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Unidad 3
Regla de L`Hopital
Este teorema establece que bajo ciertas condiciones de límites de
es determinado por el límite del cociente en las derivadas es decir para
demostrar este teorema se puede usar un resultado más general llamado
teorema general del valor medio o teorema de cauche es decir: si F y G son
derivables en un término abierto (a,b) y continúe en cerrado, entonces allí
existe un punto “C” en (a,b) tal que .
La regla l`hopital establece que F y G funciones que son derivables
entre (a, b) considerando “c” excepto posiblemente el valor de c asumir que
G(x) ≠ o para todo X en (a,b). Si el límite de cuando X tiende a “c”, produce
la formula indeterminada
Ejm:
Nota: hay quienes en ocasiones usan incorrectamente las reglas de
L´hopital, aplicando la regla del cociente, es decir: . Asegurarse que la regla
involucre
La regla de L`hopital se aplica siempre que tengan el límite: Funciones
trigonométricas, funciones exponenciales, funciones logarítmicas y funciones
algebraicas.
Derivada parcial de primer orden
Si Z es igual que F(x,y) (z= F(x,y) Las primeras derivadas parciales de
F con respecto a X y Y son las funciones Fx y Fy definida por
Esta definición indica que si Z= F(x,y), para hallar F`(x) se considera Y
constante y se deriva con respecto a x de manera similar para calcular la
derivada de F`(y) ahora se considera constate X y se deriva con respecto a Y.
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