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Las ecuaciones diferenciales de Bernoulli son ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, formuladas por Jakob Bernoulli y resueltas por su hermano Johann, que se caracterizan por tener la forma:
Este tipo de ecuaciones se pueden convertir a ecuaciones diferenciales lineales para su fácil resolución.
Si divide la ecuación por yα se obtiene:
Sustituyendo
Esto lleva a las relaciones
Entonces la primera ecuación se puede escribir asi:
con esto se puede resolver como una ecuacion lineal
Pero como W = y1-α se tiene que:
Finalmente, las funciones que satisfacen la ecuación diferencial pueden calcularse utilizando la expresión:
REFERENCIAS: Spiegel, Murray R.; Abellanas, Lorenzo.
McGraw-Hill
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