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Sistemas de números binarios, tema de exposcion de estudiantes de la UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
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SISTEMAS DE NÚMEROS BINARIOS Y SU IMPORTANCIA EN LOS AVANCES CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS
Integrantes: Bryan ParedesDarwin OviedoWilman LunaJohnny BeldumaMercy OviedoAlex QuichimboFélix RambayMireya Cueva
El objetivo de este trabajo es revisar brevemente la historia del sistema de base 2 o binario, así como analizar algunos conceptos sobre el funcionamiento de las operaciones binarias, para ver su progreso en la informática y el campo de la ciencia y tecnología, sus posibles efectos en el proceso de nuestra era digital y el impacto en la prestación del servicio.
Objetivo General
Profundizar en el conocimiento de la representación de la información binaria en el computador.
Comprender la representación numérica en binario, octal y hexadecimal.
Conocer los formatos de representación numérica y en la memoria del ordenador como tipos de datos.
Objetivos específicos
El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando las cifras cero y uno, esto es informática tiene mucha importancia ya que las computadoras trabajan internamente con 2 niveles de voltaje lo que hace que su sistema de numeración natural sea binario, por ejemplo 1 para encendido y 0 para apagado.
Justificación
Ya sabemos que los computadores funcionan mediante señales eléctricas digitales binarias, por lo que la información representada por dichas señales deberá codificarse mediante un sistema de representación digital binario. Así, los distintos símbolos que representan la información humana, letras y números, deberán convertirse a la representación binaria del computador siguiendo una serie de normas y reglas de codificación.
Introducción
Sistema de Número Binario
SISTEMA DE
NUMERO BINARIO
Encendido
Apagado
Presenta dos posiciones opuestas
Matemáticamente se expresan1 0BIT
(Binary Digit)
El sistema binario es una cadena de 1s y 0s con los que es posible expresar cualquier cantidad, de la misma manera que los humanos utilizamos el sistema decimal, que es una cadena de dígitos del 0 al 9.
Historia del Sistema BinarioEl antiguo matemático hindú
Pingala
Presento la primera descripción de sistema de números binarios.
En la antigua China
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bit) y números binarios de 6 bit.
Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la
geomancia medieval occidental.
El matemático británico George Boole1854
Álgebra de BoolePapel muy fundamental en circuitos
electrónicos.
Aplicaciones
Álgebra de Boole y aritmética binaria
Utilización de relés y conmutadores
Fundó el diseño práctico de circuitos digitales.
Laboratorios BellConstruyó una computadora que utilizaba la suma binaria para realizar los cálculos
El 8 de enero de 1940
"Calculadora de Números Complejos", la cual era capaz de realizar cálculos con números complejos.
Se logró enviar comandos de manera remota a la Calculadora de Números Complejos a través de la línea telefónica mediante un teletipo
Calculadora de números complejos
Representación
Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (dígitos binarios).
l - l - - l l - l -x 0 x 0 0 x x 0 x 0y n y n n y y n y n Los números binarios comúnmente son escritos usando
los símbolos 0 y 1.
Se escriben a menudo con :
Subíndices
Prefijos
Sufijos
Para indicar su base
Números Binarios Negativos
En ocasiones necesitamos representar en binario números que pueden tomar valores
tanto positivos como negativos.
Operaciones con números binarios
+ 0 1
0 0 1
1 1 10
Tabla de suma binaria Las posibles combinaciones al sumar dos bits 0 + 0 =
0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.
SUMA DE NÚMEROS BINARIOS
1001100000010101
+
10101101
1
Ejemplo :
RESTA DE NÚMEROS BINARIOS
La resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal.
Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 0 = 0
0 - 1 = 0
La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.
10001 01010-
00111
Ejemplo :1101100110101011
-
00101110
x 0 1
0 0 0
1 0 1
Tabla de multiplicación binariaEl algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.
PRODUCTO DE NÚMEROS BINARIOS
101101001x
10110
Ejemplo :
11000110
10 1 10 00000 00000
En sistemas electrónicos, donde suelen usarse números mayores, se utiliza el método llamado algoritmo de Booth.
La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario.
DIVISION DE NÚMEROS BINARIOS
100010010
1101Ejemplo :-0000
010101 -1101
10000 - 1101
10001
- 000001000
01110
00111
00001
- 0000
- 1101
IMPORTANCIA DEL SISTEMA BINARIO EN LA CIENCIA Y TECNOLOGIA
El sistema binario desempeña un papel importante en la tecnología de las computadoras u ordenadores.
Por su simplicidad de este sistema y por poseer únicamente dos dígitos diferentes, el sistema de numeración binario se usa en computación para el manejo de datos e información.
REPRESENTACION DE LA INFORMACIONTIPOS DE
DATOS
Valores simples
Estructuras complejas
Valores lógicosNúmeros enterosNúmeros realesCaracteres
Vectores Registro
s
Representación de datos
Literales EnterosLiterales FraccionariosCaracteresLiterales de Cadenas de CaracteresLiterales LógicosOtros LiteralesTipos y Literales Genéricos
ELECTRÓNICA DIGITAL
La electrónica digital es binaria
símbolos 0 y
1
Liderazgo tecnológico
Fabricación masiva Calculadoras de
bolsillo Relojes digitales Computadoras
personales Robots
GRACIAS …!!!
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