um par com H, ficamos com J e D para serem pareados, o que não é permitido. Portanto, a letra (B) é a correta.
F K
J D
F, K, J, D estão trabalhando
C L Complexa (+1)
G K Simples (ok)
1
2
3
L K
Respondendo a 3ª pergunta
04/29/1458 @copyright by Wellington Santos Martins
D, G, J, K e L devem ser associados às portas 1 e 2. Se G e K formar um par, eles estarão trabalhando numa porta simples. Isso implicaria em D, J e L trabalharem na porta 1. Mas D e J não podem trabalhar na mesma porta. Portanto, a letra (C) é a correta.
F K
J D
F, K, J, D estão trabalhando
C L Complexa (+1)
G K Simples (ok)
1
2
3 C F H
Respondendo a 4ª pergunta
04/29/1459 @copyright by Wellington Santos Martins
D, F, G, J e K devem ser associados às portas 1, 2 e 3. A porta 1 deve ter mais um carpinteiro pois é complexa. Como H não está trabalhando em nenhuma porta, sobram dois pares para serem associados às portas 2 e 3. Isso descarta as letras (A), (B) e (C). A letra (E) está errada pois tem F e K juntos. Portanto, a letra (D) é a correta.
F K
J D
F, K, J, D estão trabalhando
C L Complexa (+1)
G K Simples (ok)
1
2
3
C L
D G
F
J K
Respondendo a 5ª pergunta
04/29/1460 @copyright by Wellington Santos Martins
J e D devem estar trabalhando, e não podem trabalhar na mesma porta. Como a porta 2 é simples, pois tem G e K, os carpinteiros D e J devem estar trabalhando nas portas 1 e 3. Portanto, a letra (C) é a correta.
F K
J D
F, K, J, D estão trabalhando
C L Complexa (+1)
G K Simples (ok)
1
2
3
H F
G K
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