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INSTITUTO UNIVERSITARIO AERONAUTICOMATEMATICA II
ING DE SISTEMAS.ALUMNO: Peralta Matías.
Ejercicio Nº 16.
f ( x )= x1−x
Dominio: Todo los números reales menos el 1 (uno) porque al ser “racional” la función, el 1(uno) anula el denominador.
1-x=0 x=1
f ' ( x )=1∗(1−x )−[ x∗(−1 )](1−x )2
=1−x+x(1−x )2
=1(1−x )2
f ''( x )=0∗(1−x )2−[1∗2(1−x )∗(−1) ](1−x )4
=−[−2(1−x ) ](1−x )4
=2−x(1−x )4
Ordenada al origen es el valor de f(x) cuando x=0 ---> 0(cero) lugar donde la gráfica corta el eje de las ordenadas.
f ' ( x )=0→ 1(1−x )2
=0→1=0
Raíz = 0
La ordenada de la función es “0” (cero).
Intervalos de crecimiento: (-∞;1);(1;+∞)
Puntos de inflexión: No tiene.
Máximos y Mínimos: No tiene.
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