Graficos de superficie con excel

Este ejercicio tiene por objetivo informar sobre el uso del Excel para generar los modelos matemáticos, y

las gráficas de superficie que utilizaremos en las practicas del Curso de

Biofísica.

Paso 1) Conocer la ecuación de la recta:

Y= m X + bCon la notación que manejaremos

Y= b1 X + b0

Lo que significa que el valor de Y depende del valor de X por lo que Y=F(X)

Paso 2) Conocer la ecuación cuadrática para un factor (X).

Con la notación que manejaremosY= b11X2 + b1X + b0

Paso 3)Conocer la ecuación lineal (orden uno), cuadrática

(orden 2), cubica (orden 3), de orden cuatro, de orden cinco y de orden seis, para un factor

controlado (X).

Y= b1X +b0

Y= b11X2 + b1X +b0

Y= b111X3 + b11X2 + b1X +b0

Y= b1111X4 + b111X3 + b11X2 + b1X +b0

Y= b11111X5 + b1111X4+ b111X3 + b11X2 + b1X +b0

Y= b111111X6 + b11111X5 + b1111X4+ b111X3 + b11X2 + b1X +b0

Paso 4) Conocer la ecuación cuadrática para dos factores (X1, X2).

Y= b22X22 + b2X2 + b11X1

2 + b1X1 + b0Ordenada:

Y= b22X22 + b11X1

2 + b2X2 + b1X1 + b0

En naranja coeficientes cuadráticos, en rojo lineales

Paso 5) Conocer las ecuación de ordenes superiores para dos factores (X1, X2).

Y=b222222X26 + b1111111X1

6 +b22222X2

5 + b111111X15 +

b2222X24 + b1111X1

4 +b222X2

3 + b111X13 +

b22X22 + b11X1

2 +b1X2 + b1X1 + b0

Paso 6) Saber obtener con Excel, el valor de los coeficientes de modelos de orden 1 al 6, para un factor controlado (x).

Por ejemplo

Y= b111111X6 + b11111X5 + b1111X4+ b111X3 + b11X2 + b1X +b0

Paso 8)

Obtener con Excel el modelo dos factores controlados (X1 X2)

Primero creamos en Excel la matriz de Factores codificados y naturales, en este

caso ya con resultados para Y

Máximos y mínimos

Activamos el modulo de análisis de datos de Excel

Secuencia: Datos > Análisis de datos > Regresión > Aceptar

Secuencia: Rango de Y > Rango de X > Aceptar

En rojo el rango de

entrada de Y

En azul el rango de

entrada de X, que

corresponde a los

valores de E1, E2

Excel genera los

Coeficientes de la

correlación y los

Coeficientes de la

ecuación

b0

b1

b2

Formula que se copia

Finalmente hacemos la grafica

20 29 38 47 56 64 73 82 91 100

-

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

10

26

41

57

72

Chart Title

10 18 26 33 41 49 57 64 72 80

La gráfica obtenida es para un modelo lineal, en el próximo ejercicio será para un modelo de orden superior.