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GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
GOBIERNO DEL ESTADO DE MÉXICO SERVICIOS EDUCATIVOS INTEGRADOS AL ESTADO DE MÉXICO
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Y SERVICIOS DE APOYO DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA GENERAL EN EL VALLE DE TOLUCA
SECTOR EDUCATIVO No. 6
ESCUELA SECUNDARIA “INMORTALIDAD Y CULTURA”UBICADA EN VILLAS SANTIN CLAVE: ES354-197 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS 3ER. GRADO GRUPOS A, B y C No. DE SESIONES: _5__ FECHA: _DE 29 DE SEPTIEMBRE AL 3 DE OCTUBRE DE 2014__
BLOQUE: 1 EJE TEMATICO
Forma espacio y medida
APRENDIZAJES ESPERADOS. Resuelve problemas que impliquen de congruencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura
ESTÁNDARES CURRICULARES
Resuelve problemas que impliquen aplicar las propiedades de
la congruencia y la semejanza en diversos polígonos.
TEMA
Figuras y cuerpos
CONTENIDO
Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.
COMPETENCIAS MATEMATICAS QUE SE FAVORECEN
Resolver problemas de manera autónoma.
comunicar información matemática
Validar procedimientos y resultados
Manejar técnicas eficientemente
TRANSVERSALIDAD (TEMAS DE RELEVANCIA
SOCIAL)
La prevención de la violencia escolar-Bullying
La educación en valores y ciudadanía
Inicio: Sesión 1
- Organizar al grupo en equipo de 4 integrantes y plantear situaciones como:
Cada integrante de los equipos deberá construir triángulos cuyos
ángulos midan. 60°, 60°, y 60°. 90°,45°y 45°.
90°,60° y 30°. - Solicitar que en cada equipo agrupen los triángulos de
acuerdo con las medidas de sus ángulos y plantear la pregunta: ¿Por qué creen que los triángulos de cada grupo tienen la misma forma?
- Propiciar el cambio de ideas en el grupo y orientar la discusión para que reconozcan que los ángulos son el elemento que origina la semejanza entre los triángulos independientemente de la longitud de sus lados.
- Pedir que elijan dos triángulos con la misma forma y lleven a cabo las actividades siguientes:
Nombrar uno de los triángulos con las letras ABC y el otro lado con A´ B´ C ́ .
Nombrar los lados de unos de los triángulos con las letras a b c y
los lados del otro con a´ b´ c´ Medir los lados de ambos triángulos y anotar los datos solicitados,
en la siguiente tabla. Triángulo
A,B,C
a = b = c = a/a =́ b/b ́ = c/ c´ =
Desarrollo: Sesión 2
- Organizar al grupo en equipos y plantear situaciones como:
Se quiere ampliar una fotografía cuyas medias son 8cm de largo
por 4cm de ancho, de tal manera que el homólogo del lado que mide 8cm mida 14 cm en la fotografía ampliada, ¿Cuánto deberá medir el otro lado?
- Promover que compartan los procedimientos y los resultados
obtenidos, para que se expliquen cómo determinar la medida
faltante.
- Hacer notar al grupo que hay dos procedimientos posibles para
resolver el problema: uno, la regla de tres; otro, identificar la
constante de proporcionalidad entre 8 y 14 (14/8 ) * 2.
- Propiciar que expliquen por qué uno u otro pueden ser útiles
para el problema planteado.
- Orientar la reflexión del grupo para que se percate de la
relación de proporcionalidad entre las medidas originales y la
ampliación de la fotografía.
Sesión 3
- Mantener al grupo organizado en equipos y proponer situaciones como:
Reproducir un tangram, de manera de que el lado
que mide, por ejemplo, 5cm, mida 8cm en el tangram reproducido.
- Apoyar el trabajo de los equipos para que se percaten que el tangram está bien elaborado cuando se juntan todas las piezas sin dejar espacios entre ellas.
- Promover que compartan el tangram elaborado y expliquen el procedimiento que ampliaron para obtenerlo.
Propiciar que reconozcan en sus explicaciones las relaciones de proporcionalidad que hay entre los lados de las figuras que
forman el tangram.
Triángulos
A´ B´ C´
a´ = b´ = c ́ = a/b = a´/b´ =
- Al terminar la tabla plantear al grupo la pregunta: ¿por qué
se puede asegurar que los lados de los triángulos ABC y
A´B´C´ son proporcionales?
- Propiciar que reconozcan que existe una constante, a partir
de identificar la razón entre los lados homólogos lo cual
identifica que las medidas a aumentan o disminuye en la
misma proporción.
Propiciar que los alumnos reconozcan los ángulos semejantes tienen la
misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño, y que los
triángulos congruentes también seas semejantes.
Sesión 4
- Intercambiar integrantes de equipo y solicitarles que tracen
sobre el plano cartesiano, rectángulos que aumenten un
centímetro en cada uno de sus lados y ubiquen su vértice en
el origen del plano.
- Promover que expliquen si los rectángulos son semejantes y
porque lo dicen.
- Apoyar al grupo para que reconozcan la relación de
proporcionalidad entre los rectángulos, y la razón entre sus
lados.
- Hacer notar que son semejantes porque aun cuando cambia
la longitud de sus lados, el tamaño de sus ángulos se
mantiene fijo.
- Propiciar que se percaten de que los vértices de los
rectángulos que no están sobre los ejes del plano, están
alineados a una recta, por lo cual se llama colineales.
Cierre: Sesión 5
- Mantener al grupo organizados en equipos y plantear situaciones como:
- Construir un hexágono regular semejante al que aparece abajo, pero cuyos lados midan el triple; tomen como referencia el punto V´. ´
- V’ V
- Apoyar a los quipos en la construcción del hexágono. - Promover que compartan el procedimiento para construir el
hexágono a escala, y muestren la figura obtenida. - Al terminar, preguntar al grupo: ¿Consideran que las figuras son semejantes? ¿Por qué?
¿Existe un factor de proporcionalidad entre ambas figuras? ¿Por qué? ¿Cuál?
¿Cómo son los ángulos de ambas figuras?
- Propiciar que el grupo reconozca que las figuras semejantes son congruentes
RECURSOS DIDÁCTICOS:
- Cuaderno del alumno.
- Bitácora del maestro
- Libro de texto de 3º grado del alumno
METODOLOGÍA (TÉCNICAS-ESTRATEGIAS)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
TÉCNICA DE ANÁLISIS DE DESEMPEÑO (RUBRICA).
10-9
El alumno identifica e interpreta con claridad los datos planteados en el problema y tiene certeza de las
incógnitas a resolver, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver problemas, el trabajo es presentado
de manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer.
8-7
El alumno identifica e interpreta los datos planteados en el problema, demuestra considerable comprensión
del problema. Algunas veces usa una estrategia efectiva para resolver problemas, el trabajo es presentado de
una manera organizada, pero puede ser difícil de leer.
6-5
El alumno identifica parcialmente los datos planteados en el problema. Demuestra poca comprensión del
problema. Utiliza estrategias poco efectivas para resolver problemas.
ACTIVIDADES DE LA RUTA DE MEJORA ESCOLAR
Actividades para empezar bien el día.
ALUMNOS CON NEE ADECUACIÓN PARA ALUMNOS CON NEE
OBSERVACIONES:
ELABORÓ
____________________________________
PROF. GERARDO ANTONIO REYES CHAVEZ
REVISÓ
______________________________
PROFRA. GLADYS NALLELY MOLINOS ORTEGA
SUBDIRECTORA DE LA INSTITUCIÓN
Vo. Bo.
__________________________________
PROFRA: ORLANDA M. MATÍAS SALVADOR.
DIRECTORA DE LA INSTITUCIÓN
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