Numeros racionales decimales y porcientos

Prof. Kyria A. Pérez

Estándares de contenido y expectativas

N.SN.7.1.1 Reconoce que todo numero racional es un decimal periódico infinito y convierte decimales finitos a fracciones.

N.OE.6.3.2 Resuelve problemas con porcientos, decimales y fracciones.

N.SN.6.3.2.1 Interpreta el porciento como una razón de 100 y determina el por ciento de un numero cardinal.

Objetivos particulares del tema

Reconocer que todo numero racional es un

decimal periódico infinito y convierte decimales

finitos a fracciones.

Interpreta el porciento como una razón de 100 y

determina el por ciento de un numero cardinal.

Resolver problemas con porcientos, decimales y

fracciones.

Decimales Basado en el 10.

Un número decimal (en base 10) contiene un punto decimal.

Para entender los números decimales primero tienes que conocer la notación posicional.

Cuando escribimos números, la posición (o "lugar") de cada número es importante.

Decimales El punto decimal

El punto decimal es la parte más importante de un número decimal. Está exactamente a la derecha de la posición de las unidades. Sin él, estaríamos perdidos y no sabríamos cuál es cada posición.

Ahora podemos seguir con valores más y más pequeños, como décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas y más, como en este ejemplo:

Decimales Ejemplo:

Decimales En el número 327:

el "7" está en la posición de las unidades, así que vale 7 (o 7 "1"s),

el "2" está en la posición de las decenas, así que son 2 dieces (o veinte),

y el "3" está en la posición de las centenas, así que vale 3 cientos.

Decimales El numero 327

Cuando vamos a la izquierda, cada posición vale ¡10 veces más!

De unidades, a decenas, a centenas

Decimales El numero 327.4

Cuando vamos a la derecha, cada posición es 10 veces más pequeña.

De centenas, a decenas, a unidades

Operaciones con decimales Suma:

Escribir el problema con los puntos decimales alineados.

Sumarlos como si fueran números naturales.

Colocar el punto decimal alineado con los otros.

Ejemplo: 3.60

.45

+ 1.10

5.15

Operaciones con decimales Resta:

Escribir el problema con los puntos decimales alineados.

Restar como en los números naturales.

Colocar el punto decimal alineado con los otros.

Ejemplo: 62.483

− 41.556

20.927

Operaciones con decimales Multiplicación:

Multiplicar como en los números naturales.

Escribir el producto (resultado) de manera que tenga

el mismo numero de lugares decimales que la suma

de los lugares decimales de los factores.

Ejemplo: 25. 4 ( 1 lugar decimal)

x 3.7 (1 lugar decimal)

1778

762

93.98

Operaciones con decimales División:

Dividir la parte del numero natural.

Colocar el punto decimal. Dividir las

decimas.

Dividir las centésimas.

Operaciones con decimales Division-Ejemplo:

5.65 decimal finito (que termina )

5 28.25

− 25

32 − 30

25

− 25

0

Operaciones con decimales División entre un decimal:

Mover el punto decimal en el divisor hasta

convertirlo en un numero natural.

Contar los lugares que tuvo que mover.

Ponerle un punto al numero natural y añadirle

los ceros que se movieron en el divisor.

Dividir.

Operaciones con decimales División entre un decimal- Ejemplo

. 24 .

0.25 6 0.25 6.00. 0.25 600.

− 50

100

100

0

Operaciones con decimales División entre un decimal- Ejemplo

. .0370833

4.8 0.1780 4.8 0.1.780 48. 0178000

−144

340

− 336

Decimal infinito periódico 400

− 384

160

− 144

160

Porcientos Porciento significa partes por 100.

Su símbolo es %

Ejemplo: 25% significa 25 por 100 (25% de esta caja es verde)

Porciento Cambio de decimal a porcentaje:

Para lograr esta conversión, podrías multiplicar el decimal por 100 ó podrías simplemente rodarle el punto dos espacios decimales hacia la derecha y añades el signo de % porciento.

Ejemplo: 4.25 x 100 = 425% ( Hay que mover el punto dos posiciones a la derecha)

.34 x 100 = 34%

Porciento Cambio de porciento a fracción:

Para convertir un porciento a fracción solo hay que colocar el numero sobre /100, luego eliminar el signo de % y simplificar esa fracción a su mínima expresión.

Ejemplo: Cambiar 45% a fracción. ( Hay que escribir 45% en fracción, o sea, )

45 ÷ 5 = 9

100 5 20 (Hay que simplificar la fracción a su mínima expresión)