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PlastificaciónDiagramas de Interacción (Problema de
Aplicación)
Curso de Estabilidad IIbIng. Gabriel Pujol
Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires
Nos interesa calcular la excentricidad (e) de la
fuerza normal para que haya una penetración
plástica c = 0,5
Datos:
22400
85001555,0
cmkg
kgNcmhcmb
c
fl
Enunciado
Además debemos trazar el diagrama de tensiones
normales () y calcular la posición del eje neutro.
Datos:
22400
85001555,0
cmkg
kgNcmhcmb
c
fl
Enunciado
Calculamos el esfuerzo axil de fluencia (Nfl) y el momento flexor de
fluencia (Mfl)
tcmkgcmcmN
hbFN
fl
flflfl
1802400155 2
...04722,01805,8
tt
NN
fl
mtM
cmcmcmkgM
h
hb
hJ
M
fl
fl
flGfl
fl
50,461552400
1222
2
2
3
…y definimos:
Resolución
Obtenemos la excentricidad “e” para
obtener una penetración plástica “c”
Datos: fl
fl NNNhbc ;;;;;
Definimos P
hc
NN
fl
; P(0,047 ; 0,5)
Leo el valor: M/Mfl
M/Mfl 1,36
calculamos: e = M/N
M = 1,36 . Mfl
0,047
tmtmM 12,65,436,1
mttme 72,05,812,6
En este caso se manifiesta una penetración plástica por ambos lados
de la sección…
Resolución (diagrama de tensiones)… ya que el punto representativo de los valores M/Mfl y N/Nfl cae en la parte de las curvas que definen a la función de plastificación parcial (en la parte donde la misma responde a una parábola):
fl
Definimos la posición del eje neutro (n)…
Resolución
v
v
Para ello consideramos que: NdFF
… y cancelando áreas iguales de distinto signo se tiene:
x0’
h-2x0’
02xhbNdF FlF
b
NxhFl
02
b
NhxFl2
10
x0’
Definimos la posición del eje neutro (n)…
Resolución
v
v
… y reemplazando valores se tiene:
x0’
x0’
h-2x0’
cm
cmkg
kgcmb
NhxFl 52400
85001521
21
2
0 cmx 15,70
eje neutro
Resolución
v
v
… la zona sin plastificar es:
x0’
x0’
h-2x0’
hhhhchchc 5,0
eje neutro
Resta ahora definir (v)…
2hc
c’
Resolución
v
v
… y por lo tanto:
x0’
x0’
h-2x0’
41515,7
42
221
00cmcmhxxhhhv
eje neutro
Resta ahora definir (v)…
c’
cmv 40,3
Bibliografía
Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko
Muchas Gracias
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