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Pasos para poder hacer Graficas de funciones Racionales por medio de Limites
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MATEMATICAS II (ING)
CICLO 01-2010
ASINTOTAS VERTICALES.
DEFINICION LIMITES INFINITOS
ASINTOTAS VERTICALES Y HORIZONTALES
DEFINICION DE ASINTOTAS
GRAFICA DE FUNCIONES RACIONALES
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA ES
ASINTOTAS HORIZONTALES.
Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por
una función y=f(x) de tal forma que, por lo
menos, una de sus coordenadas tienda al
infinito, mientras que la distancia entre ese
punto y una recta determinada tiende a cero,
esta recta recibe el nombre de asíntota de la
función.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA ES
ASÍNTOTAS
VERTICALES
(paralelas al eje Y)
Si existe un número
“a” tal, que:
La recta “x = a” es
la asíntota vertical.
ASÍNTOTAS
VERTICALES
(paralelas al eje Y)
Si existe un número
“a” tal, que:
La recta “x = a” es
la asíntota vertical.
ASÍNTOTAS
HORIZONTALES
(paralelas al eje X)
La recta “y = b” es la
asíntota horizontal.
ASÍNTOTAS
HORIZONTALES
(paralelas al eje X)
La recta “y = b” es la
asíntota horizontal.
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA ES
Los tipos de límites en los que f(x) se hace infinita cuando x tiende a c por la izquierda o por la derecha se conocen como límites infinitos.
¿Qué ocurre cuando x se aproxima o tiende a cero en la función
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA ES
Cuando x tiende a cero por la derecha, los valores de la función que son positivos. Es decir, los valores de la función aumentan.
Mientras que, cuando x tiende a cero por la izquierda, los valores de la función son negativos. Es decir, los valores de la función disminuyen. Gráficamente en ambos casos, f(x) crece o decrece.
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GRAFICA
ASINTOTA VERTICAL
LIMITES INFINITOS
ASINTOTA HORIZONTAL
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA ES
ASINTOTAS VERTICALES.
es la asíntota vertical.
es la asíntota vertical.
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si limx->a+ f(x) = inf limx->a- f(x) = inf
Limites infinitos(tendencia)
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ASINTOTAS HORIZONTAL.
es la asíntota horizontal
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