Presentacion numeroaureo catalina-claudia

NÚMERO ÁUREO

Razón y proporción.

Razón desde la geometría.

Desde la geometría, una razón es una relación entre dos magnitudes semejantes (unidades idénticas de cualquier dimensión) que generalmente se expresa

como “a:b” .

Proporción desde la geometría.

La proporción desde la geometría, es la igualdad de dos razones de una misma clase y que tienen el

mismo valor.

Definición de número áureo.

El número de oro, tambien llamado numero áureo número plateado, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción

áurea o divina proporción es un numero irracional que representamos con la letra griega phi ( ). Fue un hallazgo de los griegos de la época clásica y su historia documentada comienza en uno de los libros más célebres: Elementos de Geometría, de Euclides.

Se le denomina numero áureo, sección aurea o proporción áurea.

Personajes relevantes en la historia del número áureo.

El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue

Euclides. Euclides también demostró que este

número era irracional.

Fibonacci creó la sucesión númerica que lleva su nombre y que está relacionada con la proporción áurea.

Platón describió cinco posibles cuerpos

regulares que en su opinión podían

construir la base de la estructura armoniosa

del universo. La proporción áurea

determina la formación de algunos

de ellos.

Otros personajes que influyeron fueron….

Charles BonnetLuca Paccioli kepler

Todo comenzó con el manuscrito “De Divina Proportione”(la divina proporción) que publicó Fray Luca Paccioli en 1509. Leonardo da Vinci fue quien le ayudó a ilustrar su obra de las ciencias y las matemáticas. El descubrimiento de Paccioli definió la sección áurea como “la división de un segmento en dos partes de modo que el todo sea a la parte mayor como ésta es a la parte menor”. En términos numéricos la relación es de 3 a 5 o de 5 a 8.

Orígenes de la proporción áurea.

Desde el antiguo Egipto se utiliza el numero Phi en la arquitectura. Por ejemplo en la pirámide de Keops

Los ejes de sus cuatro pilares forman un cuadrado de 100 metros, que seria el lado pequeño de un rectángulo áureo. Pues poniendo dos rectángulos conseguimos la altura de esta torre.

Otros ejemplos de arquitectura…

Aplicaciones en el mundo del arte.

La sección áurea se puede ver aplicada en dibujos, pinturas… Es utilizada en el mundo del arte, el diseño, la decoración…

Segmento aureo

La sección áurea es la división armónica de una segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor.

Proporción áurea en la naturaleza.

En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la sección áurea.

La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la naturaleza, en la que la flor del girasol, por ejemplo, tiene veintiuna espirales que van en una dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci.

La parte externa de una piña tiene espirales que van en sentido de las manecillas del reloj y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de unas y otras espirales tiene valores secuenciales de Fibonacci.

En las elegantes curvas de una concha de nautilus, cada nueva circunvolución completa cumplirá una proporción de 1: 1,618 si se compara con la distancia desde el centro de la espiral precedente.

El número áureo, aparte de estar en la naturaleza, también se encuentra en el cuerpo humano.