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MÉTODO DE LA ESQUINA NOR-OESTE
MÉTODO DE COSTO MINIMO:
MÉTODO DE VOGEL:
Mayor penalización y menor costo
MÉTODO DE RUSSEL: Proporciona una solución inicial cercana a la optima. El
procedimiento es el siguiente:
Calcular Ui = máx Cij Vj = máx. Cij
Encuentre la variable Xij = max (i,j)[(Ui + Vj - Cj) > 0]
Introducir a la base Xij = min (ai, bj)
Si ai < bj, hágase bj = bj – ai, y elimine la fila i
Si ai > bj, hágase ai = ai – bj, y elimine la columna i
Si ai = bj, eliminese la fila i o la columna i
El método termina cuando las ai y los bi, son ceros
1 2 3 4 OFERTA
1 5 10
10 2
20
11
15
2 12
5 7
15 9
5 20
25
3 4
14
16
10 18
10
DEMANDA 5 15 15 15 50
1 2 3 4 OFERTA
1 10
15 2
20
11
15
2 12
7
15 9
10 20
25
3 5 4
14
16
5 18
10
DEMANDA 5 15 15 15 50
1 2 3 4 OF. P1 P2
1 - 10
15 2
- 20
- 11
15 8 9
2 - 12
- 7
15 9
10 20
25 2 2 11
3 5 4
- 14
- 16
5 18
10 10 2 2
DEMANDA 5 15 15 15 50
Penalización 6 5 7 7 Penalización 5 7 7
Penalización 7 2
1) Calculamos las cantidades Ui y Vj:
2) Calculando (Ui + Vj – Cj) se tiene:
Encontrando la mejor variable Xij para formar una base utilizando:
Xij = max (i,j) [(Ui + Vj - Cj) > 0], escogemos la celda (1,2)
3) Introducimos a la base:
X12 = min (15,15) = 15
a1 = a1 – b2 = 15- 15 = 0
Se elimina la columna 2.
Repetimos el proceso:
4) Calculando (Ui + Vj – Cj) se tiene:
1 2 3 4 ai Ui
1 10
2
20
11
15 20
2 12
7
9
20
25 20
3 4
14
16
18
10 18
bj 5 15 15 15 50
Vj 12 14 20 20
22 32 20 29 15 20
20 27 31 20 25 20
26 18 22 20 10 18
5 15 15 15
12 14 20 20
1 2 3 4 ai Ui
1 10
15 2
20
11
0 20
2 12
- 7
9
20
25 20
3 4
- 14
16
18
10 18
bj 5 0 15 15 50
Vj 12 20 20
Encontrando la mejor variable Xij para formar una base utilizando:
Xij = max (i,j) [(Ui + Vj - Cj) > 0], escogemos la celda (2,3)
5) Introducimos a la base:
X23= min (25,15) = 15
a1 = a1 – b2 = 25- 15 = 10
Se elimina la columna 3.
6) Calculando (Ui + Vj – Cj) se tiene:
Encontrando la mejor variable Xij para formar una base utilizando:
Xij = max (i,j) [(Ui + Vj - Cj) > 0], escogemos la celda (3,1)
7) Introducimos a la base:
X31= min (10,5) = 15
a1 = a1 – b2 = 10- 5 = 5
22 20 29 15 20
20 31 20 25 20
26 22 20 10 18
5 15 15
12 20 20
1 2 3 4 ai Ui
1 10
15 2
- 20
11
0 11
2 12
- 7
15 9
20
10 20
3 4
- 14
- 16
18
10 18
bj 5 0 0 15 50
Vj 12 20
13 20 15 20
20 20 25 20
26 20 10 18
5 15
12 20
Se elimina la columna 1.
SOLUCION FINAL:
1 2 3 4 ai Ui
1 - 10
15 2
- 20
11
0 11
2 - 12
- 7
15 9
20
10 20
3 5 4
- 14
- 16
18
10 18
bj 0 0 0 15 50
Vj 20
1 2 3 4 O.
1 - 10
15 2
- 20
11
15
2 - 12
- 7
15 9
10 20
25
3 5 4
- 14
- 16
5 18
10
DEMANDA 5 15 15 15
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