Geometría: Cálculo de áreas

ÁREASDE

FIGURAS PLANAS

ÁREA DEL CUADRADO

A= lado x lado

Ejemplo:

Si el lado de un cuadrado mide 5cm, calcula su área.

A= l x lA= 5 x 5A= 25 cm²

ÁREA DEL RECTÁNGULO

A= b x a

Ejemplo:

Si un triángulo tiene 6 cm de base y 4 cm de altura, calcula su área.

A= b x aA= 6 x 4A= 24 cm²

b (base)

a (altura)

ÁREA DEL ROMBOIDE

A= b x aEl área del romboide es igual a base por altura como el del rectángulo por lo que muestra la figura de arriba. Si dibujamos una línea recta desde los dos vertices superiores del romboide, nos queda una figura igual que el rectángulo, por ello sus áreas de calculan con la misma formula.

10 cm

10 cm

ÁREA= base x altura = 10 cm x 4 cm = 40 cm²

4 cm

CÁLCULO DEL ÁREA DEL ROMBOIDE

ÁREA DEL TRIÁNGULO

b x a 2

a

b

Ejemplo:

Calcula el área del triángulo sabiendo que su base mide 6 cm y la altura 8 cm.

A= b x a /2A= 6 x 8 /2A= 48 /2A= 24 cm²A =

ÁREA DEL ROMBO

D

d

A= D x d 2

Ejemplo:Calcula el área del rombo sabiendo que su diagonal mayor (D) mide 8 cm y su diagonal menor (d) mide 4 cm.

A= D x d /2A= 8 x 4 /2A= 32 /2A= 16 cm²

ÁREA HEXÁGONO

APOTEMA (ap)

ap

lado

Ejemplo:Calcula el área de un hexágono regular cuyas medidas son: 6 cm de lado y 3 cm de apotema.

A= Perímetro x apotema /2 Perímetro= lado x 6A= 18 x 3/2 Perímetro= 6 x 3A= 54 /2 Perímetro= 18 cmA= 27 cm²

A= Perímetro x apotema 2

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA

En la circunferencia hay una relación entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro. Esta relación es la siguiente:

La longitud de circunferencia es 3,14 veces la longitud de su diámetro.

Los matemáticos griegos decidieron indicar, con una letra de su alfabeto, el número de veces que la circunferencia contiene su propio diámetro. La letra escogida fue la letra π.

π = 3,14

Calcula la longitud de una circunferencia que tiene un diámetro de 6 cm.

Lc= π x d d= 6 cmLc= 3,14 x 6Lc= 18,84 cm

d= 6 cm

EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA LONGITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA

ÁREA DEL CÍRCULO

Para calcular el área del círculo:A= π x r²

xr= radio

Ejemplo:Calcula el área de un círculo sabiendo que tiene un radio de 4 cm.

A= π x r²A= 3,14 x 4²A= 3,14 x 16A= 50,24 cm²