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Propiedades de Paralelogramos
GeometríaNoveno GradoUnidad 1- Rectas Paralelas y Perpendiculares
Prof. Michelle Vargas
Warm Up Encuentra el valor de cada variable.
29x
61x
8y
6y+8
Objetivos Demostrar y aplicar las propiedades de
paralelogramos. Utilizar las propiedades de
paralelogramos para resolver problemas.
Definición
Propiedades de Paralelogramos Si un cuadrilátero es un paralelogramo,
entonces sus lados opuestos son congruentes.
Si un cuadrilátero es un paralelogramo, entonces sus ángulos opuestos son congruentes.
Propiedades de Paralelogramos Si un cuadrilátero es un paralelogramo,
entonces sus ángulos consecutivos son suplementarios.
Si un cuadrilátero es un paralelogramo, entonces sus diagonales se bisecan una a la otra.
Aplicaciones
• El diagrama muestra la unión en forma de paralelogramo que une el chasis del auto a la goma del auto. En QR = 48 cm, RT = 30 cm y .
• Encuentra lo siguiente1. PS2. 3. PT
Aplicaciones
• En DE = 74 mm, DG = 31 mm y Encuentra cada medida
a) CFb) c) DF
Utilizando Propiedades de Paralelogramos para Encontrar Medidas
EJEMPLO:
B C
A D
5x+19
7x
(6y+5)̊
(10y-1)̊
Medida de los Lados:
BC= 5x+19 = 5(9.5)+19 = 47.5 +19 = 66.5
AD= 7x = 7 (9.5) = 66.5
=
Utilizando Propiedades de Paralelogramos para Encontrar Medidas
EJEMPLO:
B C
A D
5x+19
7x
(6y+5)̊
(10y-1)̊
Medida de los ángulos:
A = 10y-1 = 10(11) -1 = 110 - 1 = 109
B = 6y+5 = 6(11)+5 = 66+5 = 71
109+71180
Medidas de sus DiagonalesTV= 8x -13 = 8(10) – 13 = 80 – 13 = 67SV= 6x + 7 = 6 (10) + 7 = 60 + 7 = 67
Prop#4- DiagonalesTV=SV
8x – 13 = 6x + 78x - 6x = 7 + 13
2x = 20 =
X = 10
EJEMPLO
V
R S
T U
6x+7
8x-13
=
Utilizando Propiedades de Paralelogramos para Encontrar Medidas
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