Triangulos oblicuangulos

LEY DE SENOS Y COSENOS

INTRODUCCIÓN.

Al llegar a este bloque se considera que los alumnos

ya han trabajado con triángulos rectángulos y, por

supuesto, tienen destreza en los principios básicos de

trigonometría plana, aplicación del Teorema de

Pitágoras, hallar todas las razones trigonométricas de

un ángulo a partir de una de ellas.

LEY DE SENOS Y COSENOS

OBJETIVO.

El alumno resolverá problemas de la ley de senos y

ley de coseno, teóricos o prácticos de distintos

ámbitos.

El alumno mediante la aplicación de las leyes y

propiedades de Senos y Cosenos apoyado resolverá

problemas relacionados con su entorno.

TRIANGULO OBLICUANGULO

DEFINICIÓN.

Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es rectoninguno de sus ángulos, por lo que no se puederesolver directamente por el Teorema de Pitágoras,el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes desenos y de cosenos, así como el que la suma detodos los ángulos internos de un triángulo suman

180º.

SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

La solución de todo triángulo se origina en la

aplicación de cualquiera de las siguientes Leyes:

Ley de senos.

Ley de cosenos.

LEY DE SENOS

LEY DE SENOS

LEY DE SENOS

LEY DE SENOS

LEY DE SENOS

LEY DE SENOS

LEY DE SENOS

LEY DE SENOS

LEY DE SENOS

LEY DE SENOS

LEY DE SENOS

LEY DE SENOS

EJERCICIOS LEY DE SENOS

EJERCICIOS LEY DE SENOS

EJERCICIOS LEY DE SENOS

EJERCICIOS LEY DE SENOS

EJERCICIOS LEY DE SENOS

EJERCICIOS LEY DE SENOS

EJERCICIOS LEY DE SENOS

APLICACIONES LEY DE SENOS

A

B

C

a

b=

APLICACIÓNES LEY DE SENOS

APLICACIÓNES LEY DE SENOS

APLICACIÓNES LEY DE SENOS

APLICACIONES LEY DE SENOS

LEY DE COSENOS

LEY DE LOS COSENOS

LEY DE COSENOS

LEY DE COSENOS

LEY DE COSENOS

LEY DE COSENOS

Dependiendo del elemento que se desea encontrar, la

Ley de cosenos puede variar en su forma; para

encontrar los lados del triángulo se encuentran estas

tres opciones:

LEY DE COSENOS

Dependiendo del elemento que se desea encontrar, la

Ley de cosenos puede variar en su forma; para

encontrar los ángulos del triángulo se encuentran estas

tres opciones:

APLICACIÓN LEY DE COSENOS

Ejemplo 1: Un barco navega 600 millas hacia el

Noreste y luego 1100 millas hacia el Este. Calcula la

distancia desde su punto de partida hasta el punto

final.

APLICACIÓN LEY DE COSENOS

Cuando un problema use Puntos Cardinales y se refiera a

dos de ellos, como es Noreste, sin proporcionar ángulo, se

toma el ángulo a la mitad de ellos, es decir, 45º del Norte

hacia el Este.

Para facilitar el manejo de los datos en la fórmula, se

abrevia millas (mi).

Los datos son: a = 1100 mi

b = 600 mi

B = 135°

APLICACIÓN LEY DE COSENOS

Se elige la fórmula

Se sustituyen los valores conocidos y se realizan los

cálculos correspondientes.

APLICACIÓN LEY DE COSENOS

Ejemplo 2: Un futbolista se prepara para meter un gol a

la portería; si la portería mide 7.32 m y el futbolista se

encuentra a 5.53 m del primer poste y a 7.85 m del

segundo poste, ¿cuál es su ángulo de tiro?

APLICACIÓN LEY COSENOS

De acuerdo a los datos, el ángulo que se busca es el B,

por lo que la fórmula a utilizar es:

LA INFORMACION FUE EXTRAIDA DE LOS

SIGUIENTES LINK.

http://es.slideshare.net/sirenitabaute/leyes-de-senos-

y-cosenos-que-vengan-los-bomberos?qid=a227da69-

3336-4469-9aca-

5272be89af13&v=default&b=&from_search=2

http://portalacademico.cch.unam.mx/alumno/aprende

/matematicas2/triangulosoblicuangulos/page/0/2