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PP RUBIO TECNO-ACADEMY1
2. Estáticas de partículasEjercicios resueltos
EJERCICIOS RESUELTOS
PP RUBIO TECNO-ACADEMY2
Estáticas de partículas
3.6. La junta de una armadura metálica ligera se forma remachando cuatro
escuadras a la placa de la armadura. Si se conoce la fuerza en los miembros A y C,
determine las fuerzas FB y FD que actúan sobre los miembros B y D para el
equilibrio. El sistema de fuerzas concurre en el punto O. (HIBBELER_6ªEd.)
PP RUBIO TECNO-ACADEMY3
Diagrama de cuerpo libre:
Condición de equilibrio:
R=FA+FB+FC+FD=0
Para sumar las fuerzas vectorialmente tenemos que expresarlas por
sus componentes rectangulares.
Las componentes de las fuerzas son las proyecciones de éstas sobre
los ejes:
FA=(FAx,FAy) FAx=FAcos60º FAy= FAcos30
FB=(FBx,FBy) FBx=-FBcos0º FBy= FBcos(-90º)
FC=(FCx,FCy) FCx=FCcos180º FCy= FCcos90º
FD=(FDx,FDy) FDx=FDcos135º FDy= FDcos(-45º)
Lo que nos da:
EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículas
Las fuerzas son todas
concurrentes en el punto O, si
el sistema está en equilibrio, la
resultante de todas las fuerzas
es nula.
Son fuerzas coplanares y
podemos resolver hasta dos
incógnitas (FB y FD ).
ji,
i,
i,
ji,
2
2F
2
2F
2
2F
2
2FF
20FF
F0FF
3222
34
2
14F
DDDDD
CC
BBB
A
EJERCICIOS RESUELTOS
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Estáticas de partículas
02
2F320Fy
02
2FF0Fx
02
2F32
2
2F2F2
2
2F
2
2F2F322
D
DB
DDB
DDB
ji
jiiiji
Sumando las fuerzas, factorizando e igualando a cero
Resolviendo el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas
FB=3,46 kN FD=4,90 kN Resp.
EJERCICIOS RESUELTOS
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2.139 Una placa rectangular está sostenida por tres cables como se muestra en la
figura. Si la tensión en el cable AD es de 120 lb, determine el peso de la placa.(BEER_JOHNSTON_8ª Ed.)
Estáticas de partículas
PP RUBIO TECNO-ACADEMY6
Diagrama de cuerpo libre
Condición de equilibrio
Las fuerzas que concurren en el punto A, por estar éste en equilibrio,
deben cumplir: TAB+TAC+TAD+P=0
De las cuatro fuerzas conocemos la magnitud de TAD y la dirección
de todas, por lo que tendremos tres incógnitas, las magnitudes de las
otras tres fuerzas, y podremos resolver el ejercicio.
Vamos a expresar cada fuerza por sus componentes rectangulares
para poder sumarlas vectorialmente según la condición de equilibrio.
68
364832
364832
364832
222ABAB
,,,,UT
ABABAB TTT
EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículas
kjiT ABABAB TTT68
36
68
48
68
32AB
Fijándonos en la figura del
enunciado obtenemos las
coordenadas de los puntos
y las componentes de los
vectores entre puntos:
AB=(-32,-48,36)
AC=(45,-48,36)
AD=(25,-48,-36)
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75
364845
364845
364845
222ACAC
,,,,UT
ABACAC TTT
EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículas
kjiT ACACAC TTT75
36
75
48
75
45AC
65
364825
364825
364825
222ADAD
,,,,UT ADADAD TTT
kjiT ADADAD TTT65
36
65
48
65
25AD
jP P
Sumamos las cuatro fuerzas según la condición de equilibrio
factorizando por los vectores unitarios i,j y k.
065
36
75
36
68
36
65
48
75
48
68
48
65
25
75
45
68
32
k
ji
ADACAB
ADACABADACAB
TTT
PTTTTTT
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EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículas
012065
36
75
36
68
360
12065
48
75
48
68
480
012065
25
75
45
68
320
ACAB
ACAB
ACAB
TTFz
0PTTFy
TTFx
Sustituimos el valor conocido de TAD =120 lb e igualando la suma de
las componentes x, y y z a cero obtenemos el siguiente sistema de 3
ecuaciones con 3 incógnitas:
Resolviendo el sistema:
TAB = 114,13 lb TAC = 12,59 lb
P= 177,23 lb Resp.
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EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículas
Determine la magnitud y los ángulos directores coordenados de la fuerza F en la
figura 3.l0a, que se requieren para el equilibrio de la partícula O. (HIBBLER_6ª Ed.)
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EJERCICIOS RESUELTOS Estáticas de partículas
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