Pruebas no parametricas en Spss

PRUEBAS NO

PARAMETRICAS EN

SPSS

https://www.facebook.com/asesoratesistrujillo

Las pruebas paramétricas asumen los

parámetros de la distribución de la

variable (media y varianza) y un tipo de

distribución normal

Las pruebas no paramétricas no asumen

acerca de los parámetros de distribución

ni se preocupa por el tipo de

distribución, sino trabajan con simple

ordenación y recuento (asignando

rankings) a los valores de la variable sin

importar la distribución.

Las pruebas estadísticas pueden ser

parametricas y no parametricas

Para usarlas deben cumplirse

supuestos:

Las variables tienen que ser

cuantitativas y estar medidas

en escalas de intervalo o razón

Los datos siguen una

distribución normal

Las varianzas son iguales

Muestras grandes (n > 30)

Pruebas paramétricas

A veces se usa sin cumplir los supuestos pero debe usarse con

cautela en muestras más pequeñas o con varianzas desiguales, en

estos casos prefiera usar pruebas No paramétricas

Se deben usar con:

Datos de distribución libre (no necesariamente normal). Si

un grupo tiene distribución normal mientras el otro no.

Si se trata de datos cuantitativos, ordinales o nominales

Con varianza grande, un grupo con varianza 0 y el otro no

Al trabajar con muestras pequeñas.

Pruebas no paramétricas

Las pruebas

paramétricas

tienen más poder

de contraste y

pueden analizar

interacciones

entre variables

independientes

¿ QUÉ VENTAJAS TIENEN LAS PRUEBAS

PARAMETRICAS SOBRE LAS NO

PARAMETRICAS?

PRUEBAS NO PARAMETRICAS

Chi cuadrado de Pearson (independencia,

bondad de ajuste, homogeneidad)

Prueba exacta de Fischer

U de mann Whitney – W de Wilcoxon

T de Wilcoxon

Mac Nemar

Kruskall Wallis

Friedman

Q de Cochran

ELECCIÓN DE LA PRUEBA NO PARAMETRICA

1 muestra

2 muestras

Más de 2

muestras

Relacionadas

independientes

independientes

Relacionadas

Cualitativa

Cuantitativa

Cuantitativa y cualitativa

Chi cuadrado

U de mann Whitney

Mc Nemar

Cuantitativa Friedman

Cualitativa Q de Cochran

Cuantitativa Kruskal Wallis

Cuantitativa Wilcoxon

Binomial

F

i

C

j ij

ijijCF

E

EO

1 1

2

)1)(1(2

)(

CHI CUADRADO DE PEARSON

Prueba de bondad de ajuste

Ho: La muestra se ajusta a una distribución teorica

(esperado o modelo)

H1: Ho: La muestra no se ajusta a una distribución

teorica (esperado o modelo)

Analyze / non parametric test/ chi square

F

i

C

j ij

ijijCF

E

EO

1 1

2

)1)(1(2

)(

CHI CUADRADO DE PEARSON

Criterio de homogeneidad

Ho= Las poblaciones son homogeneas

Ho= Las poblaciones no son homogeneas

Analyze/ descriptive statisticts/ crosstabs

F

i

C

j ij

ijijCF

E

EO

1 1

2

)1)(1(2

)(

CHI CUADRADO DE PEARSON

Criterio de independencia

Ho: Las variable son independientes

H1: Las variable estan relacionadas

Analyze/ descriptive statisticts/ crosstabs

Un estudio sobre caries dental en niños de seis ciudades con diferentes cantidades

de fluor en el suministro de agua, ha proporcionado los resultados siguientes:

H0: Las incidencia de caries es igual en las seis ciudades (las poblaciones son homogeneas)

H1: Las incidencia de caries no es igual en las seis ciudades (las poblaciones no son

homogeneas)

Comunidad Nº niños sin caries Nº niños con caries

A 38 87

B 8 117

C 30 95

D 44 81

E 64 61

F 32 93

Chi cuadrado: homogeneidad de poblaciones

Data \ weight cases

Cargar de esta manera los resultados, al hacer weight cases se esta

consiguiendo que la tabla se despliegue como una base de datos completa a

partir del cual se han resumido los datos en la tabla

Analyze\ descriptive statistics\ crosstabs

Case Processing Summary

750 100,0% 0 ,0% 750 100,0%grupo * caries

N Percent N Percent N Percent

Valid Missing Total

Cases

grupo * caries Crosstabulation

Count

38 87 125

8 117 125

30 95 125

44 81 125

64 61 125

32 93 125

216 534 750

A

B

C

D

E

F

grupo

Total

sin caries con caries

caries

Total

Chi-Square Tests

65,855a 5 ,000

72,153 5 ,000

12,860 1 ,000

750

Pearson Chi-Square

Likelihood Ratio

Linear-by-Linear

Association

N of Valid Cases

Value df

Asymp. Sig.

(2-sided)

0 cells (,0%) have expected count less than 5. The

minimum expected count is 36,00.

a.

Con p<0.05 se rechaza H0

Con p>0.05 no se rechaza H0

H0: Las incidencia de caries es igual en las seis ciudades

H1: Las incidencia de caries no es igual en las seis ciudades

Conclusiòn: La incidencia de caries es igual en las 6 ciudades (poblaciones homogeneas)

Chi cuadrado (homogeneidad)

CHI CUADRADO (CRITERIO DE INDEPENDENCIA)

Una muestra aleatoria de 200 adultos se clasifican de acuerdo al sexo y al

número de horas que miran televisión durante la semana las frecuencias se

dan en la siguiente tabla:

Menos de 15 horas Al menos 15 horas

Hombre 55 45

Mujer 40 60

Nº de horas que miran TV

Con esta información, ¿se puede concluir que el tiempo utilizado para ver tv es

independiente del sexo? use α= 0.05

Ho : El sexo es independiente de las horas de ver televisión

H1 : El sexo y las horas de ver televisión estan relacionadas

Data \ weight cases

Analyze\ descriptive statistics\ crosstabs

Case Processing Summary

200 100,0% 0 ,0% 200 100,0%sexo * tv

N Percent N Percent N Percent

Valid Missing Total

Cases

sexo * tv Crosstabulation

Count

40 60 100

55 45 100

95 105 200

Femenino

Masculino

sexo

Total

Menos de

15 horas

Al menos

15 horas

tv

Total

Chi-Square Tests

4,511b 1 ,034

3,930 1 ,047

4,529 1 ,033

,047 ,024

4,489 1 ,034

200

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-Linear

Association

N of Valid Cases

Value df

Asymp. Sig.

(2-sided)

Exact Sig.

(2-sided)

Exact Sig.

(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is

47,50.

b.

Con p<0.05 se rechaza H0

Con p>0.05 no se rechaza H0

H0: El sexo es independiente de las horas de mirar TV

H1: El sexo esta asociado a las horas de mirar TV

Conclusiòn: El sexo de la persona esta asociado al tiempo que mira TV, las mujeres

permanecen màs tiempo mirando TV

Chi cuadrado (independencia)

Comparar 2 grupos independientes y que no

tienen distribución normal o que sean ordinales

Paralela a la prueba parametrica de contraste t

para muestras independientes

Contrasta si dos poblaciones muestreadas son

equivalentes en su posición

Es recomendable pero no imprescindible que las

poblaciones comparadas tengan el mismo tamaño

U DE MANN WHITNEY - WILCOXON

PAS

Hombres

Rango 1

(R1)

Orden PAS

Mujeres

Rango 2

(R2)

Orden

110

120

100

115

110

100

120

125

125

130

9.5

16

5

13.5

9.5

5

16

18.5

18.5

20

7

15

4

13

8

5

16

18

19

20

90

95

110

110

120

115

110

100

95

110

1

2.5

9.5

9.5

16

13.5

9.5

5

2.5

9.5

1

2

9

10

17

14

11

6

3

12

Total 131.5 78.5

Se desea saber si hay diferencias entre presión arterial

sistólica de hombres y mujeres

Estos valores de U y U´se contrastan con los valores de la tabla

para la U de Mann Withney y en el cual tiene valores para alfa

bilateral al 0.05 y alfa unilateral para 0.01 y se eligen según los

valores caen en el área de rechazo o no rechazo de Ho

U DE MANN WHITNEY

12

)1( 1121 R

nnnnU

2

2

)1(´ 22

21 Rnn

nnU

U U´

Area de

rechazo

Area de

rechazoArea de no rechazo

Ranks

10 7,85 78,50

10 13,15 131,50

20

SEXO

Mujer

Hombre

Total

PAS

N Mean Rank Sum of Ranks

Test Statisticsb

23,500

78,500

-2,039

,041

,043a

Mann-Whitney U

Wilcoxon W

Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

Exact Sig. [2*(1-tailed

Sig.)]

PAS

Not corrected for ties.a.

Grouping Variable: SEXOb.

U´

U

Con p<0.05 se rechaza H0

Con p>0.05 no se rechaza H0

H0: La presion arterial sistolica es igual en hombres y en mujeres

H1: La presion arterial sistolica no es igual en hombres y en mujeres

N

ranks of SumrankMean

El ranking promedio de mujeres esta en 7.85 y el de hombres esta en 13.15, es

decir hay diferencias entre hombres y mujeres y como p<0.05 se rechaza H0

Conclusiòn: La PAS es diferente en hombres y en mujeres siendo mayor en

hombres.

n

RUZu

u

σu tiene una formula compleja

Comparar 2 grupos relacionados y variables

cuantitativas que no tienen distribución normal o

que sean ordinales

Paralela a la prueba parametrica de contraste t

para muestras relacionadas

Contrasta si dos poblaciones muestreadas son

equivalentes en su posición

Es recomendable pero no imprescindible que las

poblaciones comparadas tengan el mismo tamaño

T DE WILCOXON

Peso

inicial

Peso

final

Diferencia Rango

+ s

Rango

-s

Orden

80

70

68

75

72

85

90

75

85

80

75

68

68

70

74

60

75

70

80

79

-5

-2

0

-5

2

-25

-15

-5

-5

-1

2.5

5.5

2.5

5.5

9

8

5.5

5.5

1

4

2

--

5

3

9

8

6

7

1

Total 2.5 42.50

Para ubicar en ranking se procede ignorando el signo de la diferencia

Pacientes que intentan bajar de peso sometiéndose a una dieta, se desea

saber si hay diferencias antes y después de la dieta

Wilcoxon Signed Ranks Test

Ranks

8a 5,31 42,50

1b 2,50 2,50

1c

10

Negative Ranks

Positive Ranks

Ties

Total

pesofin - pesoin

N Mean Rank Sum of Ranks

pesofin < pesoina.

pesofin > pesoinb.

pesofin = pesoinc.

Test Statisticsb

-2,393a

,017

Z

Asymp. Sig. (2-tai led)

pesofin -

pesoin

Based on positive ranks.a.

Wilcoxon Signed Ranks Testb.

H0: peso final = peso final

H1: peso final ≠ peso final

H0: peso final > peso final

H1: peso final ≤ peso final

Con p<0.05 se rechaza H0

Con p>0.05 no se rechaza H0

Conclusiòn la dieta es efectiva para bajar de peso

Se estudia la presencia de parásitos en el agua antes y después de un

procedimiento para eliminar parásitos. ¿Es ùtil el procedimiento?

COMPARACION DE 2 GRUPOS RELACIONADOS CON

VARIABLES DICOTOMICAS

Prueba de signos y prueba de Mc Nemar

Antes Después

+

+

+

-

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

-

-

+

+

-

Sign Test

Frequencies

4

2

4

10

Negative Differencesa

Positive Differencesb

Tiesc

Total

despues - antes

N

despues < antesa.

despues > antesb.

despues = antesc.

Test Statisticsb

,688aExact Sig. (2-tai led)

despues -

antes

Binomial distribution used.a.

Sign Testb.

H0: No hay diferencias entre antes y despues

H1: hay diferencias entre antes y despues

Conclusiòn: El tratamiento no es eficaz para eliminar parasitos del agua

Con p<0.05 se rechaza H0

Con p>0.05 no se rechaza H0

Inicial Final

+ -

+ A B

- C D

cb

cb

2

(1)

21

Nemar Mc de χ

1666.0

6

1

24

124Nemar Mc de χ

2

(1)

2

McNemar Test

antes & despues

2 2

4 2

antes

0

1

0 1

despues

Test Statisticsb

10

,688a

N

Exact Sig. (2-tai led)

antes &

despues

Binomial distribution used.a.

McNemar Testb.

H0: No hay diferencias entre antes y despues

H1: hay diferencias entre antes y despues

Conclusiòn: El tratamiento no es eficaz para eliminar parasitos del agua

Con p<0.05 se rechaza H0

Con p>0.05 no se rechaza H0

Comparar k grupos independientes y variables

cuantitativas que no tienen distribución normal o

que sean ordinales

Paralela a la prueba parametrica de ANOVA para

muestras indpendientes

Contrasta si K poblaciones muestreadas son

equivalentes en su posición

Es recomendable pero no imprescindible que las

poblaciones comparadas tengan el mismo tamaño

KRUSKALL WALLIS

Grupo Reaccion Grupo Reaccion Grupo Reaccion

1 10 2 10 3 15

1 10 2 15 3 20

1 11 2 15 3 12

1 8 2 12 3 10

1 7 2 12 3 9

1 15 2 10 3 15

1 14 2 12 3 18

1 10 2 14 3 17

1 9 2 9 3 12

1 10 2 14 3 16

Se esta midiendo la reacciòn frente a un medicamento en

tres grupos de personas ¿Se desea saber si hay diferencias

entre los tiempos de reacciòn entre los 3 grupos

Kruskal-Wallis Test

Ranks

10 10,00

10 15,80

10 20,70

30

Grupo

1

2

3

Total

Tiempo de reacciòn

N Mean Rank

Test Statisticsa,b

7,579

2

,023

Chi-Square

df

Asymp. Sig.

Tiempo de

reacciòn

Kruskal Wall is Testa.

Grouping Variable: Grupob.

Con p<0.05 se rechaza H0

Con p>0.05 no se rechaza H0

H0: La reaccion frente al medicamento

es igual en los 3 grupos

H1: La reaccion frente al medicamento

no es igual en los 3 grupos

Conclusiòn: Hay diferencias entre los 3 grupos para

reaccionar frente al medicamento administrado

Comparar K grupos relacionados y variables

cuantitativas que no tienen distribución normal o

que sean ordinales

Paralela a la prueba parametrica de ANOVA para

muestras relacionadas

Contrasta si K poblaciones muestreadas son

equivalentes en su posición

Es recomendable pero no imprescindible que las

poblaciones comparadas tengan el mismo tamaño

FRIEDMAN

Paciente Droga A Droga B Droga C

1 10 10 15

2 10 15 20

3 11 15 12

4 8 12 10

5 7 12 9

6 15 10 15

7 14 12 18

8 10 14 17

9 9 9 12

10 10 14 16

Se esta midiendo la reacciòn de 10 pacientes frente a tres

medicamento diferentes ¿Se desea saber si hay diferencias

entre los tiempos de reacciòn frente a los 3 medicamentos?

Descriptive Statistics

10 10,4000 2,45855 7,00 15,00

10 12,3000 2,16282 9,00 15,00

10 14,4000 3,56526 9,00 20,00

Droga A

Droga B

Droga C

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

Ranks

1,35

2,00

2,65

Droga A

Droga B

Droga C

Mean Rank

Test Statisticsa

10

9,135

2

,010

N

Chi-Square

df

Asymp. Sig.

Friedman Testa.

Friedman Test

Con p<0.05 se rechaza H0

Con p>0.05 no se rechaza H0

H0: La de los accion de los 3 medicamento

sobre la reaciòn de los pacientes es igual

H1: La de los accion de los 3 medicamento

sobre la reaciòn de los pacientes no es igual

Conclusiòn: Hay diferencias en la accion de los 3

medicamentos sobre la reacciòn de los pacientes

Comparar K grupos relacionados y variables

cualitativas dicotomicas

Paralela a la prueba de Mc Nemar para muestras

relacionadas

Contrasta si K poblaciones muestreadas son

equivalentes en su posición

Es recomendable pero no imprescindible que las

poblaciones comparadas tengan el mismo tamaño

Q DE COCHRAN

Pacient

e

Med A Med B Med C Pacient

e

Med A Med B Med C Pacient

e

Med A Med B Med C

1 1 1 1 10 0 1 1 18 1 1 0

2 1 1 0 11 1 1 0 19 0 0 0

3 0 1 0 12 1 1 1 20 1 0 1

4 1 1 1 13 1 0 0 21 1 1 1

5 0 0 1 14 1 1 1 22 0 1 0

6 1 1 0 15 0 1 1 23 1 1 0

7 0 1 0 16 1 0 0 24 1 0 1

8 1 1 0 17 0 0 1 25 0 1 1

9 0 0 0 25 pacientes reciben 3 medicamentos para mejorar su tos

0 = mejora su tos 1 = no mejora su tos

Pacien

te

Medic

A

Medic

C

Medic

B

1 1 1 1

2 1 1 0

3 0 1 0

4 1 1 1

5 0 0 1

6 1 1 0

7 0 1 0

8 1 1 0

9 0 0 0

10 0 1 1

11 1 1 0

12 1 1 1

13 1 0 0

Pacien

te

Medic

A

Medic

C

Medic

B

14 1 1 1

15 0 1 1

16 1 0 0

17 0 0 1

18 1 1 0

19 0 0 0

20 1 0 1

21 1 1 1

22 0 1 0

23 1 1 0

24 1 0 1

25 0 1 1

Se estudia el efecto sobre el dolor de tres medicamentos diferentes en

25 pacientes (0=no calma 1= si calma) ¿Se desea saber si hay

diferencias entre el efecto de los 3 medicamentos?

Descriptive Statistics

25 ,60 ,500 0 1

25 ,68 ,476 0 1

25 ,48 ,510 0 1

Medicamento A

Medicamento B

Medicamento C

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

Frequencies

10 15

8 17

13 12

Medicamento A

Medicamento B

Medicamento C

0 1

Value

Cochran Test

Test Statistics

25

2,111a

2

,348

N

Cochran's Q

df

Asymp. Sig.

1 is treated as a success.a.

H0: No hay diferencias entre los 3

medicamentos para mejorar mejorar la tos

H1: hay diferencias entre los 3

medicamentos para mejorar mejorar la tos

Conclusiòn: No hay diferencia estadisticamente significativa entre los

3 medicamentos para mejorar la tos en los pacientes.

Con p<0.05 se rechaza H0

Con p>0.05 no se rechaza H0

asesoramitesis@hotmail.comhttps://www.facebook.com/asesoratesistrujillo