Medición y notación científica jvsp

COLEGIO “JORGE MANTILLA ORTEGA”QUITO-ECUADOR

MEDICIONES

PROFESOR: Lic. Vicente SarangoPRIMER AÑO DE BACHILLERATO

QUÍMICA

MEDICIÓN

Las mediciones es la forma de interpretar, estudiar y conocer un grupo de hechos del mundo natural, llamados hechos físicos. Los hechos físicos se agrupan con base en los siguientes aspectos: tiempo, espacio, masa, movimiento, energía, ondas, luz, electromagnetismo y radiaciones.

MEDICIÓN

MEDICIÓN

Es comparar una magnitud con otra , tomada de manera arbitraria como referencia, denominada patrón y expresar cuántas veces la contiene .

Al resultado de medir lo llamamos Medida .

MEDICIÓN

MAGNITUDES

¿Qué es una magnitud?

Magnitud es todo aquello que se puede medir, que se puede representar por un número y que puede ser estudiado en las ciencias experimentales (que son las que observan, miden, representan, obtienen leyes, etc.).

CLASES DE MAGNITUDES

POR SU ORIGEN POR SU NATURALEZA

FUNDAMENTALES

DERIVADAS

ESCALARES

VECTORIALES

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

Son aquellas magnitudes establecidas arbitrariamente y consideradas independientes, que sirven de base para escribir las demás magnitudes, como es el caso de la longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura termodinámica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia

MAGNITUDES DERIVADAS

Son las que se derivan de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo: la velocidad, la densidad, la superficie, el volumen, la presión, etc.S

MAGNITUDES ESACALARES

son aquellas magnitudes que para su definición solo se necesita conocer un valor numérico y una unidad de medida reconocida. Es el caso del volumen, área, temperatura, etc.

Ejemplo:El volumen de un recipiente mide : 5 litros.El área de un salón de clase mide : 20 metros cuadrados.La temperatura de un niño : 37 ºCUn saco de arroz mide: 50 kg

MAGNITUDES VECTORIALES

Ejemplo:La fuerza, El desplazamiento, El peso

Son aquellas magnitudes en las que además de tener el valor numérico y la unidad, se necesita conocer una dirección, un sentido y un punto de aplicación. Es el caso de

UNIDADES SI

FACTORES DE CONVERSIÓN

El factor de conversión se usa en el cambio (conversión) de unidades.Ejemplo:1. Convertir 20 Km a m2. Convertir 20 Kg a libras3. Convertir 3 horas a segundos

FACTORES DE CONVERSIÓN

El factor de conversión es una fracción en la que el numerador y el denominador valen lo mismo (son valores iguales expresados en unidades distintas), por lo tanto la fracción de conversión vale la unidad. Ejemplo:Factor de conversión : 1 m / 100 cm = 1

FACTORES DE CONVERSIÓN

La fracción se halla a partir de la ecuación de igualdad que refleja la equivalencia de unidades. De cada cada igualdad se pueden hallar dos fracciones de conversión (uno es el inverso del otro).

FACTORES DE CONVERSIÓN

Factor de conversión de calorías a joules

Ecuación de la igualdad: 1 caloría = 4,18 joule

Factor de conversión 1: 1 caloría / 4,18 joule = 1

Todo factor de conversión tiene su inverso que también es correcto:

Factor de conversión 2:

EJEMPLO

4,18 joule 1 caloría / = 1

FACTORES DE CONVERSIÓN

Estrategia para resolver problemas por factor de conversión

Consiste en la multiplicación de la cantidad dada o conocida (y de sus unidades) por uno o más factores de conversión para obtener la respuesta en las unidades deseadas

Cantidad conocida y unidad (es) X Factores de conversión =Cantidad de unidades deseadas

FACTORES DE CONVERSIÓN

210 min

Ejemplos

Convertir 3,5 horas en minutosBuscamos la equivalencia 1 h = 60 minutos

Planteamos los factores de conversión 1h

60 min

60 min

1 h1 2

3,5 h X3,5 x 60 min

1 h=

Parte de la cantidad conocida

Multiplicar por el factor deConversión apropiado

=

13,9 m/s

EjemplosConvertir 50 km/h en m/s

Buscamos la equivalencia 1 km = 1 000 m

Planteamos los factores de conversión 1km

1 000 m

1 000 m

1 km1 2

50 km x X

Parte de la cantidad conocida

Multiplicar por el factor deConversión apropiado; de la primera y segunda equivalencia

X

Primero convertimos km en m

Segundo convertimos h en s Buscamos las equivalencias 1 h = 60 min

1h

60 min

60 min

1 h1 2Planteamos los factores de conversión

h=

50 x 1 000 m x 1 x 1

1 x 60 x 60 s=

1 min = 60 sy

1min60 s

60 s

1 min1 2

TEMPERATURA Y CALOR

¿Qué es temperatura?Es la magnitud que mide la energía promedio de las moléculas que constituyen ese cuerpo.

La temperatura es independiente de su masa, porque solo depende de la velocidad y masa de cada una de las moléculas

TEMPERATURA Y CALOR

TEMPERATURA Y CALOR

¿Qué es calor?

Es la medida de energía que se transfiere de un cuerpo a otro, debido a la diferencia de temperatura que existe entre ellos

TEMPERATURA Y CALOR

Transferir energía de un cuerpo a otro

Debido a la diferencia de temperatura

TEMPERATURA Y CALOR

UNIDADES DE MEDIDA DE CALOR

Según el SI, se mide en Joules, también en calorías

Caloría.- Se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperaturaDe un gramo de agua de 14,5 oC a 15,5 oC,

1 caloría = 4,184 joulios

1 kilocaloría = 1000 calorías

TEMPERATURA Y CALOR

UNIDADES DE MEDIDA DE CALOR

TEMPERATURA Y CALOR

ESCALAS DE TEMPERATURA

Escala Celsius o Centígrada (oC)

Escala Kelvin (oK)

Escala Fahrenheit (oF)

Escala Rankine (oR)

Conversión de Escala Celsius Fahrenheit y viceversa (extraer factores de conversión)

Punto de congelación

del agua

Punto de ebullición del agua

De las divisiones Extraemos o deducimosLas equivalencias

100 Divisiones (oC) = 180 Divisiones (oF)

Luego deducimos los factores deConversión.

100 oC

180 oF =

5 oC

9 oF

180 oF

100 oC =

9 oF

5 oC

1

2

En la escala OCDe 0 oC a 100 oC Existen 100 divisiones

Comparamos lasDos escalas de TemperaturaOF y OC

En la escala OFDe 32 oF a 212 oF Existen 180 divisiones

Conversión de Escala Celsius a Fahrenheit

Punto de congelación

del agua

Punto de ebullición del agua

Deducimos que para pasarDe grados centígrados a fahrenheit

Hay que igualar el punto de congelaciónDel agua

A los oC se aumenta 32

Al comparar las escalas oC y oF

Observamos el puntoDe congelación del agua

aumentamos +32

Conversión de Escala Celsius a Fahrenheit

Ejemplos: Convertir 37 oC a oF

Parte de la cantidad conocida

37 oC x9 oF

5 OC= +

32

oF

oF = 1,8 OF x 37 oC +

32

oF = 66,6 OF 32+

oF = 98,6 OF

Multiplicamos por el factor deConversiónapropiado

Aumento 32Por que paso De oC a OF

Recuerda El factor de conversión de donde

sale (haz clic aquí)

Conversión de Escala Fahrenheit a Celsius

Punto de congelación

del agua

Punto de ebullición del agua

Deducimos que para pasarDe grados fahrenheit acentígrados

Hay que igualar el punto de congelaciónDel agua

A los oF se restan 32

Al comparar las escalas oC y oF

Observamos el puntoDe congelación del agua

Restamos 32

Conversión de Escala Fahrenheit a Celsius

Ejemplos: Convertir 200 oF a oC

Parte de la cantidad conocida

200 oF x5 oC

9 OF= -oC

oC = 0,5 OC x (200 – 32)

32

oC = 0,5 OCoC = 84 OC

Multiplicamos por el factor deConversiónapropiado

Restamos 32Por que paso De oF a OC

( )

x 168

Conversión de Escala Rankine a Kelvin y viceversa

Al comparar las escalas K y oR

Observamos elCero absoluto

De la divisiones deducimos las equivalencias

373 K = 672 oR

Luego deducimos los factoresde conversión

373 K

672 oR =

5 K

9 oR 1

672 oR

373 K =

9 oR

5 K 2

373

divi

sion

es

672

divi

sion

es

No se aumenta ni resta

Porque ambas escalas tienen cero absoluto

Conversión de Escala Rankine a Kelvin

Ejemplos: Convertir 700 oR a K

Parte de la cantidad conocida

700 oR x5 K

9 OR=K

k = 0,55 k x 700

Multiplicamos por el factor de conversiónapropiado

No se resta nada porqueLas dos escalas tienen cero Absoluto.

k = 385 K

Conversión de Escala Kelvin a Rankine

Ejemplos: Convertir 300 K a oR

Parte de la cantidad conocida

300 K x9 OR

5 K=OR

OR = 1,8 OR x 300

Multiplicamos por el factor de conversiónapropiado

No se resta nada porqueLas dos escalas tienen cero Absoluto.

OR = 540 OR

DENSIDAD

¿Qué es la densidad?La densidad es una medida utilizada en la física y la química para determinar la cantidad de masa contenida en un determinado volumen. La densidad es una propiedad intensiva, ya que no depende la cantidad que tengas la densidad de una sustancia va a ser siempre la misma. Por ejemplo : una gota de agua tiene la misma densidad que un litro o miles de litros.

DENSIDAD

Relaciona

Masa

Volumen

DENSIDAD

FÓRMULA DE LA DENSIDAD

D =mV

D = Densidad

m = Masa

V = Volumen

DENSIDADEjemplos: Qué masa tendrá un cubo de 10 cm de lado hecho de corcho?, con

densidad, ρ = 0,14 g/cm3.

Antes que todo, necesitamos saber el volumen del cuerpo para calcular la masa.1 Paso

2 Paso

lo calculamos con la fórmula del volumen de un cubo. V = lado x lado x lado.

V = 10 x 10 x 10 = 1000 cm3.

Calculamos con factores de conversiónTomando en cuenta la densidadComo equivalencia ρ = 0,14 g/cm30,14 g = 1 cm3 para deducir losFactores de conversión

Parte de la cantidad conocida

1000 cm3

Multiplicamos por el factor de conversiónapropiado

x0,14 g

1 cm3=

1 000 x 0,14 g1 = 140 g

DENSIDAD (Cálculo con fórmula) Ejemplos: Qué masa tendrá un cubo de 10 cm de lado hecho de corcho?, con

densidad, ρ = 0,14 g/cm3.

Antes que todo, necesitamos saber el volumen del cuerpo para calcular la masa.1 Paso

2 Paso

lo calculamos con la fórmula del volumen de un cubo. V = lado x lado x lado.

V = 10 x 10 x 10 = 1000 cm3.

Calculamos con la fórmula: Aplicamos las siguientes acciones:

FÓRMULA DATOS DESARROLLO RESPUESTA

Despejamos: m=masam = 0,14 g/cm3 x 1 000 cm3

m = 140 g

m = 140 gρ = 0,14 g/cm3

V = 1000 cm3

m = ?

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Qué son cifras significativas?

Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información. Toda medición experimental es inexacta y se debe expresar con sus cifras significativas.

CIFRAS SIGNIFICATIVASEjemplo supongamos que medimos la longitud de una mesa con una regla graduada en

milímetros

El resultado se puede expresar, por ejemplo como: Longitud (L) = 85,2 cm

No es esta la única manera de expresar el resultado

pues también puede ser:

L = 0,852 m

L = 8,52 dm

L = 852 mm

Y Otros

Se exprese como se exprese el resultado tiene tres cifras significativas,

CIFRAS SIGNIFICATIVASReglas para establecer las cifras significativas de un número dado.

Regla 1. En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos.Por ejemplo:

3,14159 → seis cifras significativas → 3,14159

5.694 → cuatro cifras significativas → 5.694

Regla 2. Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos.

Por ejemplo:

2,054 → cuatro cifras significativas → 2,054

506 → tres cifras significativas → 506

CIFRAS SIGNIFICATIVASReglas para establecer las cifras significativas de un número dado.

Regla 3. Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos..Por ejemplo:

0,054 → dos cifras significativas → 0,054

0,0002604 → cuatro cifras significativas → 0,0002604

Regla 4. En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos..

Por ejemplo:

0,0540 → tres cifras significativas → 0,0540

30,00 → cuatro cifras significativas → 30,00

CIFRAS SIGNIFICATIVASReglas para establecer las cifras significativas de un número dado.

Regla 5. Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos.

Por ejemplo:

1200, → cuatro cifras significativas → 1200,

Para poder especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional.

Para evitar confusiones es conveniente expresar el número en notación científica

no obstante, también se suele indicar que dichos ceros son significativos escribiendo el punto decimal solamente.

Si el signo decimal no se escribiera, dichos ceros no son significativos.

1200 → dos cifras significativas → 1200

NOTACIÓN CIENTÍFICA

Qué es la notación científica?Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

NOTACIÓN CIENTÍFICA

Partes de la notación científica

3 x, 3213 105

Parte entera una solacifra significativa distinta de cero.

Parte decimal Potencia enterade base 10

NOTACIÓN CIENTÍFICAExpresar en notación científica números mayores de 10

5 356 000 000 = 5,4 x 109

123456789

Escogemos la primeracifra significativa que Es el cinco (5),luego una coma.

Si los dígitos después de la primera cifra son distintos de cero, escogemos un decimal previamente redondeado, en este caso es 4

Multiplicamos porLa base 10

Contamos los dígitos de derecha a izquierda; desde la coma, en este caso no se observa una coma, pero se sobrentiende que lleva en elÚltimo dígito. Los espacios recorridos son 9 (Tiene exponente 9 positivo)

Nota: En Toda cantidad que no se escriba una coma, se sobreentiende que la lleva al final. Ejemplo: 23 456 = 23 456,

NOTACIÓN CIENTÍFICAExpresar en notación científica números mayores de 10, con decimales. Ejemplo 2 36 6 72, 2 324

232 672,2 324 = 2,3 x 105

12345

Escogemos la primeracifra significativa que Es el dos (2), luego Se escribe una coma

Si los dígitos después de la primera cifra son distintos de cero, escogemos un decimal previamente redondeado, en este caso es 3

Multiplicamos porLa base 10

Contamos los dígitos de derecha a izquierda; desde la coma, hasta el espacio entre la primera y segunda cifra significativa (2 y 3) donde lleva la coma el número expresado en notación científica. El exponente es cinco (5) positivo.

NOTACIÓN CIENTÍFICAExpresar en notación científica números menores de 1

0,000 000 257 = 2,6 x 10-7

7654321

Escogemos la primeracifra significativa que Es el dos (2)

Si los dígitos después de la primera cifrasignificativa son distintos de cero, escogemos undecimal previamente redondeado, en este caso es seis (6)

Multiplicamos porLa base 10

Contamos los dígitos de izquierda a derecha; desde la coma hasta el espacio entre la primera y segunda cifra significativa (2 y 5) donde lleva la coma el número expresado en notación científica. El exponente (-7), Porque es un número menor de uno (1)

NOTACIÓN CIENTÍFICAOperaciones con notación científicaMultiplicación

Si tenemos una multiplicación con expresiones en notación científica

Ejemplo:

se multiplican las expresiones decimales de las notaciones científicas

se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.

(5,24 • 106) • (6,3 • 108) =

(5,24 • 106) • (6,3 • 108)

5,24 • 6,3 • 106+8 =

33,012 • 10 14=

3,3 • 10 15

= 3,3 • 10 • 10 14

3,3 10 1+14•==

Nuevamente la cantidad 33,012, la transformamosA notación científica

NOTACIÓN CIENTÍFICAOperaciones con notación científicaDivisión

Si tenemos una división con expresiones en notación científica

Ejemplo:se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas

se aplica división de potencias para las potencias de base 10.

107-4 =

0,831746 • 10 3=

8,3 • 10 2

= 8,3 • 10-1 • 10 3

8,3 10 -1+3•==

(5,24 • 107)(6,3 • 104)

(5,24 • 107)(6,3 • 104)

= ( 5,24: 6,3) •

Nuevamente la cantidad 0,8311746, la transformamosA notación científica

se aplica producto de potencias para las potencias de base 10.

NOTACIÓN CIENTÍFICAOperaciones con notación científicaSumas o adiciones

Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica

Ejemplo:

5,83 • 109 − 7,5 • 1010 + 6,932 • 1012 = Lo primero que debemos hacer es factorizar usando como factor común la más

pequeña de las potencias de 10En este caso el factor común será 109 (la potencia más pequeña)

109 (5,83 − 7,5 • 101 + 6,932 • 103) = )= 6.862,83 • 109

Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica

6,86 • 1012

Resolvemos las multiplicaciones internas

= 6.9 • 103•109

6,86 • 103+9

= =

109 (5,83 − 75 + 6932

REDONDEO DE NÚMEROS

¿Qué es "redondear"?Redondear un número quiere decir reducir el número de cifras manteniendo un valor parecido. El resultado es menos exacto, pero más fácil de usar. Ejemplo: 73 redondeado a la decena más cercana es 70, porque 73 está más cerca de 70 que de 80.

REDONDEO DE NÚMEROS

Método normal

Hay varios métodos para redondear, pero aquí sólo vamos a ver el método normal, el que más se usa...

Cómo redondear númerosDecide cuál es la última cifra que queremos mantener

Auméntala en 1 si la cifra siguiente es 5 o más (esto se llama redondear arriba)

Déjala igual si la siguiente cifra es menos de 5 (esto se llama redondear abajo)

Es decir, si la primera cifra que quitamos es 5 o más, entonces aumentamos la última cifra que queda en 1.

REDONDEO DE NÚMEROS

Redondear decimales

Primero tienes que saber si estás redondeando a décimas, centésimas, etc. O a lo mejor a "tantas cifras decimales". Así sabes cuánto quedará del número cuando hayas terminado.

Ejemplos Porque ...

3,1416 redondeado a las centésimas es 3,14 . la cifra siguiente (1) es menor que 5

1,2635 redondeado a las décimas es 1,3 .. la cifra siguiente (6) es 5 o más

1,2635 redondeado a 3 cifras decimales es 1,264 .. la cifra siguiente (5) es 5 o más

REDONDEO DE NÚMEROS

Redondear a cifras significativas

Para redondear "tantas" cifras significativas, sólo tienes que contar tantas de izquierda a derecha y redondear allí. (Nota: si el número empieza por ceros (por ejemplo 0,006), no los contamos porque sólo se ponen para indicar lo pequeño que es el número).

Ejemplos Porque ...

1,239 redondeado a 3 cifras significativas es 1,24 . la cifra siguiente (9) es 5 o más

134,9 redondeado a 1 cifra significativa 100 .. la cifra siguiente (3) es menor que 5

0,0165 redondeado a 2 cifras significativas es 0,017 . la cifra siguiente (5) es 5 o más

BIBLIOGRAFÍA

1. http://www.escritoscientificos.es/trab21a40/cifrassignificativas/00cifras.htm

2. http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Notacion_cientifica.html

3. http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/redondeo-numeros.html

4. Santillana. Química Primero de bachillerato.

BIBLIOGRAFÍA

5. http://magnitudesjavier.blogspot.com/2011/10/clases-de-magnitudes.html

GRACIAS