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MICROECONOMIA
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RJAL
UNIDAD III: EL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE CIENCIAS Y SISTEMA
ECONOMIA I
MSC. ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ
RJAL
ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
CONTENIDO
CONCEPTO DE ELASTICIDAD1
ELAST. PRECIO DE LA DEMANDA2
TIPOS DE ELASTICIDAD3
FORMULA DEL ARCO4
INGRESO DE LOS VENDEDORES5
OTRAS ELASTICIDADES6
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ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
CONCEPTO DE ELASTICIDAD
• Suponga que una variable, como el precio de un bien o un servicio , aumenta un 15% ¿Qué ocurrirá con la cantidad demandada del bien?
• Recordemos que la ley de la demanda nos dice que si el precio de un bien sube la cantidad demandada de un bien baja, entonces al gerente le interesa saber si esta baja un 8%, un 15% o alguna otra cantidad.
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ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
CONCEPTO DE ELASTICIDAD
• La elasticidad mide la respuesta de una variable ante variaciones de otra. Es una medida de la sensibilidad de una variable con respecto a otra.
• La elasticidad es una cifra que nos indica la variación porcentual que experimentará una variable en respuesta a una variación de otra, de un uno por ciento.
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CONCEPTO DE ELASTICIDAD
SIGNO
Si es positiva significa que un incremento de una variable provoca un incremento de la otra.
Si es negativa significa que un incremento de una variable provoca una disminución de la otra
ELASTICIDAD
QUE SEA MAYOR O MENOR QUE 1 EN
VALOR ABSOLUTO
Si es mayor que uno entonces una pequeña variación porcentual de una variable provocará una variación porcentual relativamente grande en la otra variable
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ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ
ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
La elasticidad precio de la demanda (Ep) mide la sensibilidad de la cantidad demandada a las variaciones del precio. Nos indica la variación porcentual que experimentará la cantidad demandada de un bien si aumenta o disminuye su precio en un uno por ciento.
Ep = %Q %P
Ep = Q/Q = P Q P/P Q P
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TIPOS DE ELASTICIDADES
ELASTICIDAD CLASIFICACIÓN INTERPRETACIÓN
Ep > 1 Elástica % Q > % P
Ep = 1 Elasticidad Unitaria % Q = % P
Ep < 1 Inelástica % Q < % P
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Q
Precio
Ep = -1
Ep = 0
- EP
La parte más baja de una pendiente
negativa de la curva de demanda es menos elástica
que la parte más alta.
4
8
2
4
Curva de demanda linealQ = a - bPQ = 8 - 2P
TIPOS DE ELASTICIDADES
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ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA
La cantidad demandada de un bien es muy sensible a las variaciones del precio de un bien cuando la demanda es elástica, y relativamente insensible a las variaciones del precio cuando la demanda es inelástica.
Incrementos del precio reducirán la demanda muy poco cuando la demanda es inelástica. Cuando la demanda es elástica, un incremento del precio reducirá considerablemente el consumo
Si la función de la demanda viene dada por QD = f (Px, Y, G, Pc, Ps, e)
Una forma alternativa de calcular la elasticidad precio de la demanda es
Ep = (∂Q/∂P)(P/Q)
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1El número de sustitutivos cercanos a dicho bien.
Esto se debe a que los consumidores cambian rápidamente a sustitutivos cercanos cuando aumenta el precio.
2
El tiempo de reacción de los consumidores.
La demanda tiende a ser más inelástica en el corto que en el largo plazo.
3
La proporción del presupuesto destinada al consumo de los bienes.
Los bienes con una proporción menor de gastos son más inelásticos que los bienes con una mayor proporción
FACTORES QUE AFECTAN A LA ELASTICIDAD DEL PRECIOFACTORES QUE AFECTAN A LA ELASTICIDAD DEL PRECIO
TIPOS DE ELASTICIDADES
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P Q Ep
0 6 0
0.5 5 0.2
1 4 0.5
1.5 3 1
2 2 2
2.5 1 5
3 0
CURVA DE DEMANDA
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 1 2 3 4 5 6 7CANTIDAD
PREC
IO
TIPOS DE ELASTICIDADES
Ejemplo: Dada la función de demanda Qd = 6 – 2P. Encuentre laelasticidad en diferentes puntos de la curva. Trace la gráfica.
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TIPOS DE ELASTICIDADES
P P P Ep 1 Ep = 1 Ep 1 P1 P1 P1 P2 P2 P2 Q Q Q Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q2
COMPORTAMIENTO GRAFICO DE LA CURVA DE LA DEMANDA DE ACUERDO A LA ELASTICIDAD
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Perfectamente inelástica: Ningún cambio en el precio puede hacer que los demandantes adquieran mayor o menor cantidad de producto. Aunque varíe el precio, la cantidad demandada permanece constante.
DEMANDA
Perfectamente elástica:
A un precio dado, la cantidad demandada crece indefinidamente (tiende hacia el infinito).
TIPOS DE ELASTICIDADES
P
Q Q
P
EP0 EP
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ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA CON LA FORMULA DEL ARCO
en cantidad Q2 - Q1 .Ep = Cantidad promedio = (Q2 + Q1)/2 = Q2 - Q1 . P2 + P1
en precio P2 - P1 . P2 - P1 Q2 + Q1
Precio promedio (P2 + P1) / 2
Ejemplo: Dada la ecuación de la demanda por Q = 100 – 10P Encuentre los ingresos obtenido por los vendedores y la elasticidad precio de la demanda entre los precios P = 6 y P = 8.
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ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.
La elasticidad precio de la demanda determina el cambio en el ingreso total de los vendedores (o desde el punto de vista de los consumidores, los gastos totales) que resulta de un cambio en el precio.
Ejemplo:
Dada la ecuación de la demanda por Q = 50 – 5P. Encuentre los ingresos y la elasticidad puntual para cuando P varia de P = 0 hasta P = 10.
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ELASTICIDAD PRECIO TOTAL DE LA DEMANDA E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.
P Q
0 50
1 45
2 40
3 35
4 30
5 25
6 20
7 15
8 10
9 5
10 0
INGRESOS
0
45
80
105
120
125
120
105
80
45
0
Ep
0
0.11
0.25
0.43
0.66
1.00
1.5
2.33
4.00
9.00
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
CANTIDAD
PR
EC
IO
0102030405060708090
100110120130140
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
CANTIDAD
ING
RE
SO
S
ELASTICIDAD PRECIO TOTAL DE LA DEMANDA E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.
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ELASTICIDAD PRECIO TOTAL DE LA DEMANDA E INGRESO TOTAL DE LOS VENDEDORES.
ELASTICIDADVARIACION DEL
PRECIOVARIACION DEL
INGRESO
ELASTICAAUMENTO DISMINUCION
DISMINUCION AUMENTO
ELASTICIDAD UNITARIAAUMENTO CONSTANTE
DISMINUCION CONSTANTE
INELASTICAAUMENTO AUMENTO
DISMINUCION DISMINUCION
INTERRELACIÓN ENTRE EL PRECIO, LA ELASTICIDAD Y EL INGRESO
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OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD INGRESO DE LA DEMANDALa elasticidad ingreso de la demanda mide la
sensibilidad de la demanda de un bien ante los cambios en el ingreso de los consumidores. Es la variación porcentual que experimenta la cantidad demandada cuando los ingresos aumentan o disminuyen en un uno por ciento.
EY = % Q = Y Q = Y0 Q1 – Q0
% Y Q Y Q0 Y1 – Y0
Si EY > 0 Bien Superior EY = 0 Bien Independiente EY < 0 Bien Inferior.
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OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA
La elasticidad precio de la oferta mide la sensibilidad de los cantidad ofrecida de un bien a los cambios en el precio. Es la variación porcentual que experimenta la cantidad ofrecida ante un aumento o una disminución de un uno por ciento en el precio del bien
EPS = % Qs = P Qs = P0 Qs1 – Qs0 % P Qs P Qs0 P1 – P0 Si EPS > 1 Elástica EPS = 1 Elasticidad unitaria EPS < 1 Inelástica.
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OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD PRECIO DE LA OFERTA
P P P QS QS QS Q Q Q EPS > 1 EPS = 1 EPS < 1
Eps = ∞
Eps = 1 Eps = 0
OFERTA ELASTICA OFERTA ELASTICIDADUNITARIA
OFERTA INELASTICA
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OTRAS ELASTICIDADES
ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA
La elasticidad precio cruzada de la demanda se refiere a la variación porcentual que experimenta la cantidad demandada de un bien cuando aumenta o disminuye en un uno por ciento el precio de otro bien relacionado.
ExPy = % Qx = Py Qx = Py0 Qx1 – Qx0
% Py Qx Py Qx0 Py1 – Py0
Si ExPy > 0 Bienes Sustitutos ExPy < 0 Bienes Complementarios
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OTRAS ELASTICIDADES
Ejemplo: Dados los bienes hamburguesas y refrescos, donde la Eph > 1 y ErPh < 0 (bienes complementarios) que sucede si el precio de la hamburguesas baja
Si Ph ↓ → ↑Qd h → Yh ↑ por otro lado
al Ph ↓ → ↑ Qd r Pr cte → Yr ↑ por
tanto el ingreso total sube.
La elasticidad precio cruzada de la demanda desempeñaun papel importante en las decisiones de la fijación de precios de las empresas que venden múltiples productos.
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OTRAS ELASTICIDADES
Para una empresa que vende dos bienes X y Y con ingresos totales igual a Y = Qx * Px + Qy * Py el efecto de una pequeña variación en el precio del producto X sobre los ingresos totales de la empresa es
ΔY = [Yx ( 1+ Epx ) + YY ExPy ] (% ΔPx)
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ELASTICIDADES DE FUNCIONES DE DEMANDA LINEALES
Elasticidad del precio Epx = αx*(Px/Qx )
Elasticidad cruzada de la demanda ExPy = αc*(Pc/Qx ) ExPy = αs*(Ps/Qx )
Elasticidad ingreso de la demanda EY = αY*(Y/Qx )
Si la función de la demanda es lineal
Qx = αo + αxPx + αyY + αgG + αcPc + αsPs + αee
las elasticidades son:
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ELASTICIDADES DE FUNCIONES DE DEMANDA NO LINEALES
Elasticidad del precio Epx = βx
Elasticidad cruzada de la demanda ExPy = βc
ExPy = βs
Elasticidad ingreso de la demanda EY = βY
Si la función de la demanda no es lineal y viene dada por Qx = cPx
βx Yβy PcβcPs
βs Gβg eβe o utilizando logaritmos
lnQx = βo+ βxlnPx + βylnY + βglnG + βclnPc + βslnPs + βelne
las elasticidades son:
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