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Ing. David G. Hinostroza Iparraguirre
INTRODUCCIÓN
La siguiente presentación tienepor objetivo esclarecer la mayorparte de los términos referidos a laTopografía y Geodesia y larespectiva interacción de ellos conel trabajo GPS superficial.
El tomar en cuenta estaterminología nos llevara a mejorarnuestro nivel oral y de respuestafamiliarizandonos con términosque no tienen porque serdesconocidos para nosotros.
¿Qué es Geodesia?
¿Cómo funciona un GPS?
¿ Geoide ? ¿Elipsoide? ¿Datum?
Procedimientos de Agrimensura
3
USO DE LA GEODESIA
El uso fundamental de la Geodesia estareferido a poder cartografiar extensionesde terreno considerables, para ello esnecesario establecer una red de puntosdistribuidos a los cuales denominaremosvértices geodésicos también conocidoscomo puntos de control, si en casohabláramos de una pareja de ellos ladenominación seria Base Geodésica, caberesaltar que cada uno de estos puntos debecumplir las características de precisióndebida, es por ello que han de serreferenciados a un sistema lo mas parecidoa la superficie de la tierra el cual viene a serla representación matemática denominadaelipsoide de revolución.
Est. RastreoPermanente
Pto. DeControl
VérticeGeodésico
Servicios de la Geodesia
• Geomática
• SIG
• Catastro
• Planificación
• Ingeniería
• Construcción
• Urbanismo
• Navegación (Aire, Mar, Tierra)
• Aplicaciones Militares
• Aplicaciones Espaciales
LOCALIZACIÓNGEOGRAFICA
DE UN PUNTO
Meridiano: Línea que pasa por los polos, el
meridiano mas conocido es el de Greenwich
o Cero. A partir de este punto nace la
Longitud. (Recuerde los gajos de una naranja)
Paralelo: Conjunto de circunferencias
paralelas al Ecuador (Máximo) otros
paralelos conocidos son el trópico de cáncer
23.5º Norte y el trópico de capricornio 23.5º
Sur.
Ojo: “Existen infinitos
meridianos y paralelos”
Longitud
Latitud
GRUPOS DE MERIDIANOS
Existen importantes grupos de meridianos
como son:
Husos Horarios: La tierra tiene 360º en una
revolución y 24 horas en un día, por lo
mismo 1 huso horario esta representado por
(360º/24h) 15 grados.
Meridiano de Greenwich: En la antigüedad
cada país elegía su propio meridiano por ello
para mejorar el comercio internacional en
1884 se adopto el presente el cual divide a la
tierra en Oriente (E) y Occidente (W).
Sextante
Cronometro
GEOIDE
Representación física y real de la tierra
tomando en cuenta su tamaño y anomalías
gravimétricas.
La superficie del geoide equivale a
proyectar el nivel medio de los mares en
completo reposo a través de los continentes
sin considerar la topografía.
EGM96: (Modelo Gravitacional de la tierra 1996)
Viene a ser el modelo Geoidal mas actual,
establecido por la Nasa, la Universidad de
Ohio y la Agencia Nac. De Imágenes y
Mapas (USA).GeoideRepresentación
Ideal
ELIPSOIDE
Debido a lo complicado de realizar cálculos
en el Geoide se creo el elipsoide de
revolución que es una figura matemática
que nace en una elipse de revolución y se
acopla al terreno. Pretende simular el
geoide.
Geocéntrico: Cuando el centro de masa de la
tierra coincide con el centro del elipsoide. Ejm.
WGS84
Topocéntrico: Cuando ambos centros no
coinciden. Ejm. PSAD56
DATUM
Datum Horizontal: Punto en el cual la
desviación vertical entre geoide y elipsoide
tiende a cero. (Coordenadas Geodésicas y
Astronómicas coinciden)
Datum Vertical: O control vertical,
podemos tomar al nivel medio del mar o
Geoide.
Distintos sistemas geocéntricos en los
cuales se observan las orbitas y efemérides
de los satélites. Ejm. NAVSTAR (20180 km) ,
Glonass (19100 km), Galileo (23200 km).
Datum Horizontal
Datum Vertical Datum Satelitario
Datum Geodésico
Datum Satelitario
DATUM
Diferencia Vertical Geoide-Elipsoide (Nasa)
ALTURA ORTOMÉTRICA, GEOIDAL Y ELIPSOIDAL
Ortométrica: Es la separación entre el Modelo Geoide y la Topografía. (H)
H. Geoidal: Es la separación entre el Modelo de Geoide y el Elipsoide. (N)
H. Elipsoidal: Es la distancia entre el Elipsoide y la Topografía (h)
H
h
N
H = h - N
(OndulaciónGeoidal)
PROYECCIÓN
Representación Plana de una superficie Esferoidal
PROYECCION UTM
Es la proyección geodésica expresada en
metros que va desde 84º Latitud N, hasta 80
Latitud S.
Consta de 60 zonas de 6º de longitud cada
una las cuales poseen un meridiano central,
los problemas de esta proyección surgen en
los limites o “zonas de traslape”.
El Perú se ubica en las zonas 17, 18 y 19 con
meridianos centrales 69º, 75º, 81º
respectivamente.
MARCO DE REFERENCIA ITRFINTERNACIONAL TERRESTRIAL REFERENCE FRAME
Red de 180 puntos uniformemente
distribuidos en la tierra los cuales son
medidos con distintas técnicas geodésicas:
• VLBI: Dos puntos fijos en tierra recepcionan
señales de Quásares determinando distancias.
• Telemetría Laser: Estaciones terrestres
emiten señales laser a satélites artificiales o la
luna cuya ubicación es conocida.
• Balizas Doris: Balizas que emiten señales de
radiofrecuencia permitiendo el
posicionamiento relativo.
• GPS: Emite y recepciona señales
electromagnéticas.
Satélites usados en Telemetría Laser
SISTEMA PSAD56Para el año 1956 se termino la red de triangulación
geodésica que partió en México, siguió por la costa
occidental y termino en la parte austral de Chile.
Este arco de más de 100º unió Norte y Sud América
tomando como Datum interino a “La Canoa” en
Venezuela.
Mas se pudo notar que a 41ºLatitud Sur la diferencia
elipsoide-geoide (altura Geoidal) superaba los 280
metros verticales extendiendo este error por 5500 km.
Mas nunca se realizo la corrección de este Datum.
Otros Datum como CHUA para Brasil o Campo
Inchauspe en Argentina tuvieron mejores resultados
teniendo alturas Geoidales de máximo 2 metros.
Un Datum mejor acoplado al terreno es el SAD69, mas
en nuestro país se ha vuelto muy común usar el Datum
56, toda la minería a nivel de concesiones y catastro se
encuentra en este sistema.
SISTEMAWGS 84
Es el cuarto sistema elipsoidal definido por el
DoD, americano.
Anteriormente se tomaron muchos Datum´s
locales orientados para determinada región
usando elipsoides no geocéntricos.
Fue la estrategia militar (balística) que del
WGS60 evoluciono al WGS66 y con el uso de
satélites TRANSIT se paso al WGS72 (Doppler).
Mas la necesidad de mayor precisión con fines
estratégicos militares se puso en orbita los
satélites Navstar, que generaron el WGS 84 o
elipsoide GPS.
DON EUSTAQUIO W GS84
DON EUSTAQUIO PSAD56
Variación Zona 18 – La OroyaEste: De WGS84 a PSAD56 = 224m
Norte: De WGS84 a PSAD56 = 367m
SIRGASSISTEMA DE REFERENCIA GEOCENTRICO PARA LAS AMERICAS
20
GPS Orden "O" 10
Orden "A" 51
Orden "B" 82
Orden "C" 97
Total: 240
Se origino al año 93 en Paraguay, se encuentra
dentro del marco de expansión del ITRF
Finalidad: Definir el sistema geocéntrico para América del Sur
En Argentina 2004 se programo definir 4 puntos de
orden Cero en Perú. Lima, Iquitos, Piura, Arequipa.
El año 2000 las estaciones de Orden Cero se
incrementaron a 184. De las cuales 10 se ubican en
el Perú.
REDES GEODÉSICAS
El establecimiento de este tipo de redes es
uno de los objetivos de la Geodesia.
Consiste en una serie de puntos
geodésicos distribuidos en toda la
superficie formado una malla de
triángulos los cuales con un debido post-
proceso nos entrega Vértices Geodésicos.
Los triángulos de primer y segundo orden
(A y B) son episódicos toman en cuenta la
esfericidad terrestre, los de tercer orden
(C) se calculan en el espacio plano
entrando en el área de la topografía.
SISTEMAS GPS
Desarrollado por el ministerio de defensa
americano. (DoD).
El año 1967 se aperturó el sistema TRANSIT,
con el lanzamiento de 10 satélites de los cuales
solo 6 se encuentran activos actualmente.
A partir de 1973 se inicio el sistema NAVSTAR
en 1978 se lanzo el primero de 27 satélites (24
activos, 3 reserva, 6 orbitas). Este sistema es 10 veces
mas preciso que el TRANSIT.
Otros Sistemas:
• GLONASS: 21 Satélites, 3 reserva (3Orbitas).
•Galileo: Sistema Europeo (Inicio 2011 ó 2014).
•EGNOS: Complementa a GPS y GLONASS,
posee disponibilidad continua (Inició 2000).
NAVSTAR
GLONASS
CONSTITUCIÓN DEL SISTEMA GPS
Segmento Espacial: NAVSTAR, formada por 27
satélites de los cuales 3 son de reserva estos están
distribuidos en 6 planos orbitales inclinados 55°
respecto a la linea ecuatorial órbita prácticamente
circular, a 20.180 Km. de altitud. 1 Satélites
Segmento de Control: Consta de 5 estaciones de
control en tierra distribuidas equidistantemente en
la tierra. La principal es Colorado Springs (Base
Aérea de Falcon), y otras cuatro, en Hawai,
Ascensión, Diego García y Kwajalein, también
existe una estación de reserva en Sunnivale
(California).
Segmento del Usuario: Formado por la variedad
de receptores/procesadores civiles y militares
diseñados para recibir la señal satelital, decodificar
el mensaje de navegación, medir los tiempos de
retardo y procesar los códigos y mensajes de
navegación de cada satélite.Segmento de Control
FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMAGPSPASO1TRIANGULACION DE LOS SATELITES
• Nuestra posición se calcula en base a lamedición de las distancias a los satélites
• Debemos considerar a los satelites comofijos en una fracción (10-9,10-12) de segundoen ese instante se realiza la medida dedistancias para realizar la trilateracióngeodesica.
• Matemáticamente se necesitan cuatromediciones de distancia a los satélites paradeterminar la posición exacta
• En la práctica se resuelve nuestra posicióncon solo tres mediciones ya que unasolucion ambigua es facil de descartar.
• Se requiere de todos modos una cuartamedición para correcciones de tiempo.
Vista de Planta
Triangulación
FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMAGPSPASO2MIDIENDO LAS DISTANCIAS
• La distancia al satélite se determinamidiendo el tiempo que tarda una señal deradio, emitida por el mismo, en alcanzarnuestro receptor de GPS.
• Para efectuar dicha medición asumimos queambos, nuestro receptor GPS y el satélite,están generando el mismo Código PseudoAleatorio en exactamente el mismomomento.
• Comparando cuanto retardo existe entre lallegada del Código Pseudo Aleatorioproveniente del satélite y la generación delcódigo de nuestro receptor de GPS,podemos determinar cuanto tiempo le llevóa dicha señal llegar hasta nosotros.
• Multiplicamos dicho tiempo de viaje por lavelocidad de la luz y obtenemos la distanciaal satélite.
Receptor GPS
Satélite
tPseudocódigo
FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMAGPSPASO3CONTROLEXACTO DELTIEMPO
• Un control del tiempo muy preciso es clavepara medir la distancia a los satélites.
• Los satélites son exactos porque llevan unreloj atómico a bordo. Los receptores GPSpor reducir costos llevan un reloj de cuarzode menos precisión.
• Un reloj atomico cuesta entre 50 y 100 mil $
• Los relojes de los receptores GPS nonecesitan ser tan exactos porque la mediciónde un rango a un satélite adicional (4to)permite corregir los errores de medición.
• Con esta consideración: "Si tres medicionesperfectas pueden posicionar un punto en elterreno, cuatro mediciones imperfectaslograran la misma precisión".
26
Se acciona al recibir el calor de los isotopos de Cesio 133 el cual vibra a
9.192.631.770 Hertz (o ciclos) por segundo
FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMAGPSPASO 4CONOCER DONDE ESTAN LOSSATELITES EN ELESPACIO
• Para utilizar los satélites como puntos dereferencia debemos conocer exactamentelas efemerides de estos.
• Los satélites de GPS se ubican siempre auna altura muy predecibles.
• El Departamento de Defensa controla ymide variaciones menores en sus órbitas.
• Esta información sobre errores es enviadaa los satélites para que estos a su vezretransmitan su posición corregida juntocon sus señales de tiempo.
Satélites en una posición muy estrecha generan señal de baja calidad.
(GDOP 5 a 7)
Satélites dispersos mejoran la dilución de la precisión.
(GDOP 1 a 4)
PDOPPosition Dilution of Precision (3-D), a menudo la DOP esférica.
HDOPHorizontal Dilution of Precision (Latitud, Longitud).
VDOPVertical Dilution of Precision (Altura).
TDOPTime Dilution of Precision (Tiempo)
FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMAGPSPASO 5CORRIGIENDOERRORES
• La ionosfera (zona de carga electrica) y latroposfera (zona con vapor de agua)causan demoras en la señal de GPS que setraducen en errores de posicionamiento.
• Algunos errores se pueden corregirmediante modelación y correccionesmatemáticas. Mas es preferible lacorreccion dada por un receptor doblefrecuencia que por uno de frecuenciasimple.
• La configuración de los satélites en el cielopuede magnificar otros errores
• El GPS Diferencial puede eliminar casitodos los errores.
Fuentes de ErrorGPS
StandardGPS
Diferencial
Reloj del Satellite 1.5 0
Errores Orbitales 2.5 0
Ionosfera 5.0 0.4
Troposfera 0.5 0.2
Ruido en el Receptor
0.3 0.3
Señal Fantasma 0.6 0.6
Disponibilidad Selectiva
30 0
Exactitud Promedio de
Posición
Horizontal 50 1.3
Vertical 78 2.0
3-D 93 2.8
FUENTES DE ERROR (metros)
TIPOS DE MEDICIONES (RECEPTOR –SATÉLITE)
• Compara los códigos (secuencia de pulsos
On/Off binarios 1 y 0) generados por el
receptor y el satélite y mide la demora entre
ambos.
• La precisión es baja entre 5 y 20 metros.
• Código C/A: Estándar trasmitido solo en L1.
• Código P: Preciso, trasmitido el L1 y L2.
• Mide el desfase de señal recibida por el satélite y
generada por el receptor. Precisión centimétrica
y milimétrica.
• Frec. L1: Banda primaria 1572 Mhz, modulada en
C/A, P y mensaje de navegación.
• Frec. L2: Secundaria 1227 Mhz, modulada en P y
porta el mensaje de navegación.
Medición De Código Medición De Fase
MÉTODOS DE OBSERVACIONES Y PRECISIONES
SPS: Equipo de Posicionamiento estándar (Sin
restricción).
PPS: Equipo de posicionamiento Preciso.
SA: Disponibilidad selectiva (Error voluntario
establecido por el Ministerio de DefensaAmericano)
SA*: DisponibilidadSelectiva deshabilitada
L1 y L2: Frecuencias de las Portadoras
C/A: Código Estándar
P: Código preciso
Gráfico:(Peyret 2000)
MÉTODOS DETRABAJOGPS
Carlos Enriquez Turiño – Universidad de Jaén, España
MÉTODOGPS ESTÁTICO
• Medición de Líneas Base.
• Tiempo de observación prolongados de
acuerdo a la distancia.
• Precisiones milimétricas en medida de fase
doble frecuencia.
• emc : 5mm + 1ppm
• Control Geodésico
• Redes Geodésicas
• Tectonismo
• Deformación de Diques, monitoreo.
• Generación de Redes locales
• Sustituye a diversos métodos topográficos
debido a su precisión.
• En la actualidad resulta económico en costo y
versátil en uso.
Características
Aplicaciones
Comentarios
MÉTODO GPS EN TIEMPO REAL DIFERENCIAL
(Source: http://www.ngs.noaa.gov/CORS/)
Correcciones aplicadas a cada medida.
Radio Modem
MÉTODOGPS ENTIEMPO REAL
• Cuenta con una estación fija que resuelve
ambigüedades a través del radio modem.
• El segundo receptor es móvil y obtiene la
posición en tiempo real.
• emc: 1 -2cm + 1ppm.
• Replanteos.
• Levantamientos topográficos.
• Levantamiento de perfiles.
• Trazos diversos.
• No es necesario el postproceso.
• La cobertura de la señal de radio modem se
vuelve un limitante.
• Es el método mas rápido para levantamientos
topográficos
Características
Aplicaciones
Comentarios
FUENTES DE ERROR EN RTK
• Retraso Troposférico: Hasta 50 km, efecto de
refracción cuando las señales atraviesan una
zona de intensos fenómenos atmosféricos.
• Retraso Ionosferico: Entre 50 y 1200km
retraso de señal debido al campo de
electrones. Que producen retraso en la señal.
• Fallo en el Radio enlace: Debido a la
topografía, tendido eléctrico, alta
vegetación y otras obstrucciones que
imposibiliten la cobertura.
• Efecto multisenda, multicamino o multipath.
• Difracción de los satélites: D2>D1
D 1D 2
Pto.
Sat1
Sat2
REDUCCIÓNDISTANCIAGEODÉSICA–DISTANCIATOPOGRÁFICA
1
• El factor combinado es el producto del Factor de Escala por el Factor de Reducción al Nivel Medio del Mar. Siendo estas las dos correcciones mas usuales.
2
• La proyección UTM es conforme en N-S, pero en E–W no conserva las distancias geodésicas, es por ello que cada punto en la tierra posee un Factor Combinado que permite proyectar esta a una línea topográfica plana.
3
• Cuando se trabaja en una base geodésica (2 puntos) el factor combinado se promedia para los cálculos de esta línea, se conserva el azimut y se corrige la distancia.
4
Aplicando el FC llevo las Coord. PSAD56 a Coord.
Topográficas
Hallo las Coordenadas PSAD56 transformadas
según los 13 parámetros del RPM o los 3 param. del IGN
Hallo Coordenadas WGS84 según el Rastreamiento
Satelital
Distancia de Cuadricula o
Geodésica
Distancia Topográfica medida con
Est. Total
Factor Combinado
x=
Recommended