View
570
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
I NTEGRACI ÓN POR PARTES
Sea u y v funciones derivables de x, tales que la integral
� � �� ==�− ��
Es posible separa el integrando en dos partes; una de ellas se iguala a u y la otra, junto con dx, a dv
Ejemplo, calcular
© © g Åa `¶ ¾
Para saber cuál debe ser u y cual v, usemos el vocablo “ILATE” I = función inversa L = función logarítmica A = función algebraica T = función trigonométrica E = función exponencial
• De acuerdo a “ILATE” primero va la función algebraica, entonces a
u= x du= dx
• después tenemos una función trigonométrica
dv= senx dx v= - cosx
• Aplicando la regla de integración
© © g Å ` g =−−g Å ` −−−cos s g Å
© © g Å `¶ ¾ =−−g Å ` + + +g Å `¶
Integrando el coseno resulta.
nt egr a = −−nt eg + +nt e + +
Segundo ejemplo.
© © 22g Åa `
De acuerdo a “ILATE” primero va logaritmo
==r i r = 1
11r
Después la función algebraica
a = 22a = 1333
22p k � P= 1
3333p k−−൬
1
3333൬
1
11 11
Simplificando
22mpl i = 1
3333mp −
1
33 33222m
Integrando n2
22t egr = 1
3333t e −൬
1
33 (
( 3
3)
© © 22g Å `= 1
3333g Å−൬
1
33 (
( 3
3)
22���Ü = 1
3333�� −−
−3
99
22� �� Ü= 1
333((� �−
1
3)
Recommended