Diseñando actividades matemáticas con mathematica o wolfram_alpha

Favieri, Adriana- Williner, Betina - Scorzo, Roxana

CVME 2013#CVME #congresoelearning

Congreso Virtual Mundial de e-Learningwww.congresoelearning.org

TALLER: Diseñando actividades matemáticas con Mathematica o WolframAlpha

NOS PRESENTAMOS…

Mg. Favieri, Adriana

NOS PRESENTAMOS…

Mg. Favieri, Adriana

Mg. Williner, Betina

NOS PRESENTAMOS…

Mg. Favieri, Adriana

Mg. Williner, Betina

Lic. Scorzo, Roxana

QUEREMOS CONOCERLOS…

NECESITAMOS QUE COMPLETEN EL FORMULARIOA TRAVÉS DEL LINK QUE DAMOS A CONOCER……

Qué nos dicen sus respuestas…

Objetivo

Familiarizar al docente sobre el diseño

de actividades matemáticas acordes a

su asignatura y a su grupo de

alumnos, usando cualquiera de los dos

software mencionados .

Software y diseño

Software y diseño

Experiencia personal

Software y diseño

Experiencia personal

Chevallard (1992)

Elección del Software

Elección del Software

Elección del Software

¿Qué software acostumbran a

usar?

¿Qué software acostumbran a

usar?

¿Qué software acostumbran a

usar?

¿Qué software acostumbran a

usar?

¿Qué software acostumbran a

usar?

REFLEXIONES ACERCA DE

LOS SOFTWARE …

LÍNEAS TEÓRICAS

LÍNEAS TEÓRICAS

Diseño de actividades con uso

de la computadora

Diseño de actividades con uso

de la computadora

Actividad didáctica

Diseño de actividades con uso

de la computadora

Actividad didáctica

Diseño de actividades con uso

de la computadora

Actividad didáctica

Instrumento que organiza y coordina intencionalmente las acciones de

docentes y alumnos, en función del sentido del aprendizaje que se desea

promover

Consideraciones a tener en

cuenta

Consideraciones a tener en

cuenta Utilizar las posibilidades del software para

construir tablas, hacer gráficos, construirfunciones, controlar cálculos

Consideraciones a tener en

cuenta Utilizar las posibilidades del software para

construir tablas, hacer gráficos, construirfunciones, controlar cálculos experimentación

Consideraciones a tener en

cuenta Experimentación

Fomentar el uso de varios registros derepresentación semiótica de un mismo objetomatemático

Consideraciones a tener en

cuenta Experimentación

Fomentar el uso de varios registros derepresentación semiótica de un mismo objetomatemático codificación

Consideraciones a tener en

cuenta Experimentación

Codificación

Promover procesos de visualización matemática

Etapas

Etapas

1

Análisis de las necesidades educativas

Etapas

1

Análisis de las necesidades educativas

2

Selección del software

Etapas

1

Análisis de las necesidades educativas

2

Selección del software

3

Diseño propiamente dicho

PLANIFICACIÓN DE LAS

ACTIVIDADES

PLANIFICACIÓN DE LAS

ACTIVIDADES

ELECCIÓN DEL TEMA

PLANIFICACIÓN DE LAS

ACTIVIDADES

ELECCIÓN DEL TEMA

PLANTEO DE OBJETIVOS

PLANIFICACIÓN DE LAS

ACTIVIDADES

ELECCIÓN DEL TEMA

PLANTEO DE OBJETIVOS

• Vinculados con el software

PLANIFICACIÓN DE LAS

ACTIVIDADES

ELECCIÓN DEL TEMA

PLANTEO DE OBJETIVOS

• Vinculados con el software

• Vinculados con el contenido

PLANIFICACIÓN DE LAS

ACTIVIDADES

ELECCIÓN DEL TEMA

PLANTEO DE OBJETIVOS

• Vinculados con el software

• Vinculados con el contenido

DESTINATARIOS

PLANIFICACIÓN DE LAS

ACTIVIDADES

ELECCIÓN DEL TEMA

PLANTEO DE OBJETIVOS

• Vinculados con el software

• Vinculados con el contenido

DESTINATARIOS

FORMA DE IMPLEMENTACIÓN

PLANIFICACIÓN DE LAS

ACTIVIDADES

ELECCIÓN DEL TEMA

PLANTEO DE OBJETIVOS

• Vinculados con el software

• Vinculados con el contenido

DESTINATARIOS

FORMA DE IMPLEMENTACIÓN

DESARROLLO

PLANIFICACIÓN DE LAS

ACTIVIDADES

ELECCIÓN DEL TEMA

PLANTEO DE OBJETIVOS

• Vinculados con el software

• Vinculados con el contenido

DESTINATARIOS

FORMA DE IMPLEMENTACIÓN

DESARROLLO

EVALUACIÓN

ACTIVIDAD PROPUESTA

ACTIVIDAD PROPUESTA

ELECCIÓN DEL TEMA:

En esta actividad el tema central es

FUNCIÓN CUADRÁTICA Y SISTEMAS

DE ECUACIONES NO LINEALES

ACTIVIDAD PROPUESTA

Hallar el valor de “a” para que las parábolas y=x^2 ,

y = 2 x^2 +ax+1 tengan intersección en un punto, dos

puntos o ningún punto. Graficar las distintas situaciones

utilizando diferentes colores para cada una de las

funciones cuadráticas. Calcular en todos los casos los

puntos de intersección entre las parábolas.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL CONTENIDO

-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.

-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.

-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.

-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.

-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.

Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL CONTENIDO

-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.

-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.

-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.

-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.

-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.

Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL CONTENIDO

-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.

-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.

-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.

-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.

-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.

Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL CONTENIDO

-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.

-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.

-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.

-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.

-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.

Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL CONTENIDO

-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.

-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.

-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.

-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.

-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.

Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL CONTENIDO

-Plantear un sistema de ecuaciones cuya solucióndepende de un parámetro.

-Analizar el discriminante para dar respuesta a lasdiferentes situaciones planteadas.

-Elegir un valor del parámetro "a" que ejemplifiquecada situación.

-Graficar cada una de las situaciones a partir de losvalores del parámetro elegido.

-Resolver cada sistema para determinar los puntosde intersección.

-Verificar la correspondencia entre la soluciónhallada analítica y gráficamente.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL SOFTWARE

-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve

-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.

-Graficar las parábolas expresadas en formaexplícita. Comando Plot.

-Elegir el comando Solve (el que resuelvesistemas o ecuaciones).

- Observar de acuerdo al comando elegido sibrindan la respuesta como par ordenado.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL SOFTWARE

-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve

- Plantear las distintas inecuaciones usando el comandoReduce

-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.

-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.Comando Plot.

-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas oecuaciones).

- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan larespuesta como par ordenado.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL SOFTWARE

-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve

- Plantear las distintas inecuaciones usando el comandoReduce

-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.

-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.Comando Plot.

-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas oecuaciones).

- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan larespuesta como par ordenado.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL SOFTWARE

-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve

- Plantear las distintas inecuaciones usando el comandoReduce

-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.

-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.Comando Plot.

-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas oecuaciones).

- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan larespuesta como par ordenado.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL SOFTWARE

-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve

- Plantear las distintas inecuaciones usando el comandoReduce

-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.

-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.Comando Plot.

-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas oecuaciones).

- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan larespuesta como par ordenado.

OBJETIVOS

VINCULADOS AL SOFTWARE

-Plantear el sistema de ecuaciones declarandocorrectamente las variables. Comando Solve

- Plantear las distintas inecuaciones usando el comandoReduce

-Interpretar la respuesta que da el programa a lasdiferentes inecuaciones planteadas.

-Graficar las parábolas expresadas en forma explícita.Comando Plot.

-Elegir el comando Solve (el que resuelve sistemas oecuaciones).

- Observar de acuerdo al comando elegido si brindan larespuesta como par ordenado.

DESTINATARIO

Estudiantes de 1º año de carreras de ingeniería

de la materia Análisis Matemático

Puede usarse con otros destinatarios como por

ejemplo alumnos que cursan el curso de ingreso

IMPORTANTE

FORMA DE

IMPLEMENTACIÓN

TALLER DE INFORMÁTICA PARA LA

ENSEÑANZA DEL CÁLCULO.

DESARROLLO

DESARROLLO

ASISTENCIA VOLUNTARIA

DESARROLLO

ASISTENCIA VOLUNTARIA

USO DE LABORATORIOS

DESARROLLO

ASISTENCIA VOLUNTARIA

USO DE LABORATORIOS

ENTREGA EN FECHA PROGRAMADA

DESARROLLO

ASISTENCIA VOLUNTARIA

USO DE LABORATORIOS

ENTREGA EN FECHA PROGRAMADA

CORRECCIÓN

DESARROLLO

ASISTENCIA VOLUNTARIA

USO DE LABORATORIOS

ENTREGA EN FECHA PROGRAMADA

CORRECCIÓN

ENTREGA

EVALUACIÓN

CALIFICACIÓN

RECUPERACIÓN

¿QUÉ COSAS CONDICIONAN EL DISEÑO DE LAS ACTIVIDADES?

EL SOFTWARE ELEGIDO

¿QUÉ COSAS CONDICIONAN EL DISEÑO DE LAS ACTIVIDADES?

EL SOFTWARE ELEGIDO

CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO DE ALUMNOS

¿QUÉ COSAS CONDICIONAN EL DISEÑO DE LAS ACTIVIDADES?

EL SOFTWARE ELEGIDO

CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO DE ALUMNOS

DISPONIBILIDAD DE HERRAMIENTAS INFORMÁTICAS

PERMITE EXPLICAR PROCESOSY ARGUMENTAR

SISTEMAS DE ECUACIONES NO

LINEALES CON PARÁMETROS

PLANTEO DEL SISTEMA CON PARÁMETRO

NO TODOS LOS SOFTWARE RESUELVEN

ESTE TIPO DE SISTEMAS

SOLUCIÓN QUE DA EL PROGRAMA

A MODO DE EJEMPLO GEOGEBRA NO RESUELVE ESTE TIPO DE SISTEMAS

EN GEOGEBRA SE TRABAJA CON CURSORES

EL PLANTEO DE LA MISMA SERÍA DIFERENTE AL QUE PRESENTAMOS NOSOTRAS.

UNA VEZ MÁS PONEMOS DE MANIFIESTO QUE LA ELECCIÓ DEL SOFTWARE CONDICIONA EL DISEÑO

DE LA ACTIVIDAD

EJEMPLOS PARA CADA UNA DE LAS POSIBILIDADES

CUESTIONES DEL SOFTWAREQUE HAY QUE TENER EN CUENTA

PARA DISEÑAR ACTIVIDADES

PARA a=3

SOLUCIÓN DEL SISTEMA CON

VALORES EXACTOS

PARA a=3

SOLUCIÓN DEL SISTEMA

CON VALORES APROXIMADOS

PARA a= 0SOLUCIONES COMPLEJAS

PARA a= 1SOLUCIONES COMPLEJAS que arroja así:

Para a=2

SOLUCIONES DOBLES

USANDO WOLFRAM-

ALPHA

USANDO WOLFRAM-

ALPHA

USANDO WOLFRAM-

ALPHA

USANDO WOLFRAM-

ALPHA

PARA TRABAJAR LOS

PARTICIPANTES DEL TALLER

1. ELEGIR UN TEMA PARA TRABAJAR CON SOFTWARE ( en lo posible indicar el software elegido)

2. PLANTEAR ALGUNOS OBJETIVOS

3. ENUNCIAR UN BOSQUEJO DE IDEA DE UNA ACTIVIDAD QUE RESPONDA A DICHOS OBJETIVOS

4. EXPLICAR COMO LA PONDRÍAN EN PRÁCTICA

PARA TRABAJAR LOS

PARTICIPANTES DEL TALLER

COMPARTIREMOS ALGUNAS PROPUESTAS HECHAS POR LOS PARTICIPANTES

CONCLUSIONES DISEÑAR ACTIVIDADES PARA SER

DESARROLLADAS CON SOFTWARE MATEMÁTICONO ES UNA TAREA QUE PUEDA IMPROVISARSE.

CONCLUSIONES DISEÑAR ACTIVIDADES PARA SER

DESARROLLADAS CON SOFTWARE MATEMÁTICONO ES UNA TAREA QUE PUEDA IMPROVISARSE.

REQUIERE DE TIEMPO, CONOCIMIENTOS YRECURSOS.

CONCLUSIONES DISEÑAR ACTIVIDADES PARA SER

DESARROLLADAS CON SOFTWARE MATEMÁTICONO ES UNA TAREA QUE PUEDA IMPROVISARSE.

REQUIERE DE TIEMPO, CONOCIMIENTOS YRECURSOS.

ENFRENTARSE CON LA COMPUTADORA NO ESTAREA SENCILLA PARA EL ALUMNO A PESAR DESER “NATIVOS DIGITALES”

Gracias a todos los que se comprometieron

a los expositores

a los Moderadores y miembros del Comité Científico:

http://www.congresoelearning.org/page/comite-cientifico

a las universidades e instituciones querespaldan este proyecto:

http://www.congresoelearning.org/page/comite-de-organizacion-2013

http://congresoelearning.org/page/certificaciones

a los asistenteswww.congresoelearning.org

www.congresoelearning.org

…y a Mantia por su colaboración: www.mantia.es