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Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org
TRABAJO, ENERGÍA POTENCIAL Y POTENCIAL ELÉCTRICO Cuando hablamos del trabajo necesario para mover una partícula cargada estamos siendo ambiguos y poco exactos. Es necesario especificar quién está haciendo dicho trabajo, bien el campo, bien un agente externo. Vamos a resolver tres ejemplos de forma cualitativa para entender bien el problema:
PRIMER EJEMPLO
Tenemos una carga 𝑄!, positiva, que genera un campo eléctrico. Queremos mover otra carga 𝑄!, positiva también, desde el punto A hasta el B. Vamos a estudiar si dicho movimiento es a favor o contra el campo de tres formas diferentes: El potencial se calcula como 𝑉 = 𝐾 · !!
!. Como en este caso, la carga que genera el campo es positiva, el
potencial va a ser siempre positivo y disminuirá con la distancia. Es decir, en este problema se cumple que 𝑉! > 𝑉!.
AGENTE EXTERNO
𝑊!→!!"# = 𝑄! · 𝑉! − 𝑉!
Como 𝑉! > 𝑉! ⟹ 𝑉! − 𝑉! < 0
𝑊!→!!"# = + · − < 0
El trabajo que haría un agente externo es negativo, eso indica que la carga se mueve sola, por acción del campo.
A FAVOR DE CAMPO
CAMPO
𝑊!→!!"# = 𝑄! · 𝑉! − 𝑉!
Como 𝑉! > 𝑉! ⟹ 𝑉! − 𝑉! > 0
𝑊!→!!"! = + · + > 0
El trabajo que hace el campo es positivo, eso indica que la carga se mueve sola, por acción del campo.
A FAVOR DE CAMPO
ENERGÍA POTENCIAL
∆𝐸! = 𝐸!" − 𝐸!"
𝐸!" > 𝐸!" ⟹ 𝐸!" − 𝐸!" < 0 ∆𝐸! < 0
La naturaleza tiende a disminuir la energía potencial, ∆𝐸! < 0 indica que la carga se mueve sola, por acción del campo.
A FAVOR DE CAMPO
En este ejemplo tan sencillo también podemos llegar a esta conclusión observando que ambas cargas se repelen y , por tanto, el movimiento natural de la segunda es de A a B.
Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org
SEGUNDO EJEMPLO
Tenemos una carga 𝑄!, negativa, que genera un campo eléctrico. Queremos mover otra carga 𝑄!, negativa también, desde el punto A hasta el B. Vamos a estudiar si dicho movimiento es a favor o contra el campo de tres formas diferentes: El potencial se calcula como 𝑉 = 𝐾 · !!
!. Como en este caso, la carga que genera el campo es negativa, el
potencial va a ser siempre negativo y aumentará con la distancia. Es decir, en este problema se cumple que 𝑉! < 𝑉!.
AGENTE EXTERNO
𝑊!→!!"# = 𝑄! · 𝑉! − 𝑉!
Como 𝑉! < 𝑉! ⟹ 𝑉! − 𝑉! > 0
𝑊!→!!"# = − · + < 0
El trabajo que haría un agente externo es negativo, eso indica que la carga se mueve sola, por acción del campo.
A FAVOR DE CAMPO
CAMPO
𝑊!→!!"# = 𝑄! · 𝑉! − 𝑉!
Como 𝑉! < 𝑉! ⟹ 𝑉! − 𝑉! < 0
𝑊!→!!"! = − · − > 0
El trabajo que hace el campo es positivo, eso indica que la carga se mueve sola, por acción del campo.
A FAVOR DE CAMPO
ENERGÍA POTENCIAL
∆𝐸! = 𝐸!" − 𝐸!"
𝐸!" > 𝐸!" ⟹ 𝐸!" − 𝐸!" < 0 ∆𝐸! < 0
La naturaleza tiende a disminuir la energía potencial, ∆𝐸! < 0 indica que la carga se mueve sola, por acción del campo.
A FAVOR DE CAMPO
En este ejemplo tan sencillo también podemos llegar a esta conclusión observando que ambas cargas se repelen y , por tanto, el movimiento natural de la segunda es de A a B.
Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | fuencisla@maristascompostela.org
TERCER EJEMPLO
Tenemos una carga 𝑄!, positiva, que genera un campo eléctrico. Queremos mover otra carga 𝑄!, negativa, desde el punto A hasta el B. Vamos a estudiar si dicho movimiento es a favor o contra el campo de tres formas diferentes:
El potencial se calcula como 𝑉 = 𝐾 · !!!. Como en este caso, la carga que genera el campo es positiva, el
potencial va a ser siempre positivo y disminuirá con la distancia. Es decir, en este problema se cumple que 𝑉! > 𝑉!.
AGENTE EXTERNO
𝑊!→!!"# = 𝑄! · 𝑉! − 𝑉!
Como 𝑉! > 𝑉! ⟹ 𝑉! − 𝑉! < 0
𝑊!→!!"# = − · − > 0
El trabajo que haría un agente externo es positivo, eso indica que la carga se mueve gracias a dicho trabajo.
CONTRA EL CAMPO
CAMPO
𝑊!→!!"# = 𝑄! · 𝑉! − 𝑉!
Como 𝑉! > 𝑉! ⟹ 𝑉! − 𝑉! > 0
𝑊!→!!"! = − · + < 0
El trabajo que hace el campo es negativo, eso indica que la carga se mueve porque recibe energía externa.
CONTRA EL CAMPO
ENERGÍA POTENCIAL
∆𝐸! = 𝐸!" − 𝐸!"
𝐸!" < 𝐸!" ⟹ 𝐸!" − 𝐸!" > 0 ∆𝐸! < 0
La naturaleza tiende a disminuir la energía potencial, ∆𝐸! > 0 indica que la carga está recibiendo energía externa.
CONTRA EL CAMPO
En este ejemplo tan sencillo también podemos llegar a esta conclusión observando que ambas cargas se atraen y , por tanto, el movimiento natural de la segunda es de B a A y no al revés. CONCLUSIÓN
• El campo eléctrico realiza un trabajo 𝑊 cuando una carga positiva 𝑄 se mueve desde un lugar 𝐴 en el que el potencial es alto a otro 𝐵 en el que el potencial es más bajo.
• El campo eléctrico realiza un trabajo 𝑊 cuando una carga negativa 𝑄 se mueve desde un lugar 𝐵 en el que el potencial es más bajo a otro 𝐴 en el que el potencial es más alto.
• Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo 𝑊 para trasladar una carga positiva 𝑄 desde un lugar 𝐵 en el que el potencial es más bajo hacia otro lugar 𝐴 en el que el potencial más alto.
• Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo 𝑊 para trasladar una carga negativa 𝑄 desde un lugar 𝐴 en el que el potencial es más alto hacia otro lugar 𝐵 en el que el potencial más bajo.
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