Formulario de derivación

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Formulario de DERIVACIÓN

FÓRMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN

Regla de la función constante ( ) 0=cdx

d

Regla de la función identidad ( ) 1=xdx

d

Reglas del múltiplo constante

( )

( )dx

duccu

dx

d

ccxdx

d

=

=

Regla de la potencia ( ) 1−= nn nxxdx

d

Regla de la potencia generalizada ( )dx

dunuu

dx

d nn 1−=

Regla de la suma dx

dv

dx

duvu

dx

d +=+ )(

Regla del producto ( )dx

duv

dx

dvuuv

dx

d +=

Regla del cociente 2v

dx

dvu

dx

duv

v

u

dx

d −=

Regla de la cadena dx

du

du

dy

dx

dy =

DERIVADAS DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

axx

dx

d

aaadx

d

eedx

dx

xdx

d

a

xx

xx

ln

1log

ln)(

1ln

=

=

=

=

dx

du

auu

dx

ddx

duaaa

dx

ddx

duee

dx

ddx

du

uu

dx

d

a

uu

uu

ln

1log

ln

1)ln(

=

=

=

=

DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

)cot()csc()csc(

)tan()sec()sec(

)(csc)cot(

)(sec)tan(

)()cos(

)cos()(

2

2

xxxdx

d

xxxdx

d

xxdx

d

xxdx

d

xsenxdx

d

xxsendx

d

−=

=

−=

=

−=

=

dx

duuuu

dx

ddx

duuuu

dx

ddx

duuu

dx

ddx

duuu

dx

ddx

duusenu

dx

ddx

duuusen

dx

d

)cot()csc()csc(

)tan()sec()sec(

)(csc)cot(

)(sec)tan(

)()cos(

)cos()(

2

2

−=

=

−=

=

−=

=

DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

1

1csc

1

1sec

1

1cot

11

tan

1

1cos

1

1

2

1

2

1

21

21

2

1

2

1

−−=

−=

+−=

+=

−−=

−=

xxx

dx

d

xxx

dx

dx

xdx

dx

xdx

dx

xdx

dx

xsendx

d

dx

du

uuu

dx

d

dx

du

uuu

dx

ddx

du

uu

dx

ddx

du

uu

dx

d

dx

du

uu

dx

d

dx

du

uusen

dx

d

1

1csc

1

1sec

1

1cot

11

tan

1

1cos

1

1

2

1

2

1

21

21

2

1

2

1

−−=

−=

+−=

+=

−−=

−=

DERIVADA DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS

)coth()(csc)(csc

)tanh()(sec)(sec

)(csc)coth(

)(sec)tanh(

)()cosh(

)cosh()(

2

2

xxhxhD

xxhxhD

xhxD

xhxD

xsenhxD

xxsenhD

x

x

x

x

x

x

−=

−=

−=

=

=

=

dx

duuuhuhD

dx

duuuhuhD

dx

duuhuD

dx

duuhuD

dx

duusenhuD

dx

duuusenhD

x

x

x

x

x

x

)coth()(csc)(csc

)tanh()(sec)(sec

)(csc)coth(

)(sec)tanh(

)()cosh(

)cosh()(

2

2

−=

−=

−=

=

=

=

DERIVADAS DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS

2

1

2

1

21

21

2

1

2

1

1

1csc

1

1sec

11

coth

1

1tanh

1

1cosh

1

1

xxxhD

xxxhD

xxD

xxD

xxD

xxsenhD

x

x

x

x

x

x

−−=

−−=

−=

−=

−=

+=

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