Matematicas 1

Teoría de Conjuntos

Luis Molina Almanza

Concepto de Conjunto

• Un conjunto es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos del conjunto.

• Por objeto entenderemos no sólo entes físicos, como mesas, sillas, etc.,

• sino también entes abstractos, como son números, letras, etc.

• Un conjunto se determina por extensión cuando se nombran todos sus elementos, y por comprensión cuando se da la característica común de sus elementos.

Determinación de un conjunto por extensión Un conjunto está determinado por extensión cuando se escriben uno a uno todos sus elementos.

Ejm. - El conjunto de los números naturales menores que 9.      

u} o, i, e, a, { B

Ejm. - El conjunto formado por las letras vocales del abecedario.

Determinación de un conjunto por comprensión Un conjunto está determinado por comprensión cuando solamente se menciona una característica común de todos los elementos.Ejm. - El conjunto formado por las letras vocales del abecedario

vocal}una es x/x { B

9} N {x/x, A Ejm. - El conjunto de los números naturales menores que 9.

•Se lee: B es un conjunto formado por todos los elementos x tal que x es una vocal

•Se lee: A es un conjunto formado por todos los elementos x tal que x es un número Natural menor que nueve.

• Un conjunto se determina por extensión cuando se nombran todos sus elementos, y por comprensión cuando se da la característica común de sus elementos.

• Los conjuntos también se pueden definir por comprensión utilizando la notación simbólica:

11} x 4 N, {x/x A •Se lee: A es un conjunto formado por todos los elementos x tal que x es un número natural mayor que 4 y menor que 11.